Stratified Lie(계층화된 거짓말)란 무엇입니까?
Stratified Lie 계층화된 거짓말 - In this paper, generalised weighted $$L^p$$Lp-Hardy, $$L^p$$Lp-Caffarelli–Kohn–Nirenberg, and $$L^p$$Lp-Rellich inequalities with boundary terms are obtained on stratified Lie groups. [1] We consider the Schrödinger operator $$L = -\Delta _{G}+V$$L=-ΔG+V on the stratified Lie group G, where $$\Delta _{G}$$ΔG is the sub-Laplacian and the nonnegative potential V belongs to the reverse Hölder class $$ B_{q_{1}}$$Bq1 for $$q_1\ge \frac{Q}{2}$$q1≥Q2, where Q is the homogeneous dimension of G. [2] We extend some classical results related to the Laplacian (by Deny, Hayman and Kennedy) and to the sub-Laplacians on stratified Lie groups (by Bonfiglioli and the second-named author). [3] The implicit results in both papers, which reduce estimates for the maximal Bochner–Riesz operator from \(L_{p}\) to weighted \(L_{2}\) spaces and from the maximal operator to the non-maximal operator, have been stated as stand-alone results, as well as simplified and extended to all stratified Lie groups. [4] To avoid the difficulty of the non-commutative which is intrinsic in 2-step stratified Lie groups, we construct the solenoidal space by using the right invariant vector fields on the Heisenberg group. [5]이 논문에서 경계 항이 있는 일반 가중 $$L^p$$Lp-Hardy, $$L^p$$Lp-Caffarelli–Kohn–Nirenberg 및 $$L^p$$Lp-Rellich 부등식은 다음에서 구합니다. 계층화된 거짓말 그룹. [1] 계층화된 거짓말 그룹 G에서 슈뢰딩거 연산자 $$L = -\Delta _{G}+V$$L=-ΔG+V를 고려합니다. 여기서 $$\Delta _{G}$$ΔG는 하위 라플라시안입니다. 음이 아닌 전위 V는 $$q_1\ge \frac{Q}{2}$$q1≥Q2에 대한 역 Hölder 클래스 $$ B_{q_{1}}$$Bq1에 속합니다. 여기서 Q는 의 동차 차원입니다. G. [2] 우리는 Laplacian(Deny, Hayman 및 Kennedy)과 계층화된 Lie 그룹에 대한 하위 Laplacian(Bonfiglioli 및 두 번째 저자)과 관련된 일부 고전적 결과를 확장합니다. [3] 최대 Bochner-Riesz 연산자에 대한 추정치를 \(L_{p}\)에서 가중 \(L_{2}\) 공간으로, 최대 연산자에서 비최대 연산자로 추정을 줄이는 두 논문의 암시적 결과는 다음과 같습니다. 모든 계층화된 Lie 그룹으로 단순화 및 확장되었을 뿐만 아니라 독립 실행형 결과로 명시되었습니다. [4] 2단계 계층화된 Lie 그룹에 고유한 비가환성의 어려움을 피하기 위해 Heisenberg 그룹의 오른쪽 불변 벡터 필드를 사용하여 솔레노이드 공간을 구성합니다. [5]
stratified lie group 계층화된 거짓말 그룹
In this paper, generalised weighted $$L^p$$Lp-Hardy, $$L^p$$Lp-Caffarelli–Kohn–Nirenberg, and $$L^p$$Lp-Rellich inequalities with boundary terms are obtained on stratified Lie groups. [1] We consider the Schrödinger operator $$L = -\Delta _{G}+V$$L=-ΔG+V on the stratified Lie group G, where $$\Delta _{G}$$ΔG is the sub-Laplacian and the nonnegative potential V belongs to the reverse Hölder class $$ B_{q_{1}}$$Bq1 for $$q_1\ge \frac{Q}{2}$$q1≥Q2, where Q is the homogeneous dimension of G. [2] We extend some classical results related to the Laplacian (by Deny, Hayman and Kennedy) and to the sub-Laplacians on stratified Lie groups (by Bonfiglioli and the second-named author). [3] The implicit results in both papers, which reduce estimates for the maximal Bochner–Riesz operator from \(L_{p}\) to weighted \(L_{2}\) spaces and from the maximal operator to the non-maximal operator, have been stated as stand-alone results, as well as simplified and extended to all stratified Lie groups. [4] To avoid the difficulty of the non-commutative which is intrinsic in 2-step stratified Lie groups, we construct the solenoidal space by using the right invariant vector fields on the Heisenberg group. [5]이 논문에서 경계 항이 있는 일반 가중 $$L^p$$Lp-Hardy, $$L^p$$Lp-Caffarelli–Kohn–Nirenberg 및 $$L^p$$Lp-Rellich 부등식은 다음에서 구합니다. 계층화된 거짓말 그룹. [1] 계층화된 거짓말 그룹 G에서 슈뢰딩거 연산자 $$L = -\Delta _{G}+V$$L=-ΔG+V를 고려합니다. 여기서 $$\Delta _{G}$$ΔG는 하위 라플라시안입니다. 음이 아닌 전위 V는 $$q_1\ge \frac{Q}{2}$$q1≥Q2에 대한 역 Hölder 클래스 $$ B_{q_{1}}$$Bq1에 속합니다. 여기서 Q는 의 동차 차원입니다. G. [2] 우리는 Laplacian(Deny, Hayman 및 Kennedy)과 계층화된 Lie 그룹에 대한 하위 Laplacian(Bonfiglioli 및 두 번째 저자)과 관련된 일부 고전적 결과를 확장합니다. [3] 최대 Bochner-Riesz 연산자에 대한 추정치를 \(L_{p}\)에서 가중 \(L_{2}\) 공간으로, 최대 연산자에서 비최대 연산자로 추정을 줄이는 두 논문의 암시적 결과는 다음과 같습니다. 모든 계층화된 Lie 그룹으로 단순화 및 확장되었을 뿐만 아니라 독립 실행형 결과로 명시되었습니다. [4] 2단계 계층화된 Lie 그룹에 고유한 비가환성의 어려움을 피하기 위해 Heisenberg 그룹의 오른쪽 불변 벡터 필드를 사용하여 솔레노이드 공간을 구성합니다. [5]