放射性崩壊 Radioactive Decay

放射能は、1896 年に科学者のアンリ ベクレルとマリー スクウォドフスカ キュリーによって、燐光物質の研究中に発見されました。これらの物質は光が当たると暗闇で光り、ベクレルは X 線によってブラウン管内で生成される発光が燐光に関連しているのではないかと考えました。彼は写真乾板を黒い紙で包み、その上にさまざまな蓄光塩を置きました。彼がウラン塩を使用するまで、結果はすべて陰性でした。お皿は黒い紙で包まれていたのに、ウラン塩でお皿が黒くなってしまいました。この光線は「ベクレル光線」と名付けられました。 この黒ずみも非燐光性のウラン塩およびウラン金属によって引き起こされたため、プレートの黒化は燐光とは何の関係もないことがすぐに明らかになりました。これらの実験により、紙を透過する一種の目に見えない放射線があり、版に光が当たったかのような反応を引き起こすことが明らかになりました。 当初、この新しい放射線は、当時最近発見された X 線に似ているように見えました。ベクレル、アーネスト・ラザフォード、ポール・ヴィラード、ピエール・キュリー、マリー・キュリーらによるさらなる研究により、この形態の放射能はかなり複雑であることが示されました。ラザフォードは、そのような要素はすべて同じ数学的指数関数に従って減衰することを最初に認識しました。ラザフォードと彼の学生フレデリック・ソディは、多くの崩壊プロセスが、ある元素から別の元素への核変換を引き起こすことに最初に気づきました。その後、アルファ崩壊とベータ崩壊の生成物を説明するために、ファジャンスとソディの放射性置換法が策定されました。初期の研究者は、ウラン以外の多くの化学元素が放射性同位体を持っていることも発見しました。ピエール・キュリーとマリー・キュリーは、ウラン鉱石中の総放射能を体系的に調査し、ポロニウムとラジウムという 2 つの新しい元素の単離につながりました。ラジウムの放射能は別として、ラジウムとバリウムの化学的類似性により、この 2 つの元素を区別することが困難になっています。 マリー・キュリーとピエール・キュリー夫妻による放射能の研究は、科学と医学の重要な要素です。ベクレル線の研究を通じてラジウムとポロニウムの両方が発見された後、彼らは一部の重元素による電離放射線の放出を定義するために「放射能」という用語を作りました。 （後に、この用語はすべての元素を指すようになりました。）ウランを通る透過光に関する彼らの研究とラジウムの発見により、がんの治療にラジウムを使用する時代が始まりました。彼らのラジウム探査は原子力エネルギーの最初の平和利用であり、現代の核医学の始まりと見ることができます。

放射能や X 線による電離放射線の危険性はすぐには認識されませんでした。

1895 年にヴィルヘルム レントゲンが X 線を発見すると、科学者、医師、発明家による大規模な実験が始まりました。 1896年、多くの人が火傷や脱毛などの症状を専門雑誌に記載し始めた。その年の2月、ヴァンダービルト大学のダニエル教授とダドリー博士は、ダドリーさんの頭部のX線検査を行った結果、ダドリーさんは脱毛するという実験を行った。 。 H.D.博士によるレポートホークスはX線デモンストレーション中に手と胸に重度の火傷を負ったが、これはエレクトリカル・レビューに掲載された他の多くの火傷のうちの最初のものである。エリフ・トムソンやニコラ・テスラを含む他の実験者も火傷を報告した。トムソンは意図的に指を一定期間X線管にさらし、痛み、腫れ、水疱を引き起こした。紫外線やオゾンなどの他の影響が損傷の原因であるとされることもあったが、多くの医師は依然としてX線被ばくによる影響はまったくないと主張していた。それにもかかわらず、初期の体系的な危険性研究がいくつかあり、すでに 1902 年に開始されていました。ウィリアム・ハーバート・ローリンズは、X 線の不注意な使用に伴う危険性についての彼の警告は業界にも彼の同僚にも聞き入れられなかったとほとんど絶望的に書いています。この時までにローリンズ氏は、X線が実験動物を殺し、妊娠中のモルモットを中絶し、胎児を殺す可能性があることを証明していた。同氏はまた、「動物はX線の外部影響に対する感受性が異なる」ことを強調し、患者がX線で治療される際にはこれらの違いを考慮する必要があると警告した。

しかし、放射性物質による放射線の生物学的影響を測定することはそれほど簡単ではありませんでした。これにより、多くの医師や企業に放射性物質を特許医薬品として販売する機会が与えられました。例としては、ラジウム浣腸療法や強壮剤として摂取するラジウム含有水などが挙げられます。キュリー夫人はこの種の扱いに抗議し、「ラジウムは訓練を受けていない人の手には危険である」と警告した。キュリー夫人はその後、電離放射線への曝露が原因と考えられる再生不良性貧血で死亡した。多数の骨壊死の症例とラジウム療法愛好家の死亡の後、1930 年代までに、ラジウムを含む医薬品は市場からほとんど排除されました (放射性デマ)。

レントゲンによる X 線の発見からわずか 1 年後、アメリカの技師ヴォルフラム・フックス (1896 年) がおそらく最初の防護勧告を出しましたが、最初の国際放射線学会 (ICR) が開催され、国際的な防護規定が確立されたのは 1925 年になってからでした。考えられていました。標準。癌のリスク影響を含む、遺伝子に対する放射線の影響は、ずっと後に認識されました。 1927 年、ヘルマン ヨーゼフ ミュラーは遺伝的影響を示す研究を発表し、その功績により 1946 年にノーベル生理学・医学賞を受賞しました。 1928年にストックホルムで開催された第2回ICRではX線装置の採用が提案され、国際X線・ラジウム保護委員会（IXRPC）が設立された。ロルフ・シーベルトが社長に任命されたが、その原動力となったのは国立物理学研究所のジョージ・ケイだった。委員会は 1931 年、1934 年、1937 年に開催されました。 第二次世界大戦後、軍民の核開発計画の結果として取り扱われる放射性物質の範囲と量が増加したため、大勢の労働者や公衆が有害なレベルの電離放射線にさらされる可能性がありました。下。これは、1950 年にロンドンで開催された戦後最初の ICR で検討され、現在の国際放射線防護委員会 (ICRP) が誕生しました。 それ以来、ICRP は放射線障害のあらゆる側面をカバーする現在の国際放射線防護システムを開発してきました。 2020年にはハウプトマン氏と他の8カ国から15人の国際研究者が参加した。これらには、生物統計研究所、レジストリ研究、がん疫学センター、放射線疫学のほか、国立がん研究所 (NCI) や国際がん研究機関 (IARC) が含まれます。 ）と広島の放射線影響研究所は、広島と長崎の原爆投下で生存者を苦しめた「低線量」と、広島の多数の原子力発電所事故によって引き起こされた被害を懸念している。それはメタ分析を通じて決定的に研究されました。世界。これらの科学者らは、「JNCI Monographs: Epidemiological Studies of Low Dose Ionizing Radiation and Cancer Risk」の中で、新しい疫学研究が低線量電離放射線による過剰ながんリスクを直接裏付けていると報告した。 2021年、イタリアの研究者ベンチュリは生物学、膵炎、膵臓由来の糖尿病におけるセシウムの役割、および放射性セシウムと膵臓がんの相関関係を初めて報告した。

放射能の国際単位系 (SI) 単位はベクレル (Bq) で、科学者アンリ ベクレルにちなんで命名されました。 1 Bq は、1 秒あたり 1 回の変換 (または減衰または減衰) として定義されます。 放射能の古い単位はキュリー、Ci です。もともとは「1グラムのラジウム（元素）と平衡状態で放出されるラジウムの量または質量」と定義されていました。キュリーは現在、1 秒あたり 3.7×1010 個の崩壊として定義されているため、1 キュリー (Ci) = 3.7×1010 Bq となります。 放射線防護の目的で、米国原子力規制委員会はキュリー単位をSI単位と併用することを許可しているが、欧州連合の欧州計量単位指令は12月31日までに「公衆衛生目的」での使用を禁止している。段階的に廃止する必要があります。電離放射線の影響は、多くの場合、機械的損傷についてはグレイ、組織損傷についてはシーベルトの単位で測定されます。

放射性崩壊では、放出されたエネルギー (崩壊エネルギー) が何らかの形で逃げると、総静止質量が減少します。崩壊エネルギーは、親核種生成物の質量と崩壊生成物の質量の差に関連するものとして定義されることがありますが、これは生成物系から一部のエネルギーが除去された静止質量測定にのみ適用されます。これは本当です。なぜなら、崩壊エネルギーは、式 E = mc2 (特殊相対性理論の質量を参照) に従って、それが出現する場所には常に質量を伴わなければならないからです。崩壊エネルギーは、放出された光子のエネルギーにバルク放出粒子 (つまり、静止質量を持つ粒子) の運動エネルギーを加えたものとして最初に放出されます。これらの粒子が周囲との熱平衡に達し、光子が吸収されると、崩壊エネルギーが熱エネルギーに変換され、粒子の質量が維持されます。 したがって、崩壊エネルギーは、たとえ崩壊エネルギーが崩壊粒子間に分配されたとしても、崩壊中に変化しない不変質量と呼ばれる崩壊系の質量の特定の尺度に関連付けられたままになります。光子のエネルギー、放出された粒子の運動エネルギー、およびその後の周囲物質の熱エネルギーはすべて、システムの不変質量に寄与します。したがって、粒子の全静止質量は放射性崩壊では保存されませんが、系の質量と系の不変質量 (および系の全エネルギー) は崩壊過程を通じて保存されます。これは、エネルギー保存と質量保存の同等の法則を言い換えたものです。

初期の研究者は、電場または磁場が放射性放出を 3 つのビームに分割できることを発見しました。光線には、物質を透過する能力の順に、アルファ、ベータ、ガンマという名前が付けられました。アルファ崩壊は、2 つのアルファ粒子に崩壊するベリリウム 8 を除いて、原子番号 52 (テルル) 以上のより重い元素でのみ観察されます。他の 2 種類の崩壊がすべての元素で観察されます。原子番号 82 の鉛は、放射性崩壊に対して (測定限界まで) 安定した同位体を持つ最も重い元素です。放射性崩壊は、原子番号 83 (ビスマス) 以上のすべての元素のすべての同位体で見られます。しかし、ビスマス 209 は非常にわずかに放射性があり、半減期は宇宙年齢よりも長いです。半減期が非常に長い放射性同位体は、実質的に安定していると考えられます。 崩壊生成物の性質を分析すると、外部の磁場と電場によって放射線に及ぼされる電磁力の方向に従って、アルファ粒子はプラスに帯電し、ベータ粒子はマイナスに帯電し、ガンマ線は中性であることがわかります。は明らかだった。たわみの大きさから、アルファ粒子がベータ粒子よりもはるかに重いことは明らかでした。アルファ粒子を非常に薄いガラス窓に通し、放電管内にトラップすることにより、研究者はトラップされた粒子の発光スペクトルを研究することができ、最終的にアルファ粒子がヘリウム原子核であることを証明しました。私はそうでした。他の実験では、崩壊によって生じるベータ線と陰極線が高速電子であることが示されています。同様に、ガンマ線と X 線は高エネルギーの電磁放射線であることがわかっています。 崩壊タイプ間の関係も調査され始めています。たとえば、ガンマ崩壊は、​​ほとんどの場合、他のタイプの崩壊と関連しており、それらの崩壊とほぼ同時に、またはその後に発生することがわかっています。独自の半減期を持つ別個の現象としてのガンマ崩壊 (現在は異性体転移と呼ばれる) は、励起された準安定核異性体のガンマ崩壊の結果であることが天然放射能で発見されました。これらの異性体は他のタイプの崩壊から生成されました。アルファ線、ベータ線、ガンマ線が最も一般的に発見されましたが、最終的には他の種類の放射線も発見されました。宇宙線生成物中の陽電子の発見直後、古典的ベータ崩壊で作用するのと同じプロセスが、ニュートリノとともに陽電子（陽電子放出）も生成できることが判明した（古典的ベータ崩壊は反ニュートリノを生成する）。 。

電子捕獲の結果、一部の陽子豊富な核種は陽電子を放出する代わりに自らの原子電子を捕獲し、その後、これらの核種は励起された原子核からニュートリノとガンマ線のみを放出することが示されています（また、多くの場合、オージェ電子や特性 X 線も放出します）。 、失われたトラップされた電子の場所を埋めるために電子が再配置された結果として）。これらの種類の崩壊には、原子核による電子の捕獲、または電子または陽電子の放出が含まれ、その結果、所定の核子の総数に対してエネルギーが最も低くなる中性子 - 陽子比に向かって原子核が移動します。その結果、より安定した（より低いエネルギーの）原子核が生成されます。 電子捕獲と同様の陽電子捕獲の仮説プロセスは理論的には反物質原子でも可能ですが、反ヘリウムよりも複雑な反物質原子は実験的に利用できないため、観察されていません。このような崩壊には、少なくともベリリウム 7 と同じくらい複雑な反物質原子が必要です。ベリリウム 7 は、電子捕獲によって崩壊する通常の物質の既知の最も軽い同位体です。

1932 年に中性子が発見された直後、エンリコ フェルミは、特定のまれなベータ崩壊反応による追加の崩壊粒子としての中性子の即時生成、いわゆるベータ遅延中性子の放出を認識しました。中性子の放出は通常、17N のベータ崩壊から生成される励起 17O* などの励起状態の原子核から発生します。中性子の放出プロセス自体は核力によって制御されるため、非常に速く、「ほぼ瞬間的」と呼ばれることもあります。最後に、いくつかの元素について孤立した陽子の放出が観察されました。また、一部の重元素は自然核分裂を起こして異なる組成の生成物になる可能性があることも判明した。クラスター崩壊と呼ばれる現象では、アルファ粒子（ヘリウム原子核）以外の中性子と陽子の特定の組み合わせが原子から自発的に放出されることがわかっています。

他のタイプの放射性崩壊は、以前に観察された粒子を放出することが判明していますが、そのメカニズムは異なります。一例は内部変換であり、これにより初期電子放出が発生し、多くの場合、その後により特性 X 線またはオージェ電子が放出されますが、内部変換プロセスにはベータ崩壊もガンマ崩壊も含まれません。 。ニュートリノは放出されません。放出される電子と光子はすべて原子核から来ますが、それらを放出するエネルギーはすべて原子核から来ます。異性体遷移ガンマ線崩壊や中性子放出などの相互変態崩壊には、ある元素が別の元素に核変換されることなく、励起された核種によるエネルギーの放出が伴います。 2 つの同時ベータ崩壊イベントの組み合わせを伴う稀なイベントが知られています (下記を参照)。エネルギーや運動量の保存則 (場合によっては粒子の他の保存則) に違反しない崩壊プロセスはすべて発生が許可されていますが、すべてが検出されたわけではありません。最後のセクションで説明した興味深い例は、レニウム 187 の結合状態ベータ崩壊です。このプロセスでは、ベータ粒子は放出原子の K 殻に捕捉されているため、親核種のベータ電子崩壊にはベータ電子放出が伴いません。すべての負のベータ崩壊と同様に、反ニュートリノが放出されます。 好ましいエネルギー環境が与えられると、特定の放射性核種は多くの競合するタイプの崩壊を起こす可能性があり、ある原子はある方向に崩壊し、他の原子は別の方向に崩壊します。一例は銅 64 で、これは 29 個の陽子と 35 個の中性子を持ち、半減期 12.7004(13) 時間で崩壊します。この同位体には 1 つの不対陽子と 1 つの不対中性子が含まれているため、陽子または中性子のいずれかが反対のアイソスピンを持つもう一方の粒子に崩壊する可能性があります。この特定の核種 (ただし、この状況のすべての核種ではありません) は、電子捕獲 (38.48(26)%) よりもベータプラス崩壊 (61.52(26)%) によって崩壊する可能性が高くなります。基底エネルギー状態で終わらないこれらの崩壊から生じる励起エネルギー状態も、約 0.5% の確率でその後の内部変換とガンマ減衰を生成します。

崩壊イベントの娘核種も不安定（放射性）になる可能性があります。この場合も崩壊して放射線を放出します。結果として生じる第二娘核種も放射性である可能性があります。これにより、崩壊チェーンと呼ばれる一連のいくつかの崩壊イベントが発生する可能性があります (重要な自然崩壊チェーンの詳細については、この記事を参照してください)。最終的には安定した核種が生成されます。ヘリウム原子は、アルファ崩壊の結果として娘崩壊が発生した場合にも生成されます。 一部の放射性核種は、複数の異なる崩壊経路を有する場合があります。たとえば、ビスマス 212 の 35.94(6)% はアルファ放射によってタリウム 208 に崩壊し、ビスマス 212 の 64.06(6)% はベータ放射によってポロニウム 212 に崩壊します。タリウム 208 とポロニウム 212 は両方ともビスマス 212 の放射性娘生成物であり、両方とも安定した鉛 208 に直接崩壊します。

ビッグバン理論によると、最も軽い 3 つの元素 (H、He、および微量の Li) の安定同位体は、宇宙の出現直後に、ビッグバン元素合成と呼ばれるプロセスで生成されました。これらの最も軽い安定核種（重水素を含む）は今日まで生き残っていますが、ビッグバンで生成された軽元素の放射性同位体（トリチウムなど）はずっと前に崩壊しました。ビッグバンではホウ素より重い元素の同位体は生成されず、これら最初の 5 つの元素には長寿命の放射性同位体がありません。したがって、すべての放射性原子核は、宇宙の誕生、その後の星 (特に超新星) での他のさまざまな種類の元素合成、および安定同位体と高エネルギー粒子の間の進行中の相互作用に関して比較的新しいものです。たとえば、半減期がわずか 5700(30) 年しかない放射性核種である炭素 14 は、宇宙線と窒素の相互作用によって地球の上層大気中で絶えず生成されます。 放射性崩壊によって生成される核種は、それ自体が安定であるかどうかに関係なく、放射性核種と呼ばれます。短寿命の絶滅した放射性核種から形成された安定な放射性核種は、初期の太陽系に存在していました。原始的な安定核種を背景としたこれらの安定放射性核種（絶滅した​​ヨウ素 129 からのキセノン 129 など）の過剰な存在は、さまざまな手段によって推測できます。 放射性崩壊は、複雑なシステム (生物など) を通る化学物質の通過を追跡するために使用される放射性同位体標識技術で使用されます。高濃度の不安定な原子を含む物質のサンプルが合成されます。システムの一部または別の部分に物質が存在するかどうかは、崩壊イベントの位置を検出することによって判断されます。 これは、放射性崩壊が（単なるカオスではなく）真にランダムであるという前提に基づいて、ハードウェア乱数発生器で使用されてきました。このプロセスのメカニズムは時間の経過とともに大きく変化するとは考えられていないため、特定の材料の絶対的な年代を推定する際の貴重なツールとなります。地質物質の場合、岩石が凝固するときに放射性同位体とその崩壊生成物の一部が捕捉され、後で凝固の日付を推定するために（多くのよく知られた資格を条件として）使用できます。増加。これには、同じサンプルとその製品内での複数の同時プロセスの結果のクロスチェックが含まれます。同様の方法で、条件に応じて、さまざまな年齢での炭素 14 の生成速度、同位体の半減期に関連する所定の期間内での有機物の生成日を推定することができます。有機物は成長し、空気から新しい炭素 14 を捕捉します。その後、有機物中の炭素 14 の量は、他の手段 (たとえば、個々の年輪の炭素 14 をチェックする) によって個別にクロスチェックすることもできる崩壊プロセスに従って減少します。

シラード・チャーマーズ効果は、放射性崩壊によって与えられた運動エネルギーの結果として化学結合が切断されることです。それは、原子による中性子の吸収とその後のガンマ線の放出によって機能し、多くの場合、かなりの量の運動エネルギーを伴います。ニュートンの第 3 法則によれば、この運動エネルギーは崩壊する原子を押し戻し、化学結合を破壊するのに十分な速度で原子を動かします。この効果を利用して、化学的手段によって同位体を分離することができます。 シラード・チャーマーズ効果は、1934 年にレオ・シラードとトーマス・A・チャーマーズによって発見されました。彼らは、中性子照射後、液体ヨウ化エチル中の結合が破壊され、放射性ヨウ素が除去されることを観察した。

地球上で発見された放射性原始核種は、太陽系の形成前に起こった古代の超新星爆発の残骸です。これらは、当時から原始太陽星雲の形成や惑星の降着を経て現在まで生き残っている放射性核種の一部です。現在の岩石中に発見されている天然に存在する短寿命放射性核種は、それらの放射性原始核種の娘です。自然に発生する放射性核種のもう 1 つのマイナーな発生源は、地球の大気または地殻内の物質に対する宇宙線の衝突によって形成される宇宙生成核種です。地球のマントルと地殻の岩石における放射性核種の崩壊は、地球の内部熱収支に大きく寄与します。

放射性物質の減衰率、つまり放射能は、次の時間に依存しないパラメーターによって特徴付けられます。 半減期 t1/2 は、一定量の放射性物質の放射能が初期値の半分に減衰するのにかかる時間です。 減衰定数 λ "ラムダ" は期待寿命 (s-1) の逆数であり、単に減衰率と呼ばれることもあります。 平均寿命 τ "タウ"、崩壊前の放射性粒子の平均寿命 (1/e 寿命)。これらは一定ですが、原子集団の統計的挙動に関連しています。結果として、これらの定数を使用した予測は、原子のサンプルが非常に小さい場合には精度が低くなります。 原則として、半減期、3 倍寿命、さらに (1/√2) 寿命は、半減期とまったく同じように使用できます。ただし、指数関数的減衰に関連する標準時間として平均余命と半減期 t1/2 が採用されています。 これらのパラメータは、次の時間依存パラメータに関連付けることができます。 総放射能 A は、放射性サンプルの単位時間当たりの崩壊数です。 粒子数 N は、サンプル中の粒子の総数です。 比放射能 a は、時間をゼロ (t = 0) に設定した場合の、サンプルの各質量の単位時間あたりの崩壊数です。 「物質の量」は、元のサンプルの質量、体積、またはモルです。それらは次のように関連しています。 t 1 / 2 = ln ⁡ ( 2 ) λ = τ ln ⁡ ( 2 ) ある = − d N. d t = λ N. = ln ⁡ ( 2 ) t 1 / 2 N. S. ある なれ 0 = − d N. d t | t = 0 = λ N. 0 {\displaystyle {\begin{aligned}t_{1/2}&={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)\\[2pt]A&=-{\ frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}=\lambda N={\frac {\ln(2)}{t_{1/2}}}N\\[2pt]S_{ A}a_{0}&=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}{\bigg |}_{t=0}=\lambda N_{0}\end{整列しました }}} ここで、N0 は活性物質の初期量です。つまり、物質が形成されたときと同じ割合の不安定な粒子を含む物質です。

放射性崩壊の数学は、放射性核種の核にはその歴史を現在の挙動に変換する「記憶」や方法がないという重要な仮定に依存しています。核は時間が経っても「老化」しません。したがって、原子核がどれだけ長く存在しても、原子核が破壊される確率は時間の経過とともに増加せず、一定のままです。この一定の確率は、あるタイプの原子核と別のタイプの原子核の間で大きく異なる可能性があり、その結果、観察される崩壊率は数多く異なります。ただし、確率がどのようなものであっても、時間の経過とともに変化することはありません。これは、車や人間など、老化を示す複雑なオブジェクトとははっきりと対照的です。これらの老朽化したシステムは、誕生した瞬間から単位時間当たりに故障する可能性が高くなります。 原子の塊の放射性崩壊など、単一のイベントが発生する確率は非常に小さいが、タイム スライスの数が非常に多いため、イベントの発生率が依然として妥当である集合プロセスがモデル化されます。 。離散ポアソン分布。放射性崩壊と核粒子反応は、そのような集合プロセスの 2 つの例です。ポアソン過程の数学は、結局のところ、1 つの個別の原子核ではなく多くの原子核の統計的挙動を記述する指数関数的減衰の法則に帰着します。次の形式では、核または核集団の数 N はもちろん離散変数 (自然数) ですが、任意の物理サンプルでは N は非常に大きいため、連続変数として扱うことができます。微積分は核崩壊の挙動をモデル化するために使用されます。

核種 A が何らかのプロセス A → B によって別の B に崩壊する場合を考えてみましょう (ベータ崩壊における電子ニュートリノ νe や電子 e- などの他の粒子の放出は、以下の議論には無関係です)。不安定な原子核の崩壊は時間の経過とともに完全にランダムであるため、特定の原子がいつ崩壊するかを予測することは不可能です。ただし、いつ崩壊する可能性も同じです。したがって、特定の放射性同位体のサンプルが与えられた場合、短い時間間隔 dt 内に発生すると予想される崩壊事象の数 -dN は、存在する原子の数 N に比例します。 − d N. d t ∝ N. {\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}\propto N} 特定の放射性核種は異なる速度で崩壊するため、それぞれ独自の崩壊定数 λ を持ちます。予想される減衰 -dN/N は時間増分 dt に比例します。 負の符号は、減衰イベントが次々に発生するため、時間の経過とともに N が減少することを示します。この一次微分方程式の解は次の関数です。 N. ( t ) = N. 0 e − λ t {\displaystyle N(t)=N_{0}\,e^{-{\lambda }t}} ここで、N0 は時間 t = 0 における N の値であり、減衰定数はすべての時間 t に対するものです。 N. ある + N. B. = N. 合計 = N. ある 0 、 {\displaystyle N_{A}+N_{B}=N_{\text{合計}}=N_{A0},} ここで、Ntotal は崩壊プロセス全体にわたる粒子の一定数であり、これが出発物質であるため、A 同位体の初期数に等しくなります。 未崩壊の A 原子核の数が次の場合: N. ある = N. ある 0 e − λ t {\displaystyle N_{A}=N_{A0}e^{-\lambda t}} B 核の数 (つまり、崩壊した A 核の数) は、 N. B. = N. ある 0 − N. ある = N. ある 0 − N. ある 0 e − λ t = N. ある 0 ( 1 − e − λ t ) 。 {\displaystyle N_{B}=N_{A0}-N_{A}=N_{A0}-N_{A0}e^{-\lambda t}=N_{A0}\left(1-e^{-\ラムダ t}\right).} 特定の間隔で観察される崩壊の数は、ポアソン統計に従います。平均崩壊数が ⟨N⟩ の場合、指定された崩壊数 N の確率は次のようになります。 P. ( N. ) = ⟨ N. ⟩ N. 経験値 ⁡ ( − ⟨ N. ⟩ ) N. ！ 。 {\displaystyle P(N)={\frac {\langle N\rangle ^{N}\exp(-\langle N\rangle )}{N!}}.}

減衰チェーン内の任意の数の連続した減衰の一般的なケース、つまり A1 → A2 → Ai → AD の場合、D は減衰の数、i はダミーのインデックス (i = 1、2、3、...D) 、各核種の集団は、前の集団と比較して見つけることができます。この場合、N2 = 0、N3 = 0、...、ND = 0。上記の結果を再帰形式で使用すると、次のようになります。 d N. j d t = − λ j N. j + λ j − 1 N. ( j − 1 ) 0 e − λ j − 1 t 。 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} N_{j}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{j}N_{j}+\lambda _{j-1}N_{( j-1)0}e^{-\lambda _{j-1}t}.} 再帰的問題の一般的な解は、ベイトマンの方程式によって与えられます。

上の方程式は、サンプル中の核種粒子 N の数に関連する量を使用して書くこともできます。 アクティビティ: A = λN。 物質の量: n = N/NA。 質量: m = Mn = MN/NA。ここで、NA = 6.02214076×1023 mol−1 はアボガドロ定数、M は物質のモル質量 (kg/mol)、物質の量 n はモル単位です。

1 減衰ソリューション A → B の場合: N. = N. 0 e − λ t = N. 0 e − t / τ 、 {\displaystyle N=N_{0}\,e^{-{\lambda }t}=N_{0}\,e^{-t/\tau },\,\!} この式は、減衰定数 λ の単位が t-1 であることを示しており、したがって 1/τ としても表すことができます。ここで、τ は時定数と呼ばれるプロセスの特性時間です。 放射性崩壊過程では、この時定数は崩壊する原子の平均寿命でもあります。各原子は、崩壊するまで有限の時間「生きます」。この平均寿命は、すべての原子の寿命の算術平均であり、τ です。これは、以下に続くことで崩壊定数に関連していることも示されています。 τ = 1 λ 。 {\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}.} この形式は、2 つの減衰プロセス A → B + C にも同時に適用され、(上記と同様) 減衰定数の同等の値を挿入します。 λ = λ B. + λ C. {\displaystyle \lambda =\lambda _{B}+\lambda _{C}\,} 崩壊溶液に投入すると、次の結果が得られます。 1 τ = λ = λ B. + λ C. = 1 τ B. + 1 τ C. {\displaystyle {\frac {1}{\tau }}=\lambda =\lambda _{B}+\lambda _{C}={\frac {1}{\tau _{B}}}+{\ frac {1}{\tau_{C}}}\,}

より一般的に使用されるパラメーターは、半減期 T1/2 です。特定の放射性核種のサンプルが与えられた場合、半減期は放射性核種の原子の半分が崩壊するのにかかる時間です。 1 崩壊核反応の場合: N. = N. 0 e − λ t = N. 0 e − t / τ 、 {\displaystyle N=N_{0}\,e^{-{\lambda }t}=N_{0}\,e^{-t/\tau },\,\!} 半減期は次のように減衰定数に関係します。 N = N0/2 および t = T1/2 を設定すると、次のようになります。 t 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ = τ ln ⁡ 2. {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}=\tau \ln 2.} この半減期と崩壊定数の関係は、高放射性物質は急速に消費される一方、弱い放射性物質はより長く存続することを示しています。既知の放射性核種の半減期は、ほぼ安定な核種 128Te の 2.25(9)×1024 年 (6.9×1031 秒) 以上から、核種の 8.6(6)×10−23 秒まで、ほぼ 54 桁変化します。 128テ。増加。非常に不安定な核種 5H。上記の関係における ln(2) の係数は、「半減期」の概念が、寿命の表現に自然な基数 e とは異なる基数を選択する単なる方法であるという事実から生じます。時定数 τ は e -1 寿命であり、その後、放射性核種の半減期 1/e の 50% ではなく約 36.8% だけが残るまでの時間です。したがって、τ は t1/2 よりも長くなります。次の方程式が有効であることがわかります。 N. ( t ) = N. 0 e − t / τ = N. 0 2 − t / t 1 / 2 。 {\displaystyle N(t)=N_{0}\,e^{-t/\tau }=N_{0}\,2^{-t/t_{1/2}}.\,\!} 放射性崩壊は一定の確率で指数関数的に変化するため、各プロセスは簡単に（たとえば）「（1/3）寿命」（1/3 だけが残るまでの期間）を与える異なる固定期間を持つことができます。説明できます。または「(1/10)-life」(残り10%までの期間)。したがって、マーカー時間に対する τ と t1/2 の選択は、便宜と慣例の問題です。それらは、特定の放射性物質が選択された期間中に同じ速度で崩壊することを示すという点でのみ基本原理を反映しています。 数学的には、上記の状況における n 番目の寿命は上記と同じ方法で求められます。 N = N0/n、t = T1/n と設定し、崩壊解を代入すると次のようになります。 t 1 / n = ln ⁡ n λ = τ ln ⁡ n 。 {\displaystyle t_{1/n}={\frac {\ln n}{\lambda }}=\tau \ln n.}

炭素 14 の半減期は 5700(30) 年、減衰速度は天然炭素 1 グラムあたり 1 分あたり 14 回の減衰 (dpm) です。 人工物が電流 C 1 グラムあたり 4 dpm の放射能を持っていることが判明した場合、上記の式を使用して物体のおおよその年齢を見つけることができます。 N. = N. 0 e − t / τ 、 {\displaystyle N=N_{0}\,e^{-t/\tau },} どこ： N. N. 0 = 四 / 14 ≈ 0.286 、 τ = T. 1 / 2 ln ⁡ 2 ≈ 8267 年 、 t = − τ ln ⁡ N. N. 0 ≈ 10356 年 。 {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {N}{N_{0}}}&=4/14\約 0.286,\\\タウ &={\frac {T_{1/2}}{\ ln 2}}\about 8267{\text{years}}、\\t&=-\tau \,\ln {\frac {N}{N_{0}}}\about 10356{\text{years}}。 \end{整列}}}

電子捕獲と内部変換の放射崩壊モードは、原子の電子構造を変化させる化学的および環境的影響にわずかに敏感であることが知られており、その結果、崩壊プロセスに大量の 1 秒電子と 2 秒電子が関与します。存在に影響を与える。少数の核種が影響を受けます。たとえば、化学結合は、電子の原子核への近さに応じて、電子捕獲率にわずかな影響を与える可能性があります (通常は 1% 未満)。 7Be では、金属環境と絶縁環境での半減期の間に 0.9% の差が観察されています。この比較的大きな効果は、ベリリウムが小さな原子であり、その価電子が 2s 原子軌道にあり、(すべての原子のすべての s 原子軌道と同様に) ベリリウムが自然に原子核に侵入するためです。 、7Be で電子捕獲を受けます。 1992 年に、Jung et al.ダルムシュタットの重イオン研究グループのメンバーは、163Dy66+ の加速されたβ崩壊を観察しました。中性の 163Dy は安定同位体ですが、完全にイオン化した 163Dy66+ は、β 崩壊を受けて K 殻と L 殻になり、半減期 47 日の 163Ho66+ になります。レニウム 187 も素晴らしい例です。 187Re は通常、半減期 41.6 × 109 年の 187Os にベータ崩壊しますが、完全にイオン化した 187Re 原子 (裸核) を使用した研究では、これをわずか 32.9 年に短縮できることが判明しました。下。これは、完全にイオン化された原子の「結合状態 β 崩壊」に起因すると考えられます。電子は「K 殻」（1 秒の原子軌道）に放出されます。これは、すべての下限状態が存在する中性原子では発生しません。占領されている。 多くの実験により、人工および天然に存在する放射性同位体の他のモードの崩壊速度は、温度、圧力、化学環境、電場、磁場、重力場などの外部条件の影響を高い精度で受けないことが示されています。私は、過去 1 世紀にわたる実験室実験の比較、オクロ天然原子炉の研究 (核崩壊に対する熱中性子の影響を実証した)、および遠方の超新星の光度減衰の天体物理学的観察 (超新星は遠くで発生したため、光、これは私たちに到達するまでにかなりの時間を要し、摂動のない崩壊速度も時間の関数として（少なくとも小さな実験誤差の範囲内で）一定であることを強く示唆しています。シリコン 32、マンガン 54、およびラジウム 226 の崩壊速度測定は、小さな季節変動 (0.1% 程度) を示すことが示唆されていますが、そのような測定は系統誤差やその後の誤差の影響を非常に受けやすいです。論文では、他の 7 つの同位体 (22Na、44Ti、108Ag、121Sn、133Ba、241Am、238Pu) についてはそのような相関関係が見つからないことが示されています。証拠は見つからず、サイズの制限も設定できません。そのような影響はありません。ラドン 222 の崩壊は、ピークからピークまで 4% という大きな季節変動を示すことがかつて報告されました (プロットを参照)。これは、太陽フレア活動または太陽からの距離のいずれかに関連していると提案されましたが、実験の詳細な分析は行われませんでした。設計上の欠陥や、より厳密で体系的に管理された他の実験との比較により、この主張は否定されます。

蓄積リング内を循環する重くて高電荷の放射性イオンの崩壊速度に関する予期せぬ一連の実験結果は、説得力のある説明を見つけるための理論的活動を引き起こした。半減期が約 40 秒と 200 秒の 2 つの放射性種の弱い崩壊速度には、約 7 秒の周期で顕著な振動変調があることがわかりました。 蓄積リングはドイツのダルムシュタットにある GSI ヘルムホルツ重イオン研究センターの施設であるため、観測された現象は GSI 異常として知られています。電子ニュートリノは崩壊過程で生成されるため、観測された速度振動について提案されている説明の中には、ニュートリノの性質を連想させるものもあります。フレーバーの振動に関する最初のアイデアは懐疑的でした。より最近の提案には、ニュートリノ質量固有状態間の質量の違いが含まれています。

原子核を構成する中性子と陽子、およびそれらに十分接近する他の粒子は、いくつかの相互作用によって支配されます。核力 (残留強い力とも呼ばれる) は、原子未満の距離にわたって最も強力な力ですが、よく知られた巨視的スケールでは観察されません。ほとんどの場合、静電力が重要であり、ベータ崩壊の場合には弱い核力も関係します。 これらの力の複合効果により、核内での粒子の再配置や、ある種類の粒子から別の種類の粒子への変換によってエネルギーが放出されるさまざまな現象が引き起こされます。これらの再配置と変換はエネルギー的に妨げられており、すぐには起こらない可能性があります。場合によっては、量子トンネルとして知られる現象において、ランダムな量子真空ゆらぎが緩和 (「減衰」) を促進してエネルギー状態を低下させると理論化されています。核種の放射性崩壊半減期は、8.6(6)×10−23 秒（水素 5 の場合）から 7.10（28）×1031 秒（テルル 128 の場合）までの 54 桁のタイムスケールで測定されています。これらの時間スケールの制限は機器の感度によってのみ設定され、放射性核種の放射性崩壊の崩壊半減期がどのくらい短いか長いかについての自然な制限は知られていません。 すべての妨げられたエネルギー変換と同様、崩壊のプロセスは山の雪原にたとえられるかもしれません。氷の結晶間の摩擦が雪の重さを支えている可能性がありますが、このシステムは位置エネルギーが低い状態では本質的に不安定です。したがって、擾乱はより大きなエントロピーの状態への道を促進します。システムが基底状態に向かって移動するときに雪崩が発生して熱が発生し、総エネルギーがより多くの量子状態に分配されます。このプロセスでは総エネルギーは変化しませんが、熱力学の第 2 法則により、雪崩は「基底状態」、つまり最も利用可能な状態を持つ状態に向かう一方向でのみ観察されます。エネルギーを分散させることができます。 このような崩壊（ガンマ線崩壊現象）には、一定の活性化エネルギーが必要です。雪崩の場合、このエネルギーはシステムの外部からの擾乱として到着しますが、そのような擾乱は任意に小さい可能性があります。励起原子核が電磁放射線の自然放出におけるガンマ線によって崩壊するとき、量子真空の変動から任意の小さな擾乱が発生します。放射性核 (または量子力学における励起系) は不安定であるため、より励起の低い系に自然に安定化する可能性があります。結果として生じる変換により原子核の構造が変化し、その結果、光子または質量を伴う高速粒子 (電子、アルファ粒子、その他の種類) が放出されます。

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「放射能」、ブリタニカ百科事典。 2006。ブリタニカ百科事典オンライン。 2006 年 12 月 18 日 放射能、アーネスト・ラザフォード博士、ブリタニカ百科事典 第 11 版

Lund/LBNL Nuclear Data Search – 放射性崩壊の種類とエネルギーに関する表形式の情報が含まれています。 核化学命名法 具体的な活動と関連トピック。 放射性核種ライブチャート – IAEA 2018 年 10 月 10 日にウェイバック マシンにアーカイブされた核種インタラクティブ チャート 保健物理学会公教育ウェブサイト ビーチ、チャンドラー B. 編（1914年）。 「ベクレル光線」。新入生向けの参考書です。シカゴ: F.E. コンプトン社 核問題に関するAlsosデジタルライブラリからの放射能に関する注釈付き参考文献。 2010 年 10 月 7 日にウェイバック マシンにアーカイブされました。 放射性原子の崩壊に関する確率的 Java アプレット、Wolfgang Bauer 著、2011 年 8 月 13 日にウェイバック マシンにアーカイブ 放射性原子崩壊の確率的フラッシュシミュレーション (David M. Harrison 著) 「アンリ・ベクレル：放射能の発見」、ベクレルの 1896 年の論文はオンラインで公開され、BibNum によって分析されました [英語版はクリックしてダウンロード]。 「Radioactive Change」、Rutherford & Soddy の論文 (1903 年)、Bibnum でオンライン分析 [英語版については、こちらをクリックしてください]。