Heisenberg Lie(하이젠베르크의 거짓말)란 무엇입니까?
Heisenberg Lie 하이젠베르크의 거짓말 - In this note we compute all deformations of the 3-dimensional Heisenberg Lie algebra ℌ3. [1] Recently, the authors obtained the Schur multiplier, the non-abelian tensor square and the non-abelian exterior square of $d$-generator generalized Heisenberg Lie algebras of rank $ \frac{1}{2}d(d-1). [2] These quantities form the basis of the vortex-Heisenberg Lie algebra. [3] Let $H$ denote the three-dimensional simply connected Heisenberg Lie group endowed with a left-invariant Riemannian metric and an exact, left-invariant magnetic field. [4] By means of the spherical functions associated to the Gelfand pair $$(\mathbb {H}_{n},U(n))$$ ( H n , U ( n ) ) we define the operator $$L+\alpha |T|$$ L + α | T | , where L denotes the Heisenberg sublaplacian and T denotes the central element of the Heisenberg Lie algebra, we establish a notion of fundamental solution and explicitly compute in terms of the Gauss hypergeometric function. [5] The Yang-Baxter (YB) deformations of Wess-Zumino-Witten (WZW) model on the Heisenberg Lie group ( H 4 ) are examined. [6] In particular, our class now includes the enveloping algebra of the $3$-dimensional Heisenberg Lie algebra and its $q$-deformation, neither of which can be realized as a generalized Heisenberg algebra. [7] In addition, we prove that the only Riemannian 2-step nilpotent Lie groups with center of dimension at most 3 and admitting left-invariant non-coclosed conformal Killing 2- and 3-forms are the following: The Heisenberg Lie groups and their trivial 1-dimensional extensions, endowed with any left-invariant metric, and the simply connected Lie group corresponding to the free 2-step nilpotent Lie algebra on 3 generators, with a particular 1-parameter family of metrics. [8] We define a class of quantum linear Galois algebras which include the universal enveloping algebra the quantum Heisenberg Lie algebra and other quantum orthogonal Gelfand–Zetlin algebras of type A, the subalgebras of G-invariants of the quantum affine space, quantum torus for and of the quantum Weyl algebra for G = Sn. [9] As an illustrating example, we study certain vertex algebras and their twisted ϕ-coordinated modules, associated to certain infinite dimensional Heisenberg Lie algebras. [10] ABSTRACT In this work, we consider the Heisenberg Lie algebra with all its Hom-Lie structures. [11]이 노트에서 우리는 3차원 Heisenberg 거짓말 대수 ℌ3의 모든 변형을 계산합니다. [1] 최근에 저자들은 $ \frac{1}{2}d(d-1) 순위의 $d$-generator 일반화된 Heisenberg 거짓말 대수의 Schur 승수, 비-아벨 텐서 제곱 및 비-아벨 외부 제곱을 얻었습니다. [2] 이러한 양은 소용돌이-하이젠베르크 거짓말 대수의 기초를 형성합니다. [3] $H$는 왼쪽 불변 리만 메트릭과 정확한 왼쪽 불변 자기장이 부여된 3차원 단순 연결 Heisenberg Lie 그룹을 나타냅니다. [4] Gelfand 쌍 $$(\mathbb {H}_{n},U(n))$$ ( H n , U ( n ) ) 과 관련된 구형 함수를 사용하여 연산자 $$L+\alpha | T|$$ L + α | 티 | , 여기서 L은 Heisenberg sublaplacian을 나타내고 T는 Heisenberg 거짓말 대수의 중심 요소를 나타냅니다. 여기서 우리는 기본 솔루션의 개념을 설정하고 가우스 초기하 함수의 관점에서 명시적으로 계산합니다. [5] Heisenberg Lie 그룹( H 4 )에 대한 Wess-Zumino-Witten(WZW) 모델의 Yang-Baxter(YB) 변형을 조사합니다. [6] 특히, 우리 수업은 이제 $3$ 차원의 Heisenberg 거짓말 대수와 $q$ 변형의 포락선 대수를 포함합니다. 둘 다 일반화된 Heisenberg 대수로 실현될 수 없습니다. [7] 또한, 차원 중심이 최대 3이고 왼쪽 불변 비공동 폐쇄 등각 킬링 2 및 3 형식을 허용하는 유일한 Riemannian 2-step nilpotent Lie 그룹이 다음과 같다는 것을 증명합니다. -차원 확장, 왼쪽 불변 메트릭 및 특정 1-매개변수 메트릭 제품군과 함께 3개의 생성기에서 무료 2단계 nilpotent Lie 대수에 해당하는 단순히 연결된 Lie 그룹. [8] 우리는 양자 선형 Galois 대수학의 종류를 정의합니다. 여기에는 보편적인 포락 대수 Heisenberg Lie 대수학 및 A형의 다른 양자 직교 Gelfand-Zetlin 대수학, 양자 아핀 공간의 G-불변량의 하위 대수학, 에 대한 양자 토러스가 포함됩니다. G = Sn에 대한 양자 Weyl 대수학. [9] 예를 들어, 특정 무한 차원 Heisenberg Lie 대수와 관련된 특정 정점 대수 및 꼬인 ϕ 좌표 모듈을 연구합니다. [10] 초록 이 작업에서 우리는 모든 Hom-Lie 구조와 함께 Heisenberg Lie 대수를 고려합니다. [11]
Dimensional Heisenberg Lie 차원의 하이젠베르크 거짓말
In this note we compute all deformations of the 3-dimensional Heisenberg Lie algebra ℌ3. [1] In particular, our class now includes the enveloping algebra of the $3$-dimensional Heisenberg Lie algebra and its $q$-deformation, neither of which can be realized as a generalized Heisenberg algebra. [2] As an illustrating example, we study certain vertex algebras and their twisted ϕ-coordinated modules, associated to certain infinite dimensional Heisenberg Lie algebras. [3]이 노트에서 우리는 3차원 Heisenberg 거짓말 대수 ℌ3의 모든 변형을 계산합니다. [1] 특히, 우리 수업은 이제 $3$ 차원의 Heisenberg 거짓말 대수와 $q$ 변형의 포락선 대수를 포함합니다. 둘 다 일반화된 Heisenberg 대수로 실현될 수 없습니다. [2] 예를 들어, 특정 무한 차원 Heisenberg Lie 대수와 관련된 특정 정점 대수 및 꼬인 ϕ 좌표 모듈을 연구합니다. [3]
heisenberg lie algebra 하이젠베르크 거짓말 대수학
In this note we compute all deformations of the 3-dimensional Heisenberg Lie algebra ℌ3. [1] Recently, the authors obtained the Schur multiplier, the non-abelian tensor square and the non-abelian exterior square of $d$-generator generalized Heisenberg Lie algebras of rank $ \frac{1}{2}d(d-1). [2] These quantities form the basis of the vortex-Heisenberg Lie algebra. [3] By means of the spherical functions associated to the Gelfand pair $$(\mathbb {H}_{n},U(n))$$ ( H n , U ( n ) ) we define the operator $$L+\alpha |T|$$ L + α | T | , where L denotes the Heisenberg sublaplacian and T denotes the central element of the Heisenberg Lie algebra, we establish a notion of fundamental solution and explicitly compute in terms of the Gauss hypergeometric function. [4] In particular, our class now includes the enveloping algebra of the $3$-dimensional Heisenberg Lie algebra and its $q$-deformation, neither of which can be realized as a generalized Heisenberg algebra. [5] We define a class of quantum linear Galois algebras which include the universal enveloping algebra the quantum Heisenberg Lie algebra and other quantum orthogonal Gelfand–Zetlin algebras of type A, the subalgebras of G-invariants of the quantum affine space, quantum torus for and of the quantum Weyl algebra for G = Sn. [6] As an illustrating example, we study certain vertex algebras and their twisted ϕ-coordinated modules, associated to certain infinite dimensional Heisenberg Lie algebras. [7] ABSTRACT In this work, we consider the Heisenberg Lie algebra with all its Hom-Lie structures. [8]이 노트에서 우리는 3차원 Heisenberg 거짓말 대수 ℌ3의 모든 변형을 계산합니다. [1] 최근에 저자들은 $ \frac{1}{2}d(d-1) 순위의 $d$-generator 일반화된 Heisenberg 거짓말 대수의 Schur 승수, 비-아벨 텐서 제곱 및 비-아벨 외부 제곱을 얻었습니다. [2] 이러한 양은 소용돌이-하이젠베르크 거짓말 대수의 기초를 형성합니다. [3] Gelfand 쌍 $$(\mathbb {H}_{n},U(n))$$ ( H n , U ( n ) ) 과 관련된 구형 함수를 사용하여 연산자 $$L+\alpha | T|$$ L + α | 티 | , 여기서 L은 Heisenberg sublaplacian을 나타내고 T는 Heisenberg 거짓말 대수의 중심 요소를 나타냅니다. 여기서 우리는 기본 솔루션의 개념을 설정하고 가우스 초기하 함수의 관점에서 명시적으로 계산합니다. [4] 특히, 우리 수업은 이제 $3$ 차원의 Heisenberg 거짓말 대수와 $q$ 변형의 포락선 대수를 포함합니다. 둘 다 일반화된 Heisenberg 대수로 실현될 수 없습니다. [5] 우리는 양자 선형 Galois 대수학의 종류를 정의합니다. 여기에는 보편적인 포락 대수 Heisenberg Lie 대수학 및 A형의 다른 양자 직교 Gelfand-Zetlin 대수학, 양자 아핀 공간의 G-불변량의 하위 대수학, 에 대한 양자 토러스가 포함됩니다. G = Sn에 대한 양자 Weyl 대수학. [6] 예를 들어, 특정 무한 차원 Heisenberg Lie 대수와 관련된 특정 정점 대수 및 꼬인 ϕ 좌표 모듈을 연구합니다. [7] 초록 이 작업에서 우리는 모든 Hom-Lie 구조와 함께 Heisenberg Lie 대수를 고려합니다. [8]
heisenberg lie group 하이젠베르크 라이 그룹
Let $H$ denote the three-dimensional simply connected Heisenberg Lie group endowed with a left-invariant Riemannian metric and an exact, left-invariant magnetic field. [1] The Yang-Baxter (YB) deformations of Wess-Zumino-Witten (WZW) model on the Heisenberg Lie group ( H 4 ) are examined. [2] In addition, we prove that the only Riemannian 2-step nilpotent Lie groups with center of dimension at most 3 and admitting left-invariant non-coclosed conformal Killing 2- and 3-forms are the following: The Heisenberg Lie groups and their trivial 1-dimensional extensions, endowed with any left-invariant metric, and the simply connected Lie group corresponding to the free 2-step nilpotent Lie algebra on 3 generators, with a particular 1-parameter family of metrics. [3]$H$는 왼쪽 불변 리만 메트릭과 정확한 왼쪽 불변 자기장이 부여된 3차원 단순 연결 Heisenberg Lie 그룹을 나타냅니다. [1] Heisenberg Lie 그룹( H 4 )에 대한 Wess-Zumino-Witten(WZW) 모델의 Yang-Baxter(YB) 변형을 조사합니다. [2] 또한, 차원 중심이 최대 3이고 왼쪽 불변 비공동 폐쇄 등각 킬링 2 및 3 형식을 허용하는 유일한 Riemannian 2-step nilpotent Lie 그룹이 다음과 같다는 것을 증명합니다. -차원 확장, 왼쪽 불변 메트릭 및 특정 1-매개변수 메트릭 제품군과 함께 3개의 생성기에서 무료 2단계 nilpotent Lie 대수에 해당하는 단순히 연결된 Lie 그룹. [3]