## Let [Formula: see text] be a minimal parabolic subgroup of a real reductive Lie group [Formula: see text] and [Formula: see text] a closed subgroup of [Formula: see text]. [공식: 텍스트 참조]를 실제 환원적 거짓말 그룹 [공식: 텍스트 참조]의 최소 포물선 하위 그룹이라고 하고 [공식: 텍스트 참조]를 [공식: 텍스트 참조]의 닫힌 하위 그룹이라고 합니다.

A generalization of the Kobayashi–Oshima uniformly bounded multiplicity theorem

## If g\$\$ \mathfrak{g} \$\$ is a real reductive Lie algebra and h⊂g\$\$ \mathfrak{h}\subset \mathfrak{g} \$\$ is a subalgebra, then the pair (h,g\$\$ \mathfrak{h},\mathfrak{g} \$\$) is called real spherical provided that g=h+p\$\$ \mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{p} \$\$ for some choice of a minimal parabolic subalgebra p⊂g\$\$ \mathfrak{p}\subset \mathfrak{g} \$\$. g\$\$ \mathfrak{g} \$\$가 실제 환원적 거짓말 대수이고 h⊂g\$\$ \mathfrak{h}\subset \mathfrak{g} \$\$가 부분대수이면 쌍 (h,g\$\$ \mathfrak{h},\mathfrak{g} \$\$)는 g=h+p\$\$ \mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{p} \$\$인 경우 실제 구형이라고 합니다. 최소 포물선 대수 p⊂g\$\$ \mathfrak{p}\subset \mathfrak{g} \$\$.

CLASSIFICATION OF REDUCTIVE REAL SPHERICAL PAIRS II. THE SEMISIMPLE CASE

## org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> be a connected Kähler manifold with an holomorphic action of the complex reductive Lie group <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>\$\$U^\mathbb {C}\$\$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www. org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> 복잡한 환원적 거짓말 그룹 <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats: tex-math>\$\$U^\mathbb {C}\$\$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.

A Splitting Result for Real Submanifolds of a Kähler Manifold

## Let [Formula: see text] be a minimal parabolic subgroup of a real reductive Lie group [Formula: see text] and [Formula: see text] a closed subgroup of [Formula: see text]. [공식: 텍스트 참조]를 실제 환원적 거짓말 그룹 [공식: 텍스트 참조]의 최소 포물선 하위 그룹이라고 하고 [공식: 텍스트 참조]를 [공식: 텍스트 참조]의 닫힌 하위 그룹이라고 합니다.

A generalization of the Kobayashi–Oshima uniformly bounded multiplicity theorem

## This compatibility enables the exploitation of representation theory for analyzing controllability, which allows us to characterize controllability properties of bilinear systems governed by semisimple and reductive Lie algebras. 이 호환성은 제어 가능성을 분석하기 위한 표현 이론의 활용을 가능하게 하며, 이를 통해 반단순 및 환원적 거짓말 대수에 의해 제어되는 쌍선형 시스템의 제어 가능성 속성을 특성화할 수 있습니다.

Combinatorics-Based Approaches to Controllability Characterization for Bilinear Systems

## If g\$\$ \mathfrak{g} \$\$ is a real reductive Lie algebra and h⊂g\$\$ \mathfrak{h}\subset \mathfrak{g} \$\$ is a subalgebra, then the pair (h,g\$\$ \mathfrak{h},\mathfrak{g} \$\$) is called real spherical provided that g=h+p\$\$ \mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{p} \$\$ for some choice of a minimal parabolic subalgebra p⊂g\$\$ \mathfrak{p}\subset \mathfrak{g} \$\$. g\$\$ \mathfrak{g} \$\$가 실제 환원적 거짓말 대수이고 h⊂g\$\$ \mathfrak{h}\subset \mathfrak{g} \$\$가 부분대수이면 쌍 (h,g\$\$ \mathfrak{h},\mathfrak{g} \$\$)는 g=h+p\$\$ \mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{p} \$\$인 경우 실제 구형이라고 합니다. 최소 포물선 대수 p⊂g\$\$ \mathfrak{p}\subset \mathfrak{g} \$\$.

CLASSIFICATION OF REDUCTIVE REAL SPHERICAL PAIRS II. THE SEMISIMPLE CASE

## org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> be a connected Kähler manifold with an holomorphic action of the complex reductive Lie group <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:tex-math>\$\$U^\mathbb {C}\$\$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www. org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>ω</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> 복잡한 환원적 거짓말 그룹 <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats: tex-math>\$\$U^\mathbb {C}\$\$</jats:tex-math><mml:math xmlns:mml="http://www.

A Splitting Result for Real Submanifolds of a Kähler Manifold

## Let [Formula: see text] be a minimal parabolic subgroup of a real reductive Lie group [Formula: see text] and [Formula: see text] a closed subgroup of [Formula: see text]. [공식: 텍스트 참조]를 실제 환원적 거짓말 그룹 [공식: 텍스트 참조]의 최소 포물선 하위 그룹이라고 하고 [공식: 텍스트 참조]를 [공식: 텍스트 참조]의 닫힌 하위 그룹이라고 합니다.

A generalization of the Kobayashi–Oshima uniformly bounded multiplicity theorem

## The strategy is to consider connected reductive Lie groups \$L\$ acting transitively and co-compactly on \$G/H\$, a cocompact lattice \$\Gamma\subset L\$, and study the spectrum of the algebra \$D(L/L\cap H)\$ on \$L^2(\Gamma\backslash L/L\cap H)\$. 전략은 \$G/H\$, cocompact lattice \$\Gamma\subset L\$에서 이행적으로 그리고 co-compactly 작용하는 연결된 환원적 거짓말 그룹 \$L\$를 고려하고 대수 \$D(L/L\)의 스펙트럼을 연구하는 것입니다. cap H)\$ on \$L^2(\Gamma\backslash L/L\cap H)\$.

Spectrum of semisimple locally symmetric spaces and admissibility of spherical representations

## In this paper, we prove a version of uniform -stability for a pair with respect to a reductive Lie group modulo a subgroup of. 이 논문에서 우리는 하위 그룹의 환원적 Lie 그룹 모듈로와 관련하여 쌍에 대한 균일 안정성 버전을 증명합니다.

Uniform -stability modulo a subgroup

## This compatibility enables the exploitation of representation theory for analyzing controllability, which allows us to characterize controllability properties of bilinear systems governed by semisimple and reductive Lie algebras. 이 호환성은 제어 가능성을 분석하기 위한 표현 이론의 활용을 가능하게 하며, 이를 통해 반단순 및 환원적 거짓말 대수에 의해 제어되는 쌍선형 시스템의 제어 가능성 속성을 특성화할 수 있습니다.

Combinatorics-Based Approaches to Controllability Characterization for Bilinear Systems

## Recently, two of the authors of this paper constructed cyclic cocycles on Harish-Chandra's Schwartz algebra of linear reductive Lie groups that detect all information in the \$K\$-theory of the corresponding group \$C^*\$-algebra. 최근에 이 논문의 두 저자는 Harish-Chandra의 Schwartz 대수 선형 환원적 거짓말 그룹에 대한 순환 코사이클을 구성하여 해당 그룹 \$C^*\$-대수학의 \$K\$ 이론에 있는 모든 정보를 감지했습니다.

An index theorem for higher orbital integrals

## We study invariant Nijenhuis \$(1,1)\$-tensors on a homogeneous space \$G/K\$ of a reductive Lie group \$G\$ from the point of view of integrability of a Hamiltonian system of differential equations with the \$G\$-invariant Hamiltonian function on the cotangent bundle \$T^*(G/K)\$. 우리는 \$G\$-를 갖는 해밀턴 미분 방정식 시스템의 적분성의 관점에서 환원적 거짓말 그룹 \$G\$의 동종 공간 \$G/K\$에 대한 불변 Nijenhuis \$(1,1)\$-텐서를 연구합니다. 코탄젠트 번들 \$T^*(G/K)\$에 대한 불변 해밀턴 함수.

Invariant Nijenhuis Tensors and Integrable Geodesic Flows.

## If g\$\$ \mathfrak{g} \$\$ is a real reductive Lie algebra and h⊂g\$\$ \mathfrak{h}\subset \mathfrak{g} \$\$ is a subalgebra, then the pair (h,g\$\$ \mathfrak{h},\mathfrak{g} \$\$) is called real spherical provided that g=h+p\$\$ \mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{p} \$\$ for some choice of a minimal parabolic subalgebra p⊂g\$\$ \mathfrak{p}\subset \mathfrak{g} \$\$. g\$\$ \mathfrak{g} \$\$가 실제 환원적 거짓말 대수이고 h⊂g\$\$ \mathfrak{h}\subset \mathfrak{g} \$\$가 부분대수이면 쌍 (h,g\$\$ \mathfrak{h},\mathfrak{g} \$\$)는 g=h+p\$\$ \mathfrak{g}=\mathfrak{h}+\mathfrak{p} \$\$인 경우 실제 구형이라고 합니다. 최소 포물선 대수 p⊂g\$\$ \mathfrak{p}\subset \mathfrak{g} \$\$.

CLASSIFICATION OF REDUCTIVE REAL SPHERICAL PAIRS II. THE SEMISIMPLE CASE

## We present a method to calculate intertwining operators between the underlying Harish-Chandra modules of degenerate principal series representations of a reductive Lie group G and a reductive subgroup G′, and between their composition factors. 우리는 환원적 Lie 그룹 G와 환원적 하위 그룹 G'의 퇴화된 주 급수 표현의 기본 Harish-Chandra 모듈 사이, 그리고 구성 요소 사이의 얽힌 연산자를 계산하는 방법을 제시합니다.

The compact picture of symmetry breaking operators for rank one orthogonal and unitary groups

## Given a finite-dimensional reductive Lie algebra g equipped with a nondegenerate, invariant, symmetric bilinear form B, let V k ( g , B ) denote the universal affine vertex algebra associated to g and B at level k. 비축퇴, 불변, 대칭 쌍선형 B를 갖춘 유한 차원 환원 거짓말 대수 g가 주어지면, V k ( g , B )는 수준 k에서 g 및 B와 관련된 보편적 아핀 대수학을 나타냅니다.

Cosets of affine vertex algebras inside larger structures

## The classical result of describing harmonic maps from surfaces into symmetric spaces of reductive Lie groups [9] states that the Maurer-Cartan form with an additional parameter, the so-called loop parameter, is integrable for all values of the loop parameter. 표면에서 대칭적인 Lie 그룹의 대칭 공간으로의 조화 맵을 설명하는 고전적인 결과는 [9] 추가 매개변수가 있는 Maurer-Cartan 형식, 소위 루프 매개변수가 루프 매개변수의 모든 값에 대해 적분 가능하다고 말합니다.

Survey on real forms of the complex A2(2)-Toda equation and surface theory

## Note also that, as an application of our results for general R d-valued cocycles, a special attention is paid to the Iwasawa cocycle and the Cartan projection for reductive Lie groups. 또한 일반 R d 값 코사이클에 대한 결과를 적용할 때 Iwasawa 코사이클과 환원적 Lie 그룹에 대한 Cartan 투영에 특별한 주의를 기울였습니다.

Rates of convergence in invariance principles for random walks on linear groups via martingale methods

## Seaweed Lie algebras are a natural generalisation of parabolic subalgebras of reductive Lie algebras. 해초 거짓말 대수는 환원적 거짓말 대수의 포물선 부분 대수학을 자연스럽게 일반화한 것입니다.

Existence of Richardson elements for seaweed Lie algebras of finite type