Quadratic Lie(이차 거짓말)란 무엇입니까?
Quadratic Lie 이차 거짓말 - With this bracket, the quadratic Lie algebra structure equation on ( g , b ) becomes simply { Ω , Ω } = 0. [1] In this paper we introduce a new minimal-variable, second order, numerical integrator for isospectral flows intrinsically defined on quadratic Lie algebras and symmetric matrices. [2] In this paper, we give sufficient and necessary conditions for a Lie superalgebra generalized by a Balinsky–Novikov superalgebra with dimension 2|2 to be a quadratic Lie superalgebra. [3] We study possible connections between Rota-Baxter operators of non-zero weight and non-skew-symmetric solutions of the classical Yang-Baxter equation on finite-dimensional quadratic Lie algebras. [4] Further, we obtain an inductive description of odd-quadratic Leibniz superalgebras using the procedure of generalized odd double extension and we reduce the study of this class of Leibniz superalgebras to that of odd-quadratic Lie superalgebras. [5] Positive quadratic enhanced Leibniz algebras, as needed for the definition of a Yang–Mills type action functional, turn out to be rather restrictive on the underlying Leibniz algebra $$({\mathbb {V}},[ \cdot , \dot{]})$$ ( V , [ · , ] ˙ ) : $${\mathbb {V}}$$ V has to be the hemisemidirect product of a positive quadratic Lie algebra $${{\mathfrak {g}}}$$ g with a $${{\mathfrak {g}}}$$ g -module $${{\mathfrak {i}}}$$ i , $${\mathbb {V}}\cong {\mathfrak {g}}\ltimes {{\mathfrak {i}}}$$ V ≅ g ⋉ i , with $${{\mathfrak {i}}}$$ i the above-mentioned ideal in this case. [6] If the Leibniz bracket is anti-symmetric, the quadratic Leibniz algebra reduces to a quadratic Lie algebra, $B\equiv 0$, and $S$ becomes identical to the usual Yang-Mills action functional. [7]이 대괄호를 사용하면 ( g , b )에 대한 2차 거짓말 대수 구조 방정식은 단순히 { Ω , Ω } = 0이 됩니다. [1] 이 논문에서 우리는 2차 거짓말 대수와 대칭 행렬에 본질적으로 정의된 등분광 흐름에 대한 새로운 최소 변수 2차 수치 적분기를 소개합니다. [2] 이 논문에서 우리는 차원이 2|2인 Balinsky-Novikov superalgebra에 의해 일반화된 Lie superalgebra가 2차 Lie superalgebra가 되기 위한 충분하고 필요한 조건을 제공합니다. [3] 유한 차원 2차 거짓말 대수에 대한 고전적인 Yang-Baxter 방정식의 0이 아닌 가중치의 Rota-Baxter 연산자와 비대칭 솔루션 간의 가능한 연결을 연구합니다. [4] 또한, 우리는 일반화된 홀수 이중 확장 절차를 사용하여 홀수 2차 라이프니츠 초대수학에 대한 귀납적 설명을 얻고 이 클래스의 라이프니츠 초대수학에 대한 연구를 홀수 2차 거짓말 초대수학으로 축소합니다. [5] Yang-Mills 유형 동작 함수의 정의에 필요한 양의 2차 향상 라이프니츠 대수는 기본 라이프니츠 대수 $$({\mathbb {V}},[ \cdot , \dot{] })$$ ( V , [ · , ] ˙ ) : $${\mathbb {V}}$$ V 는 양의 이차 거짓말 대수의 반직접 곱이어야 합니다. $${{\mathfrak {g}}}$ $g와 $${{\mathfrak {g}}}$$ g -module $${{\mathfrak {i}}}$$ i , $${\mathbb {V}}\cong {\mathfrak { g}}\ltimes {{\mathfrak {i}}}$$ V ≅ g ⋉ i , $${{\mathfrak {i}}}$$ i 이 경우 위에서 언급한 이상입니다. [6] 라이프니츠 브래킷이 비대칭이면 2차 라이프니츠 대수는 2차 거짓말 대수로 축소되고 $B\equiv 0$, $S$는 일반적인 Yang-Mills 동작 함수와 동일해집니다. [7]
quadratic lie algebra 이차 거짓말 대수학
With this bracket, the quadratic Lie algebra structure equation on ( g , b ) becomes simply { Ω , Ω } = 0. [1] In this paper we introduce a new minimal-variable, second order, numerical integrator for isospectral flows intrinsically defined on quadratic Lie algebras and symmetric matrices. [2] We study possible connections between Rota-Baxter operators of non-zero weight and non-skew-symmetric solutions of the classical Yang-Baxter equation on finite-dimensional quadratic Lie algebras. [3] Positive quadratic enhanced Leibniz algebras, as needed for the definition of a Yang–Mills type action functional, turn out to be rather restrictive on the underlying Leibniz algebra $$({\mathbb {V}},[ \cdot , \dot{]})$$ ( V , [ · , ] ˙ ) : $${\mathbb {V}}$$ V has to be the hemisemidirect product of a positive quadratic Lie algebra $${{\mathfrak {g}}}$$ g with a $${{\mathfrak {g}}}$$ g -module $${{\mathfrak {i}}}$$ i , $${\mathbb {V}}\cong {\mathfrak {g}}\ltimes {{\mathfrak {i}}}$$ V ≅ g ⋉ i , with $${{\mathfrak {i}}}$$ i the above-mentioned ideal in this case. [4] If the Leibniz bracket is anti-symmetric, the quadratic Leibniz algebra reduces to a quadratic Lie algebra, $B\equiv 0$, and $S$ becomes identical to the usual Yang-Mills action functional. [5]이 대괄호를 사용하면 ( g , b )에 대한 2차 거짓말 대수 구조 방정식은 단순히 { Ω , Ω } = 0이 됩니다. [1] 이 논문에서 우리는 2차 거짓말 대수와 대칭 행렬에 본질적으로 정의된 등분광 흐름에 대한 새로운 최소 변수 2차 수치 적분기를 소개합니다. [2] 유한 차원 2차 거짓말 대수에 대한 고전적인 Yang-Baxter 방정식의 0이 아닌 가중치의 Rota-Baxter 연산자와 비대칭 솔루션 간의 가능한 연결을 연구합니다. [3] Yang-Mills 유형 동작 함수의 정의에 필요한 양의 2차 향상 라이프니츠 대수는 기본 라이프니츠 대수 $$({\mathbb {V}},[ \cdot , \dot{] })$$ ( V , [ · , ] ˙ ) : $${\mathbb {V}}$$ V 는 양의 이차 거짓말 대수의 반직접 곱이어야 합니다. $${{\mathfrak {g}}}$ $g와 $${{\mathfrak {g}}}$$ g -module $${{\mathfrak {i}}}$$ i , $${\mathbb {V}}\cong {\mathfrak { g}}\ltimes {{\mathfrak {i}}}$$ V ≅ g ⋉ i , $${{\mathfrak {i}}}$$ i 이 경우 위에서 언급한 이상입니다. [4] 라이프니츠 브래킷이 비대칭이면 2차 라이프니츠 대수는 2차 거짓말 대수로 축소되고 $B\equiv 0$, $S$는 일반적인 Yang-Mills 동작 함수와 동일해집니다. [5]
quadratic lie superalgebra 이차 거짓말 초대수학
In this paper, we give sufficient and necessary conditions for a Lie superalgebra generalized by a Balinsky–Novikov superalgebra with dimension 2|2 to be a quadratic Lie superalgebra. [1] Further, we obtain an inductive description of odd-quadratic Leibniz superalgebras using the procedure of generalized odd double extension and we reduce the study of this class of Leibniz superalgebras to that of odd-quadratic Lie superalgebras. [2]이 논문에서 우리는 차원이 2|2인 Balinsky-Novikov superalgebra에 의해 일반화된 Lie superalgebra가 2차 Lie superalgebra가 되기 위한 충분하고 필요한 조건을 제공합니다. [1] 또한, 우리는 일반화된 홀수 이중 확장 절차를 사용하여 홀수 2차 라이프니츠 초대수학에 대한 귀납적 설명을 얻고 이 클래스의 라이프니츠 초대수학에 대한 연구를 홀수 2차 거짓말 초대수학으로 축소합니다. [2]