Real Eigenvalues
실수 고유값

Real Eigenvalues(실수 고유값)란 무엇입니까?

Real Eigenvalues 실수 고유값 - Instead, we find that the operational signature is the “sign characteristic” of real eigenvalues of Hermitian matrix pencils. ^[1] We study the distribution of the eigenvalue condition numbers $$\kappa _i=\sqrt{ ({\mathbf{l}}_i^* {\mathbf{l}}_i)({\mathbf{r}}_i^* {\mathbf{r}}_i)}$$ κ i = ( l i ∗ l i ) ( r i ∗ r i ) associated with real eigenvalues $$\lambda _i$$ λ i of partially asymmetric $$N\times N$$ N × N random matrices from the real Elliptic Gaussian ensemble. ^[2] The product of a Hermitian matrix and a positive semidefinite matrix has only real eigenvalues. ^[3] Non-Hermitian Hamiltonians may still have real eigenvalues, provided that a combined parity-time (ƤƮ) symmetry exists. ^[4] The present paper examines the embedding problem for discrete-time Markov chains with three states and with real eigenvalues. ^[5] However, it is found that several non-Hermitian Hamiltonian still have real eigenvalues, especially the parity-time symmetric system. ^[6] We identify a class of operator pencils, arising in a number of applications, which have only real eigenvalues. ^[7] In this paper we consider the case when the matrix Lyapunov inequality, which is part of the Lurie equation, has a matrix with real eigenvalues, some of which may be zero. ^[8] We show that readily computable and explicit lower bounds can be found by computing the real eigenvalues of a constant matrix, and LTI controllers, potentially of a low order, can be synthesized to achieve the bounds based on the H ∞ control theory. ^[9] The question of which nonsingular commuting complex matrices with real eigenvalues have the same characteristic polynomial is formulated via determinant and trace conditions. ^[10] In this paper we formulate concepts of statistical thermodynamics for systems described by non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues. ^[11] Most previous studies on platoon control have only focused on specific communication topologies, especially those with real eigenvalues. ^[12] The study is restricted to such asymmetric second rank tensors, for which it is still possible to keep the notion of real eigenvalues, but not to accept the mutual orthogonality of the directors of the principal trihedron. ^[13] Existence of infinitely many real eigenvalues will be proven as well as showing that the eigenvalues depend monotonically on the refractive index and boundary parameter. ^[14] Furthermore, $$\sigma (\mathcal {A})=\overline{\bigcup _{n=1}\sigma (\Lambda _n)}$$σ(A)=⋃n=1σ(Λn)¯, and there is a sequence of real eigenvalues of $$\mathcal {A}$$A that diverges to negative infinity. ^[15] In this paper bounds on the absolute values and the imaginary parts of the non-real eigenvalues of A are proved for uniformly locally integrable potentials q and potentials q ∈ L s ( R ) for some s ∈ [ 1 , ∞ ]. ^[16] The key contribution is that the tuning can be implemented for complex eigenvalues of the arising graph Laplacian of the network, complementing the current state of the art, which is limited to real eigenvalues. ^[17] The present paper deals with non-real eigenvalues of regular nonlocal indefinite Sturm–Liouville problems. ^[18] For the systems with system matrix having only real eigenvalues, the near-controllability problem has been solved. ^[19] By simply solving the eigenvalue problem of the underlying undamped vibration system, the real eigenvalues and eigenvectors can then be combined with the nonviscous damping matrix to develop an iterative procedure from which required complex eigenvalues and eigenvectors of the damped system can be computed. ^[20] Using complex and real eigenvalues, five unstable and three stable rolls are found respectively. ^[21] This real symmetric matrix has real eigenvalues and eigenvectors. ^[22] We give an estimated bound for the real eigenvalues of the NESS preconditioned matrix whose left end is positive and show that the non-real eigenvalues of the NESS preconditioned matrix are located in an intersection of two rings, particularly, these non-real eigenvalues are located in an intersection of two rings and one circle if t ≥ 1 2. ^[23]
대신, 우리는 작동 서명이 에르미트 행렬 연필의 실제 고유값의 "부호 특성"이라는 것을 발견했습니다. ^[1] 고유값 조건 수 $$\kappa _i=\sqrt{ ({\mathbf{l}}_i^* {\mathbf{l}}_i)({\mathbf{r}}_i^* { \mathbf{r}}_i)}$$ κ i = ( l i ∗ l i ) ( r i ∗ ri i ) 부분적으로 비대칭인 $$N\times N$$ N ×의 실수 고유값 $$\lambda _i$$ λ i와 연관됨 실제 Elliptic Gaussian 앙상블의 N 랜덤 행렬. ^[2] 에르미트 행렬과 양의 반정부호 행렬의 곱에는 실수 고유값만 있습니다. ^[3] 에르미트가 아닌 해밀턴은 결합된 패리티-시간(ƤƮ) 대칭이 존재한다면 여전히 실제 고유값을 가질 수 있습니다. ^[4] 본 논문은 세 가지 상태와 실제 고유값을 갖는 이산 시간 Markov 체인에 대한 임베딩 문제를 조사합니다. ^[5] 그러나 몇몇 non-Hermitian Hamiltonian은 여전히 ​​실제 고유값, 특히 패리티-시간 대칭 시스템을 가지고 있음이 발견되었습니다. ^[6] 우리는 실제 고유값만 있는 여러 응용 프로그램에서 발생하는 연산자 연필 클래스를 식별합니다. ^[7] 이 논문에서 우리는 Lurie 방정식의 일부인 행렬 Lyapunov 부등식이 실수 고유값을 갖는 행렬을 갖고 그 중 일부는 0일 수 있는 경우를 고려합니다. ^[8] 상수 행렬의 실제 고유값을 계산하여 쉽게 계산 가능하고 명시적인 하한을 찾을 수 있으며, 잠재적으로 낮은 차수의 LTI 컨트롤러를 합성하여 H ∞ 제어 이론을 기반으로 하한을 달성할 수 있음을 보여줍니다. ^[9] 실제 고유값을 갖는 비특이 통근 복소 행렬이 동일한 특성 다항식을 갖는 문제는 행렬식 및 추적 조건을 통해 공식화됩니다. ^[10] 이 논문에서 우리는 실제 고유값을 가진 비-에르미트 해밀턴이 기술한 시스템에 대한 통계적 열역학의 개념을 공식화합니다. ^[11] 소대 제어에 대한 대부분의 이전 연구는 특정 통신 토폴로지, 특히 실제 고유값을 갖는 토폴로지에만 초점을 맞추었습니다. ^[12] 연구는 이러한 비대칭 2순위 텐서로 제한되며, 이에 대해 실제 고유값의 개념을 유지하는 것이 여전히 가능하지만 주삼면체의 디렉터의 상호 직교성은 허용하지 않습니다. ^[13] 무한히 많은 실제 고유값의 존재가 증명될 뿐만 아니라 고유값이 굴절률과 경계 매개변수에 단조롭게 의존함을 보여줍니다. ^[14] 또한 $$\sigma (\mathcal {A})=\overline{\bigcup _{n=1}\sigma (\Lambda _n)}$$σ(A)=⋃n=1σ(Λn)¯, 음의 무한대로 발산하는 $$\mathcal {A}$$A의 실제 고유값 시퀀스가 ​​있습니다. ^[15] 이 논문에서 A 의 비실수 고유값의 허수부와 절대값의 경계는 일부 s ∈ [ 1 , ∞ ]에 대해 균일하게 국부적으로 적분 가능한 전위 q 및 전위 q ∈ L s ( R )에 대해 증명됩니다. ^[16] 주요 기여는 네트워크의 발생 그래프 Laplacian의 복잡한 고유값에 대해 튜닝을 구현하여 실제 고유값으로 제한되는 현재 기술 상태를 보완할 수 있다는 것입니다. ^[17] 본 논문은 정규 비국소 비한정 Sturm-Liouville 문제의 비실수 고유값을 다룹니다. ^[18] 실수 고유값만 갖는 시스템 행렬이 있는 시스템의 경우 거의 제어 가능성 문제가 해결되었습니다. ^[19] 기본 비감쇠 진동 시스템의 고유값 문제를 간단히 해결함으로써 실제 고유값과 고유 벡터를 비점성 감쇠 행렬과 결합하여 필요한 복소 고유값과 감쇠 시스템의 고유 벡터를 계산할 수 있는 반복 절차를 개발할 수 있습니다. ^[20] 복소수 및 실수 고유값을 사용하여 각각 5개의 불안정한 롤과 3개의 안정적인 롤을 찾습니다. ^[21] 이 실수 대칭 행렬에는 실수 고유값과 고유 벡터가 있습니다. ^[22] 우리는 왼쪽 끝이 양수인 NESS 사전 조건화 행렬의 실수 고유값에 대한 추정 한계를 제공하고 NESS 사전 조건화 행렬의 비실수 고유값이 두 고리의 교차점에 위치한다는 것을 보여줍니다. 특히 이러한 비실수 고유값은 다음 위치에 있습니다. t ≥ 1 2인 경우 두 개의 고리와 하나의 원의 교차점에서. ^[23]

Positive Real Eigenvalues 양의 실수 고유값

We show the existence of the spectrum, prove the stability of the system if the kinematic coefficient of viscosity and the coefficient of temperature conductivity are sufficiently large and the existence of a set of positive real eigenvalues having a point of the real axis as point of accumulation. ^[1] There are mainly three types of eigenvalues: diffusion tensor fields with all positive real eigenvalues; the tensor field with negative real eigenvalues; the tensor field with imaginary eigenvalues. ^[2]
우리는 스펙트럼의 존재를 보여주고, 점도의 운동학적 계수와 온도 전도도의 계수가 충분히 크면 시스템의 안정성을 증명하고, 실제 축의 점을 축적점으로 갖는 양의 실수 고유값 세트의 존재를 증명합니다. . ^[1] 고유값에는 주로 세 가지 유형이 있습니다. 모든 양의 실수 고유값을 갖는 확산 텐서 필드; 음의 실수 고유값을 갖는 텐서 필드; 허수 고유값이 있는 텐서 필드. ^[2]