Governing Equations
지배 방정식

Boussinesq 근사 및 무시할 수 있는 점성 소산 효과를 사용하여 유한 체적 방법을 사용하여 지배 방정식을 풀고 플루언트 소프트웨어를 사용하여 시뮬레이션 결과를 시각화합니다.

FVM(Finite Volume Method) 방식을 사용하여 지배 방정식을 수치적으로 풀기 위해 비정상 시뮬레이션이 수행됩니다.

지배 방정식은 유한 요소 방법으로 해결됩니다.

유한 요소 방법과 Newmark-β 방법은 각각 지배 방정식을 이산화하고 SSWR의 동적 응답을 풀기 위해 적용됩니다.

또한, 샌드위치 판에 대한 지배방정식의 유도를 위해 von Karman 유형의 기구학적 비선형성과 함께 1차 전단 변형 판 이론이 구현됩니다.

이 문제에 대한 지배 방정식은 1차 전단 변형 이론(FSDT)을 기반으로 합니다.

Darcy 흐름을 설명하는 무차원 지배 방정식은 유한 차분 방법으로 해결됩니다.

말뚝 머리에 가해지는 수직하중(V)과 토크(T)가 결합된 단일말뚝의 지지특성을 조사하기 위하여 하중전달방식을 고려한 말뚝의 변위 지배방정식과 비선형해법을 제안하였다. 유한차분법으로 단일하중말뚝의 하중(수직하중 또는 토크)을 계산하였다.

표면 기하학상의 유체 흐름은 고도의 비선형 편미분 방정식을 통해 설계되었으며 지배 방정식은 고효율의 잘 알려진 Keller-box를 적용하여 더 나은 솔루션을 얻기 위해 무차원 비유사 방정식 시스템으로 변환되어야 합니다. 계획.

무차원 지배 방정식은 적절한 변환을 사용하여 파생되고 결과 지배 편미분 방정식은 스펙트럼 준선형화 방법(SQLM)을 사용하여 해결됩니다.

유사 변수 변환 방법은 유동의 유체 역학의 기본 지배 방정식을 한 쌍의 비선형 3차 상미분 방정식으로 변환하기 위해 적용되었으며 최적 호모토피 점근법(OHAM)에 의해 해석적으로 해결됩니다.

연관된 경계 제약 조건과 함께 모델의 지배 방정식은 적절한 유사성 변환을 채택하여 상미분 방정식으로 축소됩니다.

보 열 후좌굴 문제에 대한 지배 방정식은 고차 전단 변형 보 이론을 기반으로 도출할 수 있으며 2단계 섭동 접근 방식을 적용하여 해결할 수 있습니다.

여기에서는 높은 정확도를 포착하기 위해 HSDT(Higher-order Shear Deformation Theory)가 사용됨에 따라 운동의 지배방정식이 Hamilton의 원리와 Reddy의 플레이트 이론을 통해 개발되었습니다.

지배 방정식은 먼저 적절한 유사성 변수의 도움으로 비선형 상미분 방정식으로 변경되고 계산 결과는 Mathematica를 통해 내장 촬영 기술에 의해 계산됩니다.

지배 방정식은 유사성 변환의 도움으로 비선형 상미분 방정식으로 변환됩니다.

지배 방정식과 경계 조건은 각각 일부 또는 모든 변형 구배 성분을 무시함으로써 커플 응력 이론, 수정된 커플 응력 이론 및 고전 이론에 기반한 것으로 얻어지고 더욱 축소됩니다.

가상 변위 원리와 결합된 수정된 커플 응력 이론(MCST)은 지배 방정식을 설정하는 데 사용됩니다.

2차원 지배방정식은 무차원 형태로 변환되고 작은 레이놀즈 수(Re)와 장파장(δ ≪ 1) 가정을 사용하여 더욱 단순화됩니다.

차원 지배 방정식 세트는 적절한 가정을 취하여 고려되며, 그런 다음 무차원 형태로 변환됩니다.

DQM(Differential quadrature method)과 TW(Transformed weighting)는 지배 방정식을 풀고 이 나노구조에 대한 동적 안정성 영역을 결정하기 위해 처리됩니다.

지배 방정식을 풀기 위해 샌드위치 개방형 쉘의 주파수 응답을 결정하기 위해 상태 공간 기반 미분 구적법이 제시됩니다.

지배 방정식은 적절한 유한 차분 체계를 개발하여 수치적으로 해결됩니다.

암시적 Crank-Nicolson 유한 차분 체계의 도움으로 수치적으로 일치하는 결합된 비선형 지배 방정식을 풉니다.

구조의 경계 조건(BC)은 최소 에너지를 기반으로 하는 Hamilton의 원리를 적용한 GPLRC(강화 복합 재료) 회전 디스크의 지배 방정식을 사용하여 얻어지며 궁극적으로 GDQM(일반화 미분 직교 방법)이라는 수치적 접근 방식을 사용하여 해결되었습니다.

1차 선형 피스톤 이론은 공기역학적 하중을 모델링하는 데 사용되는 반면 일반화된 차동 구적법은 지배적인 운동 방정식을 해결하는 데 사용됩니다.

지배 방정식의 수치적 해는 준선형화 기술과 함께 암시적 유한 차분 체계를 사용하여 얻습니다.

지배 방정식은 완전 암시적 유한 차분 방법, 즉 ADI(Alternating-Direction-Implicit) 방법에 의해 이산화됩니다.

최소 위치 에너지 원리에서 지배 방정식은 해당 경계 조건을 제시하여 구현됩니다.

다공성 FG 나노빔의 지배 방정식은 최소 위치 에너지의 원리에서 파생됩니다.

지배 방정식은 제어 체적 방법과 간단한 알고리즘을 기반으로 해결됩니다.

지배 방정식은 제어 볼륨 방법을 사용하여 암시적 형식으로 이산화됩니다.

지배 방정식의 강한 비선형 특성은 강력한 수치적 방법을 필요로 하므로 결과 방정식을 풀기 위해 유한 차분 기법이 사용됩니다.

결과 지배 방정식, 경계 및 일치 조건은 유한 차분 기법을 사용하여 2차원으로 해결됩니다.

본 이론의 지배방정식은 가상일 원리를 이용하여 도출하였으며, 기능적 등급판의 폐쇄형 해는 나비에 해를 이용하여 구하였다.

가상 작업 원리와 일반화된 구속 미분 구적법은 논문에서 기하학적 및 재료 비선형성을 고려한 빔 플레이트의 동적 지배 방정식을 유도하는 데 사용됩니다.

사내 CFD 코드에서 FVHT는 고차 유한 체적 접근 방식 내에서 하이브리드 TDMA 방법을 사용하여 열 전달의 지배 방정식의 무차원 형태를 해결하는 데 사용되었습니다.

질량, 운동량 및 에너지 보존에 대한 지배 방정식은 유한 체적 접근 방식으로 이산화되고 SIMPLE 알고리즘으로 해결됩니다.

유한 체적 기법은 냉각 매체로 물을 사용하여 층류 조건에서 지배 방정식을 풀기 위해 사용되었습니다.

모든 지배 방정식은 편원 타원체 좌표계로 작성되었으며 유한 체적 기법과 반복적인 가우스-자이델 방법을 사용하여 수치적으로 해결되었습니다.

Love의 얇은 껍질 이론과 수정된 커플 응력 이론에 따라 크기 효과를 고려한 지배 방정식은 Hamilton의 원리에 의해 설정됩니다.

지배 방정식은 Donnell의 얕은 얇은 껍질 이론에 따라 파생된 다음 거듭제곱 급수 기법을 사용하여 해결되었습니다.

지배 방정식은 유사성 변환 기술을 사용하여 비선형 미분 방정식으로 변환된 다음 강력한 반분석적 호모토피 분석 방법(HAM)을 사용하여 연속적으로 해결됩니다.

무차원량의 적절한 세트를 지배방정식에 사용하고 호모토피 분석 방법으로 풀었습니다.

적절한 유사성 변환은 지배 방정식을 변환하는 데 사용됩니다.

지배 방정식과 경계 조건은 적절한 유사성 변환을 사용하여 단순화됩니다.

스펙트럼 배열 방법은 지배 방정식을 푸는 데 사용됩니다.

이산 세로 좌표법(SCM-DOM)과 관련된 기존의 하이브리드 스펙트럼 방법인 스펙트럼 배열 방법과 달리 스펙트럼 배열 방법은 동심 실린더에서 지배 방정식의 각도 및 공간 영역 모두를 이산화하도록 확장됩니다.

반분석적 접근(Least Square Method LSM)은 요구되는 경계 조건에서 지배 방정식을 푸는 데 사용됩니다.

지배방정식은 Akbari-Ganji의 분석법(AGM)으로 풀고 결과를 수치적 방법(Runge-Kutta 4th) 및 LSM 방법(최소자승법)과 비교하여 AGM의 정확도를 보여줍니다.

첫째, 우리는 2상 유동 시스템에서 전역 유한 요소 모델을 사용하기 위해 1차 변수로 습윤 유체의 모세관 압력과 비습윤 유체 압력에 대한 지배 방정식을 독점적으로 유도했습니다.

Sandwich 합성 보에 대한 운동의 지배 방정식은 유한 요소 모델에서 Hamilton 규칙을 적용하여 CNT로 보강된 하이브리드 합성 표면 시트가 있는 Nomex 재료로 구성됩니다.

경계 조건과 함께 문제의 지배 방정식은 고차 전단 변형 이론 설정 내에서 최소 총 위치 에너지와 Hamilton의 원리를 사용하여 결정됩니다.

FG 마이크로빔에 대한 지배방정식 및 해당 경계 조건은 최소 총 위치 에너지의 원리를 이용하여 유도됩니다.

주파수 종속 전단 신장, 굽힘 신장 및 굽힘 비틀림 커플링이 있는 운동의 지배 방정식은 Hamilton 원리와 3차 전단 변형 이론을 사용하여 파생됩니다.

3차 전단 변형 이론(TSDT)은 해밀턴의 원리를 통해 양방향 FGM(2-FGM) 나노빔의 운동 및 관련 경계 조건의 지배 방정식을 유도하는 데 사용됩니다.

운동량, 온도 및 나노입자 부피 분율에 대한 지배 방정식은 적절한 무차원 수량에서 수정되었습니다.

연신 매개변수, 나노입자 부피 분율, 자기 매개변수, Brinkman 수 및 경험적 형상 계수와 같은 여러 매개변수가 유체 흐름 속도 및 온도에 영향을 미치는 지배 방정식에서 나타나고 있습니다.

지배 방정식은 비선형 편미분 방정식의 형태로 설계되었습니다.