Self Adjoint Operators(자체 연결 연산자)란 무엇입니까?
Self Adjoint Operators 자체 연결 연산자 - This problem is described by a quadratic operator polynomial with self-adjoint operators. [1] For any multi-graph $G$ with edge weights and vertex potential, and its universal covering tree ${\mathcal{T}}$, we completely characterize the point spectrum of operators $A_{{\mathcal{T}}}$ on ${\mathcal{T}}$ arising as pull-backs of local, self-adjoint operators $A_{G}$ on $G$. [2] We generalize Moore’s nonstandard proof of the Spectral theorem for bounded self-adjoint operators to the case of unbounded operators. [3] 41 , 613–639 ( 2002 ), creates a topos of presheaves over the poset V ( N ) $\mathcal {V}(\mathcal {N})$ of Abelian von Neumann subalgebras of the von Neumann algebra N $\mathcal {N}$ of bounded operators associated to a physical system, and established several results, including: (a) a connection between the Kochen-Specker theorem and the non-existence of a global section of the spectral presheaf; (b) a version of the spectral theorem for self-adjoint operators; (c) a connection between states of N $\mathcal {N}$ and measures on the spectral presheaf; and (d) a model of dynamics in terms of V ( N ) $\mathcal {V}(\mathcal {N})$. [4] The objective of this paper is to reveal an operator version of the Jensen inequality and its reverse one for s-convex functions and self-adjoint operators on a Hilbert space. [5] We study sufficient conditions that guarantee the boundedness of a C 0 -semigroup of operators on a Hilbert space whose generator can be decomposed as a product of self-adjoint operators. [6] Examples of the negative definite self-adjoint operators include fractional powers of the Laplacian, i. [7] We investigate eigenvalue perturbations for a class of infinite tridiagonal matrices which define unbounded self-adjoint operators with discrete spectrum. [8] This leads to the representation of physical observables through stochastic processes instead of self-adjoint operators. [9] The integral representation is obtained for a family of bounded commutative self-adjoint operators which are connected by algebraic relationship. [10] The use of tools of the theory of spaces of Hilbert, the spectral theory for unbounded self-adjoint operators, Sturm–Liouville’s theory, variational methods, analytic perturbation theory of operators, and the extension theory of symmetric operators are pieces fundamental in our study. [11] To simplify exposition we consider here self-adjoint operators. [12] The purpose of this paper is to establish the solvability results to direct and inverse problems for time-fractional pseudo-parabolic equations with the self-adjoint operators. [13] Observables in quantum mechanics are represented by self-adjoint operators on Hilbert space. [14] Non-self-adjoint operators have many applications, including quantum and heat equations. [15] These results will be connected with the study of the ground state energy of two remarkable three-dimensional self-adjoint operators, studied in depth in Albeverio’s monograph, perturbed by an attractive δ-distribution supported on the spherical shell of radius r0. [16] Different self-adjoint operators can lead to new classes of M-indeterminate densities. [17] It is proved that for any $\gamma \in \mathbb{C}$, $|\gamma| = 1$, the operator $\gamma I$ can be represented as the product of four unitary self-adjoint operators. [18] We find supersymmetric partners of a family of self-adjoint operators which are self-adjoint extensions of the differential operator −d/dx on L[−a, a], a > 0, that is, the one dimensional infinite square well. [19] Using the resolvent operator, we develop an algorithm for computing smoothed approximations of spectral measures associated with self-adjoint operators. [20] Here, motivated by the spreading interest in non self-adjoint operators in quantum mechanics, we extend this situation to a set of four operators, c, d, r and s, satisfying dc = rs + γ 1 and cd = sr + δ 1 , and we show that they are also ladder operators. [21] We study generic fractal properties of bounded self-adjoint operators through lower and upper generalized fractal dimensions of spectral measures. [22] The main step of their proof is a new method to study the spectral properties of non-self-adjoint operators in the semiclassical regime. [23] While it is known that the distributive law does not apply to quantum logic, and the equality axiom turns out not to hold in quantum set theory, he showed that the real numbers in quantum set theory are in one-to-one correspondence with the self-adjoint operators on a Hilbert space, or equivalently the physical quantities of the corresponding quantum system. [24] A common assumption in non-relativistic quantum mechanics is that self-adjoint operators mathematically represent properties of quantum systems. [25] As well as being particularly simple, it generalises previous no-signalling conditions in that it allows for degeneracies and can be applied to all bounded self-adjoint operators. [26] To prove this, we use the $$L_1 $$ -functional calculus for self-adjoint operators and a suitable similarity transformation. [27] The variation of spectral subspaces for linear self-adjoint operators under an additive bounded perturbation is considered. [28] The study of the solvability of this problem is based on the spectral theory of compact self-adjoint operators. [29] These fractional-order governing equations involve self-adjoint operators and admit unique solutions, in contrast to analogous studies following the local Cauchy’s hypothesis. [30] We show that for any $(n+1)$-tuple ${\bf A}$ of bounded self-adjoint operators the multiple operator integral $T_{a^{[n]}}^{\bf A}$ maps $\mathcal{S}_{p_1} \times \ldots \times \mathcal{S}_{p_n}$ to $\mathcal{S}_{1, \infty}$ boundedly with uniform bound in ${\bf A}$. [31] Several recent papers have focused their attention in proving the correct analogue to the Lieb-Thirring inequalities for non self-adjoint operators and in finding bounds on the distribution of their eigenvalues in the complex plane. [32] The aim of this short note is to study the kinematics of this noncommutative space using the tools developed for usual quantum mechanics, namely quantize the space associating to it an algebra of operators, obtain a concrete representation of them on some Hilbert space, whose vectors are pure states, diagonalize sets of completely commuting observables and use the known measurement theory, namely that the possible results of a measurement are given by the eigenvalues of the observables with probabilities given by the spectral decomposition of self-adjoint operators. [33] In this paper, it is obtained some new inequalities for operator m-convex functions, which they are continuous functions of self adjoint operators, in Hilbert space. [34]이 문제는 자체 결합 연산자가 있는 2차 연산자 다항식으로 설명됩니다. [1] 간선 가중치와 정점 전위가 있는 다중 그래프 $G$ 및 해당 범용 커버 트리 ${\mathcal{T}}$에 대해 연산자 $A_{{\mathcal{T}}}$의 포인트 스펙트럼을 완전히 특성화합니다. ${\mathcal{T}}$에서 $G$에 대한 로컬 자체 인접 연산자 $A_{G}$의 풀백으로 발생합니다. [2] 우리는 유계 자체 결합 연산자에 대한 스펙트럼 정리의 무어의 비표준 증명을 무계 연산자의 경우로 일반화합니다. [3] 41 , 613–639 ( 2002 ), von Neumann 대수 N $\mathcal {의 Abelian von Neumann 대수학의 포셋 V ( N ) $\mathcal {V}(\mathcal {N})$ 위에 presheaves의 토포스를 생성합니다. 물리적 시스템과 관련된 제한된 연산자의 N}$ 및 다음을 포함한 여러 결과를 설정했습니다. (b) 자기 결합 연산자에 대한 스펙트럼 정리 버전; (c) N $\mathcal {N}$의 상태와 스펙트럼 presheaf의 측정 사이의 연결; 및 (d) V ( N ) $\mathcal {V}(\mathcal {N})$ 측면에서 역학 모델. [4] 이 논문의 목적은 Jensen 부등식의 연산자 버전과 Hilbert 공간에서 s-convex 함수와 self-adjoint 연산자에 대한 그 반대 버전을 밝히는 것입니다. [5] 자체 인접 연산자의 곱으로 생성자가 분해될 수 있는 힐베르트 공간에서 C 0 -반 연산자 그룹의 경계를 보장하는 충분한 조건을 연구합니다. [6] 음의 정부호 자체 연결 연산자의 예로는 라플라시안의 분수 거듭제곱, i가 있습니다. [7] 우리는 이산 스펙트럼을 사용하여 무한한 자체 인접 연산자를 정의하는 무한 삼대각 행렬 클래스에 대한 고유값 섭동을 조사합니다. [8] 이것은 self-adjoint operator 대신 stochastic process를 통해 물리적인 옵저버블의 표현으로 이어진다. [9] 대수적 관계로 연결된 유계 가환 자기 인접 연산자 패밀리에 대해 적분 표현을 얻습니다. [10] Hilbert의 공간 이론, 무한 자기 결합 연산자에 대한 스펙트럼 이론, Sturm-Liouville 이론, 변형 방법, 연산자의 분석적 섭동 이론 및 대칭 연산자의 확장 이론의 도구 사용은 우리 연구의 기본 조각입니다. [11] 설명을 단순화하기 위해 여기에서 자체 결합 연산자를 고려합니다. [12] 이 논문의 목적은 자기 결합 연산자를 사용하여 시간 분수 의사 포물선 방정식에 대한 직접 및 역 문제에 대한 풀이 가능성 결과를 설정하는 것입니다. [13] 양자 역학에서 관찰 가능 항목은 힐베르트 공간에서 자체 결합 연산자로 표현됩니다. [14] 자기 접합이 아닌 연산자는 양자 및 열 방정식을 포함하여 많은 응용 분야를 가지고 있습니다. [15] 이러한 결과는 반지름 r0의 구형 껍질에 지지되는 매력적인 δ-분포에 의해 교란된 Albeverio의 논문에서 깊이 연구된 두 명의 주목할만한 3차원 자체 인접 연산자의 바닥 상태 에너지 연구와 연결될 것입니다. [16] 다른 자체 연결 연산자는 M-불확정 밀도의 새로운 클래스로 이어질 수 있습니다. [17] $\gamma \in \mathbb{C}$에 대해 $|\gamma| = 1$, $\gamma I$ 연산자는 4개의 단일 자기 결합 연산자의 곱으로 나타낼 수 있습니다. [18] 우리는 L[-a, a], a > 0, 즉 1차원 무한 제곱 웰에서 미분 연산자 −d/dx의 자체 인접 확장인 자체 인접 연산자 제품군의 초대칭 파트너를 찾습니다. [19] 분해 연산자를 사용하여 자체 인접 연산자와 관련된 스펙트럼 측정의 평활화 근사치를 계산하기 위한 알고리즘을 개발합니다. [20] 여기에서 양자 역학에서 자기 결합이 아닌 연산자에 대한 관심이 확산됨에 따라 이 상황을 dc = rs + γ 1 및 cd = sr + δ 1을 충족하는 4개의 연산자 c, d, r 및 s 세트로 확장합니다. , 그리고 우리는 그것들이 또한 사다리 연산자임을 보여줍니다. [21] 우리는 스펙트럼 측정의 하위 및 상위 일반화 프랙탈 차원을 통해 경계 자체 인접 연산자의 일반 프랙탈 속성을 연구합니다. [22] 그들의 증명의 주요 단계는 준고전적 체제에서 자기 인접 연산자가 아닌 연산자의 스펙트럼 속성을 연구하는 새로운 방법입니다. [23] 분배 법칙은 양자 논리에 적용되지 않고 평등 공리는 양자 집합 이론에서 성립하지 않는 것으로 알려져 있지만, 그는 양자 집합 이론에서 실수가 자기와 일대일 대응한다는 것을 보여주었다. -힐베르트 공간의 인접 연산자, 또는 상응하는 양자 시스템의 물리량. [24] 비상대론적 양자 역학의 일반적인 가정은 자기 결합 연산자가 양자 시스템의 속성을 수학적으로 표현한다는 것입니다. [25] 특히 단순할 뿐만 아니라 축퇴를 허용하고 모든 경계 자체 연결 연산자에 적용할 수 있다는 점에서 이전의 신호 없음 조건을 일반화합니다. [26] 이를 증명하기 위해 우리는 다음을 사용합니다. $$L_1 $$ - 자기 결합 연산자를 위한 함수 미적분 및 적절한 유사성 변환. [27] 가산 경계 섭동 하에서 선형 자체 인접 연산자에 대한 스펙트럼 부분 공간의 변화가 고려됩니다. [28] 이 문제의 해결 가능성에 대한 연구는 컴팩트 자체 연결 연산자의 스펙트럼 이론을 기반으로 합니다. [29] 이러한 분수 차수 지배 방정식은 자기 결합 연산자를 포함하고 지역 코시의 가설을 따르는 유사한 연구와 대조적으로 고유한 솔루션을 허용합니다. [30] 우리는 모든 $(n+1)$-tuple ${\bf A}$에 대해 다중 연산자 정수 $T_{a^{[n]}}^{\bf A}$ 맵을 표시합니다. $\mathcal{S}_{p_1} \times \ldots \times \mathcal{S}_{p_n}$에서 $\mathcal{S}_{1, \infty}$로 ${\bf에서 균일한 경계로 경계 A}$. [31] 최근 여러 논문에서 자기 인접 연산자가 아닌 연산자에 대한 Lieb-Thirring 부등식에 대한 올바른 유사성을 증명하고 복소 평면에서 고유값 분포의 경계를 찾는 데 관심을 집중했습니다. [32] 이 짧은 메모의 목적은 일반적인 양자 역학을 위해 개발된 도구를 사용하여 이 비가환 공간의 운동학을 연구하는 것입니다. 순수한 상태, 완전히 교환되는 관측 가능 집합을 대각선화하고 알려진 측정 이론을 사용합니다. 즉, 측정의 가능한 결과는 자체 인접 연산자의 스펙트럼 분해에 의해 주어진 확률로 관측 가능 요소의 고유값에 의해 제공됩니다. [33] 이 논문에서는 힐베르트 공간에서 자체 인접 연산자의 연속 함수인 연산자 m-볼록 함수에 대한 몇 가지 새로운 부등식을 얻습니다. [34]