Hermitian Modular(에르미트 모듈러)란 무엇입니까?
Hermitian Modular 에르미트 모듈러 - We derive explicit isomorphisms between certain congruence subgroups of the Siegel modular group, the Hermitian modular group over an arbitrary imaginary-quadratic number field and the modular group over the Hurwitz quaternions of degree 2 and the discriminant kernels of special orthogonal groups S O 0 ( 2 , n ) , n = 3 , 4 , 6. [1] We determine the ring structure of certain Hermitian modular forms of degree 2 modulo a prime p. [2] We give generators and relations for the graded rings of Hermitian modular forms of degree two over the rings of integers in $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-7})$$ Q ( - 7 ) and $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-11})$$ Q ( - 11 ). [3] Let $\Gamma_n(\mathcal{\scriptstyle{O}}_\mathbb{K})$ denote the Hermitian modular group of degree $n$ over an imaginary-quadratic number field $\mathbb{K}$. [4] We prove the meromorphic continuation and the functional equation of a twisted real-analytic Hermitain Eisenstein series of Klingen type, and as a consequence, deduce similar properties for the twisted Dirichlet series associated to a pair of Hermitian modular forms involving their Fourier–Jacobi coefficients. [5] We prove that Hermitian cusp forms of weight k for the Hermitian modular group of degree 2 are determined by their Fourier coefficients indexed by matrices whose determinants are essentially square-free. [6] We then apply the mod p theory of Hermitian Jacobi forms to characterize U ( p ) {U(p)} congruences and to study Ramanujan-type congruences for Hermitian Jacobi forms and Hermitian modular forms of degree 2 over ℚ ( i ) {\mathbb{Q}(i)}. [7] We determine the structure over $\mathbb{Z}$ of the ring of symmetric Hermitian modular forms with respect to $\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$ of degree $2$ (with a character), whose Fourier coefficients are integers. [8] In this paper we outline the Hecke theory for Hermitian modular forms in the sense of Hel Braun for arbitrary class number of the attached imaginary-quadratic number field. [9]우리는 Siegel 모듈러 그룹의 특정 합동 하위 그룹, 임의의 허수 이차 수 필드에 대한 Hermitian 모듈 그룹, 차수 2의 Hurwitz 쿼터니언에 대한 모듈 그룹 및 특수 직교 그룹 S O 0 ( 2 , n ) , n = 3 , 4 , 6. [1] 우리는 2차 모듈로 소수 p의 특정 에르미트 모듈 형식의 고리 구조를 결정합니다. [2] $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-7})$$의 정수 링에 대해 2차 에르미트 모듈 형식의 등급 링에 대한 생성기 및 관계를 제공합니다. 큐 ( - 7 ) 및 $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-11})$$ 큐 ( - 11 ). [3] $\Gamma_n(\mathcal{\scriptstyle{O}}_\mathbb{K})$가 허수 이차 숫자 필드 $\mathbb{K}$에 대한 $n$ 차수의 에르미트 모듈 그룹을 나타내도록 하십시오. [4] 우리는 Klingen 유형의 꼬인 실제 분석 Hermitain Eisenstein 급수의 변형 연속성과 기능 방정식을 증명하고, 결과적으로 푸리에-야코비 계수를 포함하는 한 쌍의 에르미트 모듈 형식과 관련된 꼬인 디리클레 급수에 대해 유사한 속성을 추론합니다. [5] 우리는 차수가 2인 에르미트 모듈 그룹에 대한 가중치 k의 에르미트 첨두 형태가 결정자가 본질적으로 제곱이 없는 행렬에 의해 인덱싱된 푸리에 계수에 의해 결정된다는 것을 증명합니다. [6] 그런 다음 Hermitian Jacobi 형식의 mod p 이론을 적용하여 U ( p ) {U(p)} 합동을 특성화하고 Hermitian Jacobi 형식 및 ℚ ( i ) { 이상의 차수 2의 Hermitian 모듈 형식에 대한 Ramanujan 유형 합동을 연구합니다. \mathbb{Q}(i)}. [7] 우리는 $2$(문자 포함)의 $\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$에 대해 대칭 에르미트 모듈 형태의 고리의 $\mathbb{Z}$에 대한 구조를 결정합니다. 계수는 정수입니다. [8] 이 논문에서 우리는 첨부된 허수 이차 수 필드의 임의의 클래스 번호에 대한 Hel Braun의 의미에서 Hermitian 모듈 형식에 대한 Heck 이론을 간략하게 설명합니다. [9]
hermitian modular form 에르미트 모듈식
We determine the ring structure of certain Hermitian modular forms of degree 2 modulo a prime p. [1] We give generators and relations for the graded rings of Hermitian modular forms of degree two over the rings of integers in $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-7})$$ Q ( - 7 ) and $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-11})$$ Q ( - 11 ). [2] We prove the meromorphic continuation and the functional equation of a twisted real-analytic Hermitain Eisenstein series of Klingen type, and as a consequence, deduce similar properties for the twisted Dirichlet series associated to a pair of Hermitian modular forms involving their Fourier–Jacobi coefficients. [3] We then apply the mod p theory of Hermitian Jacobi forms to characterize U ( p ) {U(p)} congruences and to study Ramanujan-type congruences for Hermitian Jacobi forms and Hermitian modular forms of degree 2 over ℚ ( i ) {\mathbb{Q}(i)}. [4] We determine the structure over $\mathbb{Z}$ of the ring of symmetric Hermitian modular forms with respect to $\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$ of degree $2$ (with a character), whose Fourier coefficients are integers. [5] In this paper we outline the Hecke theory for Hermitian modular forms in the sense of Hel Braun for arbitrary class number of the attached imaginary-quadratic number field. [6]우리는 2차 모듈로 소수 p의 특정 에르미트 모듈 형식의 고리 구조를 결정합니다. [1] $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-7})$$의 정수 링에 대해 2차 에르미트 모듈 형식의 등급 링에 대한 생성기 및 관계를 제공합니다. 큐 ( - 7 ) 및 $${\mathbb {Q}}(\sqrt{-11})$$ 큐 ( - 11 ). [2] 우리는 Klingen 유형의 꼬인 실제 분석 Hermitain Eisenstein 급수의 변형 연속성과 기능 방정식을 증명하고, 결과적으로 푸리에-야코비 계수를 포함하는 한 쌍의 에르미트 모듈 형식과 관련된 꼬인 디리클레 급수에 대해 유사한 속성을 추론합니다. [3] 그런 다음 Hermitian Jacobi 형식의 mod p 이론을 적용하여 U ( p ) {U(p)} 합동을 특성화하고 Hermitian Jacobi 형식 및 ℚ ( i ) { 이상의 차수 2의 Hermitian 모듈 형식에 대한 Ramanujan 유형 합동을 연구합니다. \mathbb{Q}(i)}. [4] 우리는 $2$(문자 포함)의 $\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$에 대해 대칭 에르미트 모듈 형태의 고리의 $\mathbb{Z}$에 대한 구조를 결정합니다. 계수는 정수입니다. [5] 이 논문에서 우리는 첨부된 허수 이차 수 필드의 임의의 클래스 번호에 대한 Hel Braun의 의미에서 Hermitian 모듈 형식에 대한 Heck 이론을 간략하게 설명합니다. [6]
hermitian modular group
We derive explicit isomorphisms between certain congruence subgroups of the Siegel modular group, the Hermitian modular group over an arbitrary imaginary-quadratic number field and the modular group over the Hurwitz quaternions of degree 2 and the discriminant kernels of special orthogonal groups S O 0 ( 2 , n ) , n = 3 , 4 , 6. [1] Let $\Gamma_n(\mathcal{\scriptstyle{O}}_\mathbb{K})$ denote the Hermitian modular group of degree $n$ over an imaginary-quadratic number field $\mathbb{K}$. [2] We prove that Hermitian cusp forms of weight k for the Hermitian modular group of degree 2 are determined by their Fourier coefficients indexed by matrices whose determinants are essentially square-free. [3]우리는 Siegel 모듈러 그룹의 특정 합동 하위 그룹, 임의의 허수 이차 수 필드에 대한 Hermitian 모듈 그룹, 차수 2의 Hurwitz 쿼터니언에 대한 모듈 그룹 및 특수 직교 그룹 S O 0 ( 2 , n ) , n = 3 , 4 , 6. [1] $\Gamma_n(\mathcal{\scriptstyle{O}}_\mathbb{K})$가 허수 이차 숫자 필드 $\mathbb{K}$에 대한 $n$ 차수의 에르미트 모듈 그룹을 나타내도록 하십시오. [2] 우리는 차수가 2인 에르미트 모듈 그룹에 대한 가중치 k의 에르미트 첨두 형태가 결정자가 본질적으로 제곱이 없는 행렬에 의해 인덱싱된 푸리에 계수에 의해 결정된다는 것을 증명합니다. [3]