Tail Index(꼬리 색인)란 무엇입니까?
Tail Index 꼬리 색인 - Let $X_{1,n}\le\cdots\le X_{n,n}$ be the order statistics of $n$ independent random variables with a common distribution function $F$ having right heavy tail with tail index $\gamma$. [1] We show that the limiting distributions of the tests are free of serial correlation nuisance parameters, but depend on the tail index of the infinite variance process. [2] It is proven by using the notion of a tail index and the stable distribution limit. [3] The primary parameter in the estimation of such rare events is the tail index which measures the tail heaviness of an underlying distribution. [4] Then research progress of Mn-based oxides in different battery systems are interpreted in detail indexed by the cation charge carrier. [5] In this paper, we introduce a robust estimator of the tail index of a Pareto-type distribution. [6] This work proposes powerful tests using bootstrap methods for the tail index in the family of distribution functions with nondegenerate right tail. [7] Tail length in house mice is greater than in steppe mice, but the tail index is greater in the latter. [8] In an empirical application to asset return series, we estimate the tail index; backtest the density, VaR and ES; and implement a comparative analysis based on Hansen’s skewed-t distribution. [9] This holds even in the presence of latent common causes that have the same tail index as the observed variables. [10] Our considerations are based on the Lynden-Bell integral and a useful huberized M-functional and M-estimators of the tail index. [11] We propose a class of weighted least squares estimators for the tail index of a distribution function with a regularly varying upper tail. [12] Furthermore, they show that, no matter whether at scale level (symmetric “normal” risk, with greater volatility) or shape level (asymmetric tail risk, with a smaller value in tail index), the greater the risk, the more expensive the TRO calls, and the cheaper the TRO puts. [13] We adapt Hill’s estimator of the tail index to the small time setting and establish its asymptotic normality under second order regular variation conditions, illustrating this with simulations. [14] This paper proposes an innovative retirement product with a focus on longevity risk sharing, a contract we refer to as tail index-linked annuity (TILA). [15] The power law distribution and GPD The power law distribution is the model, introduced by Pareto, p (x; α, σ) = α σ (σ x )α+1 , x > σ (6) where α > 0 is the tail index and σ > 0 the minimum value parameter. [16] In contrast, both the implied volatility index, VIX, and the tail index, SKEW, are not robustly priced across the two financial markets. [17] Further, we mathematically quantify, in closed form, the tail index, i. [18] ABSTRACT For a GARCH(1,1) sequence or an AR(1) model with ARCH(1) errors, one can estimate the tail index by solving an estimating equation with unknown parameters replaced by the quasi maximum likelihood estimation, and a profile empirical likelihood method can be employed to effectively construct a confidence interval for the tail index. [19] We derive conditions under which the Hill estimator computed from the sample scores is consistent for the tail index of the unobservable population scores. [20] We study tail estimation in Pareto-like settings for datasets with a high percentage of randomly right-censored data, and where some expert information on the tail index is available for the censored observations. [21] In the current Part II, we provide some applications of our framework to data from potentially rare but dangerous events (modeled with approximate extreme value distributions), by estimating the correspondingly characterizing extreme value index (reciprocal of tail index); as a special subcase, we recover the method of Ghosh [9] which is essentially a robustification of the procedure of Matthys and Beirlant [19]. [22] In this paper, we reveal the relationship between the tail exponent introduced by Parzen (1979) and tail index for a distribution function. [23] This study considers the problem of testing whether the tail index of the GARCH innovations undergoes a change according to the values of conditional volatilities. [24] It is well known that the product of two independent regularly varying random variables with the same tail index is again regularly varying with this index. [25] We describe the asymptotic behavior of the conditional least squares estimator of the offspring mean for subcritical strongly stationary Galton--Watson processes with regularly varying immigration with tail index $\alpha \in (1,2)$. [26] We propose a nonparametric robust estimator for the tail index of a conditional Pareto-type distribution in the presence of censoring and random covariates. [27] A new class of semiparametric estimators of the tail index is proposed. [28]$X_{1,n}\le\cdots\le X_{n,n}$를 공통 분포 함수 $F$가 있는 $n$ 독립 확률 변수의 순서 통계량이라고 하자. $. [1] 우리는 테스트의 제한 분포가 직렬 상관 관계 매개변수가 없지만 무한 분산 프로세스의 꼬리 지수에 의존한다는 것을 보여줍니다. [2] 꼬리 지수와 안정적인 분포 한계의 개념을 사용하여 증명됩니다. [3] 이러한 드문 이벤트를 추정할 때 기본 매개변수는 기본 분포의 꼬리 무거움을 측정하는 꼬리 지수입니다. [4] 그런 다음 다른 배터리 시스템에서 Mn 기반 산화물의 연구 진행 상황이 양이온 전하 캐리어에 의해 자세히 인덱싱되어 해석됩니다. [5] 이 논문에서는 Pareto 유형 분포의 꼬리 지수의 강력한 추정기를 소개합니다. [6] 이 작업은 비퇴행성 오른쪽 꼬리가 있는 분포 함수 계열에서 꼬리 인덱스에 대해 부트스트랩 방법을 사용하는 강력한 테스트를 제안합니다. [7] 집 쥐의 꼬리 길이는 대초원 쥐보다 길지만 꼬리 지수는 후자에서 더 큽니다. [8] 자산 수익률 시리즈에 대한 실증적 적용에서 우리는 꼬리 지수를 추정합니다. 밀도, VaR 및 ES를 백테스트합니다. Hansen의 치우친 t 분포를 기반으로 비교 분석을 구현합니다. [9] 이는 관찰된 변수와 꼬리 지수가 동일한 잠재적 공통 원인이 있는 경우에도 마찬가지입니다. [10] 우리의 고려 사항은 Lynden-Bell 적분과 꼬리 지수의 유용한 Huberized M 기능 및 M 추정기를 기반으로 합니다. [11] 우리는 규칙적으로 변하는 상부 꼬리를 갖는 분포 함수의 꼬리 지수에 대한 가중 최소 제곱 추정기 클래스를 제안합니다. [12] 또한 규모 수준(대칭 "정상" 위험, 더 큰 변동성) 또는 형태 수준(비대칭 꼬리 위험, 꼬리 지수 값이 더 작은 값)에 관계없이 위험이 클수록 TRO는 더 비싸다는 것을 보여줍니다. 통화 및 TRO는 더 저렴합니다. [13] 우리는 꼬리 지수에 대한 Hill의 추정기를 작은 시간 설정에 적용하고 2차 정규 변동 조건에서 점근적 정규성을 설정하여 시뮬레이션을 통해 이를 설명합니다. [14] 본 논문에서는 TILA(tail index-linked annuity)라고 하는 계약인 장수 위험 분담에 초점을 맞춘 혁신적인 퇴직 상품을 제안합니다. [15] 멱법칙 분포 및 GPD 멱법칙 분포는 Pareto에 의해 도입된 모델입니다. p(x; α, σ) = α σ (σ x )α+1 , x > σ (6) 여기서 α > 0은 꼬리입니다. 인덱스 및 σ > 0 최소값 매개변수. [16] 대조적으로, 내재변동성 지수인 VIX와 꼬리 지수인 SKEW는 두 금융 시장에서 견실하게 가격이 책정되지 않았습니다. [17] 또한 닫힌 형태로 꼬리 지수 i를 수학적으로 정량화합니다. [18] 초록 GARCH(1,1) 시퀀스 또는 ARCH(1) 오류가 있는 AR(1) 모델의 경우, 알 수 없는 매개변수를 준최대우도 추정으로 대체한 추정 방정식과 경험적 프로파일로 꼬리 지수를 추정할 수 있습니다. 우도 방법을 사용하여 꼬리 지수에 대한 신뢰 구간을 효과적으로 구성할 수 있습니다. [19] 표본 점수에서 계산된 힐 추정량이 관측 불가능한 모집단 점수의 꼬리 지수에 대해 일치하는 조건을 도출합니다. [20] 무작위 우중단절단 데이터의 비율이 높고 중도절단된 관측치에 대해 꼬리 지수에 대한 일부 전문가 정보를 사용할 수 있는 데이터 세트에 대해 파레토와 같은 설정에서 꼬리 추정을 연구합니다. [21] 현재 파트 II에서는 해당하는 특성을 나타내는 극단값 지수(꼬리 지수의 역수)를 추정하여 잠재적으로 드물지만 위험한 이벤트(대략적인 극단값 분포로 모델링됨)의 데이터에 프레임워크의 일부 응용 프로그램을 제공합니다. 특수한 경우로 Matthys와 Beirlant[19]의 절차를 본질적으로 확고한 Ghosh[9]의 방법을 복구합니다. [22] 본 논문에서는 Parzen(1979)이 도입한 꼬리지수와 분포함수의 꼬리지수와의 관계를 밝히고자 한다. [23] 본 연구는 GARCH 혁신의 꼬리 지수가 조건부 변동성의 값에 따라 변화하는지 검증하는 문제를 고려한다. [24] 꼬리 지수가 같은 두 개의 독립적인 규칙적으로 변하는 무작위 변수의 곱이 이 지수에 따라 다시 규칙적으로 변한다는 것은 잘 알려져 있습니다. [25] 우리는 꼬리 인덱스 $\alpha \in (1,2)$를 사용하여 규칙적으로 다양한 이민을 갖는 아임계 강력하게 고정된 Galton--Watson 프로세스에 대한 자손 평균의 조건부 최소 제곱 추정기의 점근적 동작을 설명합니다. [26] 우리는 중도절단 및 랜덤 공변량이 있는 조건부 파레토 유형 분포의 꼬리 지수에 대한 비모수 강건 추정치를 제안합니다. [27] 꼬리 지수의 반모수 추정기의 새로운 클래스가 제안됩니다. [28]
heavy tailed distribution 두꺼운 꼬리 분포
Estimation of the tail index of heavy-tailed distributions and its applications are essential in many research areas. [1] In the presence of missing values, we deal with the asymptotic properties of a simple ”median” estimator of the tail index based on random variables with the heavy-tailed distribution function and certain dependence among the extremes. [2] Motivated by theoretical similarities between the classical Hill estimator of the tail index of a heavy-tailed distribution and one of its pseudo-estimator versions featuring a non-random threshold, we show a novel asymptotic representation of a class of empirical average excesses above a high random threshold, expressed in terms of order statistics, using their counterparts based on a suitable non-random threshold, which are sums of independent and identically distributed random variables. [3] The method has been employed by Lu and Peng (2002) to constructing confidence intervals for the tail index of a heavy-tailed distribution. [4] A new regression-based approach for the estimation of the tail index of heavy-tailed distributions with several important properties is introduced. [5]두꺼운 꼬리 분포의 꼬리 지수 추정과 그 응용은 많은 연구 분야에서 필수적입니다. [1] 결측값이 있는 경우, 우리는 꼬리가 두꺼운 분포 함수와 극단 간의 특정 종속성을 가진 확률 변수를 기반으로 하는 꼬리 지수의 간단한 "중앙값" 추정기의 점근적 속성을 처리합니다. [2] 두꺼운 꼬리 분포의 꼬리 지수에 대한 고전적인 Hill 추정기와 비무작위 임계값을 특징으로 하는 유사 추정기 버전 사이의 이론적 유사성에 의해 동기 부여된 우리는 높은 이상의 경험적 평균 초과 클래스의 새로운 점근적 표현을 보여줍니다. 무작위 임계값은 순서 통계로 표현되며, 독립적이고 동일하게 분포된 무작위 변수의 합인 적절한 비임의 임계값을 기반으로 하는 대응 항목을 사용합니다. [3] nan [4] nan [5]
tail index α
For tail index α∈(0,4) of G-GARCH innovations, asymptotic distributions of the LSEs are established, which are involved with the stable distribution. [1] We identify the model coefficients such as tail index α and the implied volatility σ from the measured data by using three statistical inversion schemes which are well known as Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithm, slice sampling algorithm and Hamiltonian/hybrid Monte Carlo (HMC) algorithm. [2]G-GARCH 혁신의 꼬리 지수 α∈(0,4)에 대해 안정 분포와 관련된 LSE의 점근 분포가 설정됩니다. [1] nan [2]
tail index parameter 꼬리 색인 매개변수
Qi (2021) points out that the estimation of the static tail index parameter in the generalised extreme value distribution is still far from perfect, and then discusses three maximum likelihood estimations from Hall (1982), Peng and Qi (2009), and F. [1] Our results are verified on simulated graphs by estimating the relevant tail index parameters. [2]Qi(2021)는 일반화된 극단값 분포에서 정적 꼬리 지수 매개변수의 추정이 아직 완벽하지 않다고 지적하고 Hall(1982), Peng and Qi(2009), F의 세 가지 최대 가능도 추정에 대해 논의합니다. [1] 우리의 결과는 관련 꼬리 지수 매개변수를 추정하여 시뮬레이션된 그래프에서 검증됩니다. [2]