Grand Lebesgue
그랑 르베그

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Grand Lebesgue 그랑 르베그

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Dec 04, 2024

Grand Lebesgue(그랑 르베그)란 무엇입니까?

Grand Lebesgue 그랑 르베그 - We introduce a new class of quasi-Banach spaces as an extension of the classical Grand Lebesgue Spaces for ‘‘small’’values of the parameter, and we investigate some its properties, in particular, completeness, fundamental function, operators estimates, Boyd indices, contraction principle, tail behavior, dual space, generalized triangle and quadrilateral constants and inequalities. ^[1] org/1998/Math/MathML"> Δ 2 condition near the origin, then This result permits to clarify the assumptions on the increasing function against the Lebesgue norm in the definition of generalized grand Lebesgue spaces and to sharpen and simplify the statements of some known results concerning these spaces. ^[2] We prove that the Grand Lebesgue Space, builded on a unimodular locally compact topological group, forms a Banach algebra relative to the convolution. ^[3] The goal of this paper is to prove the boundedness of fundamental integral operators of Harmonic Analysis in generalized weighted grand Lebesgue spaces $$L^{p),\varphi }_w$$ L w p ) , φ defined on domains in $${\mathbb {R}}^n$$ R n without assuming that the underlying measure $$\mu $$ μ is doubling. ^[4] In this paper, we prove the boundedness of Hardy operator for monotone functions in grand Lebesgue spaces Lp)(0,1)(0 ^[5] In the present paper, we discuss generalized grand Lebesgue spaces on homogeneous Lie groups. ^[6] The approximation properties of the matrix transforms, constructed via lower triangular matrices, satisfying some additional conditions, in the generalized grand Lebesgue spaces with variable exponent are studied and the appropriate rates of approximation are estimated. ^[7] weighted spaces, variable exponent and grand Lebesgue spaces. ^[8] The proof generalizes and makes sharp an equivalence previously known only in the particular case when $$\psi $$ψ is a power; such case had a relevant role for the study of grand Lebesgue spaces. ^[9] In this paper, the weighted grand Lebesgue spaces with mixed-norms are introduced and boundedness criteria in these spaces of strong maximal functions and Riesz transforms are presented. ^[10] Applications to Matsaev ideals, Grand Lebesgue spaces, Bourgain-Brezis-Mironescu-Maz'ya-Shaposhnikova limits, as well as a new vector valued extrapolation theorems, are provided. ^[11] For Hausdorff operator of general type defined on p-adic linear space $\mathbb{Q}_p^n$ℚpn, we give sufficient conditions of its boundedness in weighted Lebesgue and grand Lebesgue spaces. ^[12] Weighted grand Lebesgue spaces with mixed norms are introduced, and criteria for the boundedness of strong maximal functions and Riesz transforms in these spaces are given. ^[13]
우리는 매개변수의 '작은' 값에 대한 고전적인 Grand Lebesgue 공간의 확장으로서 준-바나흐 공간의 새로운 클래스를 소개하고 그 속성, 특히 완전성, 기본 기능, 연산자 추정치, Boyd 지수와 같은 일부 속성을 조사합니다. , 수축 원리, 꼬리 행동, 이중 공간, 일반화된 삼각형 및 사변형 상수 및 부등식. ^[1] org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> 원점 근처의 조건, 그러면 이 결과는 일반화된 대 르베그 공간의 정의에서 르베그 규범에 대한 증가 함수에 대한 가정을 명확히 하고 이러한 공간에 관한 알려진 결과의 진술을 날카롭게 하고 단순화합니다. ^[2] 우리는 단일 모듈식 로컬 컴팩트 토폴로지 그룹에 구축된 Grand Lebesgue Space가 컨볼루션에 대해 Banach 대수를 형성함을 증명합니다. ^[3] 이 논문의 목적은 일반화된 가중 그랜드 르베그 공간 $$L^{p),\varphi }_w$$ L w p ) , φ 에서 정의된 $${\ Mathbb {R}}^n$$ R n 기본 측정값 $$\mu $$ μ가 두 배로 증가한다고 가정하지 않습니다. ^[4] 본 논문에서는 대 르베그 공간 Lp)(0,1)(0<p≤1)에서 단조 함수에 대한 Hardy 연산자의 경계를 증명합니다. ^[5] 본 논문에서 우리는 동질적인 Lie 그룹에 대한 일반화된 그랑 르베그 공간에 대해 논의합니다. ^[6] 가변 지수를 갖는 일반화된 르베그 공간에서 몇 가지 추가 조건을 만족하는 하부 삼각 행렬을 통해 구성된 행렬 변환의 근사 속성을 연구하고 적절한 근사 비율을 추정합니다. ^[7] 가중 공간, 가변 지수 공간 및 그랜드 르베그 공간. ^[8] 증명은 $$\psi $$ψ가 거듭제곱인 특정 경우에만 이전에 알려진 등가를 일반화하고 예리하게 만듭니다. 그러한 경우는 그랜드 르베그 공간 연구에 적절한 역할을 했습니다. ^[9] 본 논문에서는 혼합규격을 갖는 가중 대 르베그 공간을 소개하고 이러한 공간에서 극대함수와 Riesz 변환이 강한 경계기준을 제시한다. ^[10] Matsaev 이상, Grand Lebesgue 공간, Bourgain-Brezis-Mironescu-Maz'ya-Shaposhnikova 한계 및 새로운 벡터 값 외삽 정리에 대한 응용 프로그램이 제공됩니다. ^[11] p-adic 선형 공간 $\mathbb{Q}_p^n$ℚpn에 정의된 일반 유형의 하우스도르프 연산자에 대해 가중 르베그 공간과 그랜드 르베그 공간에서 경계의 충분한 조건을 제공합니다. ^[12] 표준이 혼합된 가중 대 르베그 공간을 소개하고 이러한 공간에서 강력한 극대함수와 Riesz 변환의 경계에 대한 기준을 제시합니다. ^[13]

Generalized Grand Lebesgue 일반화된 그랑 르베그

org/1998/Math/MathML"> Δ 2 condition near the origin, then This result permits to clarify the assumptions on the increasing function against the Lebesgue norm in the definition of generalized grand Lebesgue spaces and to sharpen and simplify the statements of some known results concerning these spaces. ^[1] In the present paper, we discuss generalized grand Lebesgue spaces on homogeneous Lie groups. ^[2] The approximation properties of the matrix transforms, constructed via lower triangular matrices, satisfying some additional conditions, in the generalized grand Lebesgue spaces with variable exponent are studied and the appropriate rates of approximation are estimated. ^[3]
org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> 원점 근처의 조건, 그러면 이 결과는 일반화된 대 르베그 공간의 정의에서 르베그 규범에 대한 증가 함수에 대한 가정을 명확히 하고 이러한 공간에 관한 알려진 결과의 진술을 날카롭게 하고 단순화합니다. ^[1] 본 논문에서 우리는 동질적인 Lie 그룹에 대한 일반화된 그랑 르베그 공간에 대해 논의합니다. ^[2] 가변 지수를 갖는 일반화된 르베그 공간에서 몇 가지 추가 조건을 만족하는 하부 삼각 행렬을 통해 구성된 행렬 변환의 근사 속성을 연구하고 적절한 근사 비율을 추정합니다. ^[3]

Weighted Grand Lebesgue

The goal of this paper is to prove the boundedness of fundamental integral operators of Harmonic Analysis in generalized weighted grand Lebesgue spaces $$L^{p),\varphi }_w$$ L w p ) , φ defined on domains in $${\mathbb {R}}^n$$ R n without assuming that the underlying measure $$\mu $$ μ is doubling. ^[1] In this paper, the weighted grand Lebesgue spaces with mixed-norms are introduced and boundedness criteria in these spaces of strong maximal functions and Riesz transforms are presented. ^[2] Weighted grand Lebesgue spaces with mixed norms are introduced, and criteria for the boundedness of strong maximal functions and Riesz transforms in these spaces are given. ^[3]
이 논문의 목적은 일반화된 가중 그랜드 르베그 공간 $$L^{p),\varphi }_w$$ L w p ) , φ 에서 정의된 $${\ Mathbb {R}}^n$$ R n 기본 측정값 $$\mu $$ μ가 두 배로 증가한다고 가정하지 않습니다. ^[1] 본 논문에서는 혼합규격을 갖는 가중 대 르베그 공간을 소개하고 이러한 공간에서 극대함수와 Riesz 변환이 강한 경계기준을 제시한다. ^[2] 표준이 혼합된 가중 대 르베그 공간을 소개하고 이러한 공간에서 강력한 극대함수와 Riesz 변환의 경계에 대한 기준을 제시합니다. ^[3]

grand lebesgue space 그랑 르베그 스페이스

We introduce a new class of quasi-Banach spaces as an extension of the classical Grand Lebesgue Spaces for ‘‘small’’values of the parameter, and we investigate some its properties, in particular, completeness, fundamental function, operators estimates, Boyd indices, contraction principle, tail behavior, dual space, generalized triangle and quadrilateral constants and inequalities. ^[1] org/1998/Math/MathML"> Δ 2 condition near the origin, then This result permits to clarify the assumptions on the increasing function against the Lebesgue norm in the definition of generalized grand Lebesgue spaces and to sharpen and simplify the statements of some known results concerning these spaces. ^[2] We prove that the Grand Lebesgue Space, builded on a unimodular locally compact topological group, forms a Banach algebra relative to the convolution. ^[3] The goal of this paper is to prove the boundedness of fundamental integral operators of Harmonic Analysis in generalized weighted grand Lebesgue spaces $$L^{p),\varphi }_w$$ L w p ) , φ defined on domains in $${\mathbb {R}}^n$$ R n without assuming that the underlying measure $$\mu $$ μ is doubling. ^[4] In this paper, we prove the boundedness of Hardy operator for monotone functions in grand Lebesgue spaces Lp)(0,1)(0 ^[5] In the present paper, we discuss generalized grand Lebesgue spaces on homogeneous Lie groups. ^[6] The approximation properties of the matrix transforms, constructed via lower triangular matrices, satisfying some additional conditions, in the generalized grand Lebesgue spaces with variable exponent are studied and the appropriate rates of approximation are estimated. ^[7] weighted spaces, variable exponent and grand Lebesgue spaces. ^[8] The proof generalizes and makes sharp an equivalence previously known only in the particular case when $$\psi $$ψ is a power; such case had a relevant role for the study of grand Lebesgue spaces. ^[9] In this paper, the weighted grand Lebesgue spaces with mixed-norms are introduced and boundedness criteria in these spaces of strong maximal functions and Riesz transforms are presented. ^[10] Applications to Matsaev ideals, Grand Lebesgue spaces, Bourgain-Brezis-Mironescu-Maz'ya-Shaposhnikova limits, as well as a new vector valued extrapolation theorems, are provided. ^[11] For Hausdorff operator of general type defined on p-adic linear space $\mathbb{Q}_p^n$ℚpn, we give sufficient conditions of its boundedness in weighted Lebesgue and grand Lebesgue spaces. ^[12] Weighted grand Lebesgue spaces with mixed norms are introduced, and criteria for the boundedness of strong maximal functions and Riesz transforms in these spaces are given. ^[13]
우리는 매개변수의 '작은' 값에 대한 고전적인 Grand Lebesgue 공간의 확장으로서 준-바나흐 공간의 새로운 클래스를 소개하고 그 속성, 특히 완전성, 기본 기능, 연산자 추정치, Boyd 지수와 같은 일부 속성을 조사합니다. , 수축 원리, 꼬리 행동, 이중 공간, 일반화된 삼각형 및 사변형 상수 및 부등식. ^[1] org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:math></jats:alternatives></jats:inline-formula> 원점 근처의 조건, 그러면 이 결과는 일반화된 대 르베그 공간의 정의에서 르베그 규범에 대한 증가 함수에 대한 가정을 명확히 하고 이러한 공간에 관한 알려진 결과의 진술을 날카롭게 하고 단순화합니다. ^[2] 우리는 단일 모듈식 로컬 컴팩트 토폴로지 그룹에 구축된 Grand Lebesgue Space가 컨볼루션에 대해 Banach 대수를 형성함을 증명합니다. ^[3] 이 논문의 목적은 일반화된 가중 그랜드 르베그 공간 $$L^{p),\varphi }_w$$ L w p ) , φ 에서 정의된 $${\ Mathbb {R}}^n$$ R n 기본 측정값 $$\mu $$ μ가 두 배로 증가한다고 가정하지 않습니다. ^[4] 본 논문에서는 대 르베그 공간 Lp)(0,1)(0<p≤1)에서 단조 함수에 대한 Hardy 연산자의 경계를 증명합니다. ^[5] 본 논문에서 우리는 동질적인 Lie 그룹에 대한 일반화된 그랑 르베그 공간에 대해 논의합니다. ^[6] 가변 지수를 갖는 일반화된 르베그 공간에서 몇 가지 추가 조건을 만족하는 하부 삼각 행렬을 통해 구성된 행렬 변환의 근사 속성을 연구하고 적절한 근사 비율을 추정합니다. ^[7] 가중 공간, 가변 지수 공간 및 그랜드 르베그 공간. ^[8] 증명은 $$\psi $$ψ가 거듭제곱인 특정 경우에만 이전에 알려진 등가를 일반화하고 예리하게 만듭니다. 그러한 경우는 그랜드 르베그 공간 연구에 적절한 역할을 했습니다. ^[9] 본 논문에서는 혼합규격을 갖는 가중 대 르베그 공간을 소개하고 이러한 공간에서 극대함수와 Riesz 변환이 강한 경계기준을 제시한다. ^[10] Matsaev 이상, Grand Lebesgue 공간, Bourgain-Brezis-Mironescu-Maz'ya-Shaposhnikova 한계 및 새로운 벡터 값 외삽 정리에 대한 응용 프로그램이 제공됩니다. ^[11] p-adic 선형 공간 $\mathbb{Q}_p^n$ℚpn에 정의된 일반 유형의 하우스도르프 연산자에 대해 가중 르베그 공간과 그랜드 르베그 공간에서 경계의 충분한 조건을 제공합니다. ^[12] 표준이 혼합된 가중 대 르베그 공간을 소개하고 이러한 공간에서 강력한 극대함수와 Riesz 변환의 경계에 대한 기준을 제시합니다. ^[13]