Dimensional Lie
차원의 거짓말

Dimensional Lie(차원의 거짓말)란 무엇입니까?

Dimensional Lie 차원의 거짓말 - In this paper, we study a two-dimensional Lieb-based topological insulator with staggered hopping parameters and diagonal open boundary conditions. ^[1] Here g ′ and g ″ are finite-dimensional Lie (super)algebras containing g , equipped with nondegenerate, invariant, (super)symmetric bilinear forms B ′ and B ″ which extend B, l ∈ C is fixed, and F is a free field algebra admitting a homomorphism V l ( g , B ) → F. ^[2] The growth of zigzag terminated GQD into armchair GQD is shown to be associated with the addition of a one-dimensional Lieb lattice of carbon atoms with a shell of energy levels in the middle of the energy gap of the inner zigzag terminated GQD. ^[3] We report on the experimental investigation of the nonlinear response of cavity polaritons in the gapped flatband of a one-dimensional Lieb lattice. ^[4] We report here on the experimental investigation of the nonlinear dynamics of cavity polaritons in the gapped flat band of a one-dimensional Lieb lattice. ^[5]
이 논문에서 우리는 엇갈린 도약 매개변수와 대각선 개방 경계 조건을 갖는 2차원 Lieb 기반 위상 절연체를 연구합니다. ^[1] 여기서 g ' 및 g ″는 B를 확장하는 비축퇴, 불변, (초)대칭 쌍선형 B ' 및 B ″를 갖춘 g를 포함하는 유한 차원 거짓말(초)대수입니다. l ∈ C는 고정이고 F는 자유입니다. 동형을 인정하는 필드 대수 V l ( g , B ) → F. ^[2] 지그재그로 끝나는 GQD가 안락의자 GQD로 성장하는 것은 내부 지그재그로 끝나는 GQD의 에너지 갭 중간에 에너지 준위의 껍질을 가진 탄소 원자의 1차원 Lieb 격자의 추가와 관련이 있는 것으로 나타났습니다. ^[3] 우리는 1차원 Lieb 격자의 갭 플랫밴드에서 캐비티 폴라리톤의 비선형 응답에 대한 실험적 조사에 대해 보고합니다. ^[4] 우리는 1차원 Lieb 격자의 갭이 있는 평면 밴드에서 공동 폴라리톤의 비선형 역학에 대한 실험적 조사에 대해 여기에서 보고합니다. ^[5]

Finite Dimensional Lie 유한 차원의 거짓말

We also consider finite dimensional Lie algebra for which the center of the set of inner derivations, , is equal to the set of central derivations of , , and give a characterisation of such Lie algebras. ^[1] Moreover, it shows that a finite dimensional Lie algebra is solvable if and only if the characteristic polynomial is completely reducible. ^[2] The Levi theorem states that every finite dimensional Lie algebra is isomorphic to a semidirect sum of its largest solvable ideal and a semisimple Lie algebra. ^[3] Moreover, we prove that a c-cover of a pair of finite dimensional Lie algebras, under some assumptions, has a unique domain up to isomorphism and also that every perfect pair of Lie algebras admits at least one c-cover. ^[4] Let and be two finite dimensional Lie algebras on arbitrary field F with no common direct factor and. ^[5] It follows in particular that the contactomorphism group of some high dimensional overtwisted spheres is not homotopically equivalent to a finite dimensional Lie group. ^[6]
우리는 또한 내부 미분 집합의 중심이 , 의 중심 미분 집합과 동일한 유한 차원의 거짓말 대수를 고려하고 그러한 거짓말 대수의 특성을 제공합니다. ^[1] 또한 유한 차원의 거짓말 대수는 특성 다항식이 완전히 환원될 수 있는 경우에만 풀 수 있음을 보여줍니다. ^[2] 리바이 정리에 따르면 모든 유한 차원의 거짓말 대수는 풀 수 있는 가장 큰 이상과 반단순 거짓말 대수의 반직접 합과 동형입니다. ^[3] 더욱이, 우리는 유한 차원 거짓말 대수의 한 쌍의 c-cover가 어떤 가정 하에서 동형사상까지 고유한 영역을 갖고 또한 모든 완전한 거짓말 대수 쌍이 적어도 하나의 c-cover를 허용한다는 것을 증명합니다. ^[4] 와 를 공통 직접 인자 및가 없는 임의의 필드 F에 대한 2개의 유한 차원 거짓말 대수라고 가정합니다. ^[5] nan ^[6]

Infinite Dimensional Lie 무한 차원의 거짓말

In this article, we exploit the theory of graded module category with semi-infinite character developed by Soergel in \cite{Soe} to study representations of the infinite dimensional Lie algebras of vector fields $W(n), S(n)$ and $H(n)$ $(n\geq 2)$, and obtain the description of indecomposable tilting modules. ^[1] As by-products, four new infinite dimensional Lie algebras are obtained. ^[2] We endow the group of automorphisms of an exact Courant algebroid over a compact manifold with an infinite dimensional Lie group structure modeled on the inverse limit of Hilbert spaces (ILH). ^[3] The aim of this paper is to describe some connections between spectral theory in infinite dimensional Lie algebras, deformation theory and linearization of nonlinear dynamical systems. ^[4]
이 기사에서는 벡터 필드 $W(n), S(n)$의 무한 차원 거짓말 대수의 표현을 연구하기 위해 Soergel이 \cite{Soe}에서 개발한 반무한 문자가 있는 등급 모듈 범주 이론을 활용합니다. $H(n)$ $(n\geq 2)$ 및 분해 불가능한 틸팅 모듈에 대한 설명을 얻습니다. ^[1] 부산물로 4개의 새로운 무한 차원의 거짓말 대수가 얻어진다. ^[2] 우리는 힐베르트 공간의 역한계(ILH)를 모델로 한 무한 차원의 Lie 그룹 구조를 가진 콤팩트한 다양체에 대한 정확한 Courant 대수학의 automorphisms 그룹을 부여합니다. ^[3] 이 논문의 목적은 무한 차원 거짓말 대수의 스펙트럼 이론, 변형 이론 및 비선형 역학 시스템의 선형화 사이의 일부 연결을 설명하는 것입니다. ^[4]

Three Dimensional Lie 3차원 거짓말

In the first part, we give the descriptions of the bases of two and three dimensional Lie subalgebras of se(3). ^[1] We develop ideas, and recap the requisite mathematical apparatus, in the context of Davini’s model of defective crystals, then focus on a particular case where the ddt is such that a solvable three dimensional Lie group acts on a two dimensional crystal state. ^[2] In this paper, new representations of a Bertrand curve pair in three dimensional Lie groups with bi-invariant metric are given. ^[3] Finally, we prove that any unimodular three dimensional Lie group $G$ carries a left invariant Riemannian metric such that $(T^{(1)}G,h)$ has a positive scalar curvature. ^[4]
첫 번째 부분에서는 se(3)의 2차원 및 3차원 Lie 대수학의 기초에 대한 설명을 제공합니다. ^[1] 우리는 아이디어를 개발하고 결함이 있는 결정의 Davini 모델의 맥락에서 필요한 수학적 장치를 요약한 다음 ddt가 해결 가능한 3차원 Lie 그룹이 2차원 결정 상태에 작용하는 특정 경우에 초점을 맞춥니다. ^[2] 이 논문에서는 이불변 메트릭을 사용하여 3차원 Lie 그룹에서 Bertrand 곡선 쌍의 새로운 표현이 제공됩니다. ^[3] 마지막으로, 우리는 $(T^{(1)}G,h)$가 양의 스칼라 곡률을 갖도록 단일 모듈식 3차원 Lie 그룹 $G$가 왼쪽 불변 리만 메트릭을 전달한다는 것을 증명합니다. ^[4]

One Dimensional Lie 일차원적인 거짓말

We show first that the Magnus expansions on which one dimensional Lie group integrators are based, may be taken sequentially in a well defined way, at least to order 5; that is, the exact result is independent of the order of integration. ^[1] The optimal system of one dimensional Lie subalgebra is constructed by using Lie point symmetries. ^[2]
우리는 먼저 1차원 Lie 그룹 적분기가 기반으로 하는 Magnus 확장이 잘 정의된 방식으로 적어도 차수 5까지 순차적으로 취해질 수 있음을 보여줍니다. 즉, 정확한 결과는 적분 순서와 무관합니다. ^[1] 1차원 Lie subalgebra의 최적 시스템은 Lie point symmetries를 사용하여 구성됩니다. ^[2]

dimensional lie algebra 차원 거짓말 대수학

It is proved that the property of being a semisimple algebra is preserved under projections (lattice isomorphisms) for locally finite-dimensional Lie algebras over a perfect field of characteristic not equal to 2 and 3, except for the projection of a three-dimensional simple nonsplit algebra. ^[1] In this article, we exploit the theory of graded module category with semi-infinite character developed by Soergel in \cite{Soe} to study representations of the infinite dimensional Lie algebras of vector fields $W(n), S(n)$ and $H(n)$ $(n\geq 2)$, and obtain the description of indecomposable tilting modules. ^[2] In our analysis, we apply the theory of symmetries for differential equations, and we determine that the system of our study is invariant under a five-dimensional Lie algebra. ^[3] Using theory of deformations of Lie algebra of type G2, isomorphisms between the known simple 14-dimensional Lie algebras over a field of even characteristic and Lie algebras of Cartan type of S or H are constructed. ^[4] In the present paper, we study 2-local derivations of infinite-dimensional Lie algebras over a field of characteristic zero. ^[5] As by-products, four new infinite dimensional Lie algebras are obtained. ^[6] We show that in dimension 2 every Finsler metric with at least 3-dimensional Lie algebra of projective vector fields is locally projectively equivalent to a Randers metric. ^[7] Realizations of five-dimensional Lie algebras as algebras of holomorphic vector fields on homogeneous real hypersurfaces of a three-dimensional complex space are studied. ^[8] We also consider finite dimensional Lie algebra for which the center of the set of inner derivations, , is equal to the set of central derivations of , , and give a characterisation of such Lie algebras. ^[9] , Providence, [HKO+99]; Feigin and Loktev in: Differential Topology, Infinite-Dimensional Lie Algebras, and Applications, Volume 194 of Amer. ^[10] Moreover, it shows that a finite dimensional Lie algebra is solvable if and only if the characteristic polynomial is completely reducible. ^[11] This article deals with the problem of framing the 3-variable Laguerre–Hermite polynomials (3VLHP) into the context of the representation of the five dimensional Lie algebra  $$\mathcal {K}_{5}$$K5. ^[12] Using the spectral theorem we compute the Quantum Fourier Transform (or Vacuum Characteristic Function) $\langle \Phi, e^{itH}\Phi\rangle$ of an observable $H$ defined as a self-adjoint sum of the generators of a finite-dimensional Lie algebra, where $\Phi$ is a unit vector in a Hilbert space $\mathcal{H}$. ^[13] A finite-dimensional Lie algebra is called an A-algebra if all of its nilpotent subalgebras are abelian. ^[14] The Levi theorem states that every finite dimensional Lie algebra is isomorphic to a semidirect sum of its largest solvable ideal and a semisimple Lie algebra. ^[15] A Lie system is the non-autonomous system of differential equations describing the integral curves of a non-autonomous vector field taking values in a finite-dimensional Lie algebra of vector fields, a so-called Vessiot--Guldberg Lie algebra. ^[16] We construct invariant polynomials on truncated multicurrent algebras, which are Lie algebras of the form g ⊗ F F [ t 1 , … , t l ] / I , where g is a finite-dimensional Lie algebra over a field F of characteristic zero, and I is a finite-codimensional ideal of F [ t 1 , … , t l ] generated by monomials. ^[17] Moreover, we prove that a c-cover of a pair of finite dimensional Lie algebras, under some assumptions, has a unique domain up to isomorphism and also that every perfect pair of Lie algebras admits at least one c-cover. ^[18] A three-dimensional Lie algebra of the time fractional diffusion-absorption (TFDA) equation, spanned by vector fields, is obtained. ^[19] Both examples involve threedimensional Lie algebras. ^[20] In a series of works performed by several international teams of authors, the problem is reduced to describing homogeneous surfaces that are non-degenerate in Levi sense and have exactly 5-dimensional Lie algebras of holomorphic vector fields. ^[21] The infinite-dimensional Lie algebras could be useful in the construction of generalized Newton-Cartan theories gravity theories and the objects that couple to them. ^[22] Let and be two finite dimensional Lie algebras on arbitrary field F with no common direct factor and. ^[23] The aim of this paper is to describe some connections between spectral theory in infinite dimensional Lie algebras, deformation theory and linearization of nonlinear dynamical systems. ^[24] The well known Lie brackets for the 3-dimensional Lie algebras are included into appropriate isomorphism classes of such products representatives. ^[25] Some twelve-dimensional Lie algebra corresponds to the admissible group of transformations. ^[26] There are no simple singular Whittaker modules over most of important algebras, such as simple complex finite-dimensional Lie algebras, affine Kac–Moody Lie algebras, the Virasoro algebra, the Heisenberg–Virasoro algebra and the Schrödinger–Witt algebra. ^[27] From the nonlocal symmetries of the Whitham-Broer-Kaup system, an eight-dimensional Lie algebra is found and the corresponding one-dimensional optimal system is constructed to provide an inequivalent classification. ^[28] The main goal of this paper is to present the possibility of application of some well known tools of Poisson geometry to classification of real low dimensional Lie algebras. ^[29] The main goal of the paper is to prove, by means of this function, that the five-dimensional classical-mechanical model built upon certain types of five-dimensional Lie algebras cannot be obtained as a limit process of a quantum-mechanical model based on a fifth Heisenberg algebra. ^[30] We construct a new analogue of the BGG category O for the infinite-dimensional Lie algebras g = sl ( ∞ ) , o ( ∞ ) , sp ( ∞ ). ^[31] The Lie point symmetries of this Lax pair are calculated in terms of nine arbitrary functions and one arbitrary constant that yield a non-trivial infinite-dimensional Lie algebra. ^[32] The inverses of indecomposable Cartan matrices are computed for finite-dimensional Lie algebras and Lie superalgebras over fields of any characteristic, and for hyperbolic (almost affine) complex Lie (super)algebras. ^[33]
3차원 단순 비분할의 투영을 제외하고 2와 3과 같지 않은 특성의 완전한 필드에 대해 국소 유한 차원 거짓말 대수에 대한 투영(격자 동형) 아래에서 반단순 대수라는 속성이 보존됨이 입증되었습니다. 대수학. ^[1] 이 기사에서는 벡터 필드 $W(n), S(n)$의 무한 차원 거짓말 대수의 표현을 연구하기 위해 Soergel이 \cite{Soe}에서 개발한 반무한 문자가 있는 등급 모듈 범주 이론을 활용합니다. $H(n)$ $(n\geq 2)$ 및 분해 불가능한 틸팅 모듈에 대한 설명을 얻습니다. ^[2] 우리의 분석에서, 우리는 미분 방정식에 대한 대칭 이론을 적용하고 우리 연구의 시스템이 5차원 거짓말 대수에서 불변임을 결정합니다. ^[3] G2 유형 거짓말 대수의 변형 이론을 사용하여 짝수 특성 필드에 대한 알려진 단순 14차원 거짓말 대수와 S 또는 H의 Cartan 유형의 거짓말 대수 간의 동형이 구성됩니다. ^[4] 본 논문에서 우리는 특성 0의 필드에 대한 무한 차원 거짓말 대수의 2-로컬 파생을 연구합니다. ^[5] 부산물로 4개의 새로운 무한 차원의 거짓말 대수가 얻어진다. ^[6] 차원 2에서 투영 벡터 필드의 최소 3차원 거짓말 대수를 사용하는 모든 Finsler 메트릭은 Randers 메트릭과 지역적으로 투영적으로 동일하다는 것을 보여줍니다. ^[7] 3차원 복합 공간의 균질한 실수 초표면에서 holomorphic 벡터장의 대수로서 5차원 거짓말 대수를 구현하는 방법을 연구합니다. ^[8] 우리는 또한 내부 미분 집합의 중심이 , 의 중심 미분 집합과 동일한 유한 차원의 거짓말 대수를 고려하고 그러한 거짓말 대수의 특성을 제공합니다. ^[9] , 프로비던스, [HKO+99]; Feigin 및 Loktev: 미분 토폴로지, 무한 차원 거짓말 대수 및 응용, Amer 194권. ^[10] 또한 유한 차원의 거짓말 대수는 특성 다항식이 완전히 환원될 수 있는 경우에만 풀 수 있음을 보여줍니다. ^[11] 이 문서에서는 5차원 거짓말 대수  $$\mathcal {K}_{5}$$K5 표현의 맥락에서 3변수 라게르-에르미트 다항식(3VLHP)을 구성하는 문제를 다룹니다. ^[12] 스펙트럼 정리를 사용하여 양자 푸리에 변환(또는 진공 특성 함수) $\langle \Phi, e^{itH}\Phi\rangle$을 a 생성기의 자체 인접 합으로 정의된 관찰 가능한 $H$로 계산합니다. 유한 차원 거짓말 대수, 여기서 $\Phi$는 힐베르트 공간 $\mathcal{H}$의 단위 벡터입니다. ^[13] 유한 차원의 거짓말 대수는 모든 전능 하위 대수가 아벨이면 A-대수라고 합니다. ^[14] 리바이 정리에 따르면 모든 유한 차원의 거짓말 대수는 풀 수 있는 가장 큰 이상과 반단순 거짓말 대수의 반직접 합과 동형입니다. ^[15] 거짓말 시스템은 소위 Vessiot-Guldberg 거짓말 대수라고 하는 벡터 필드의 유한 차원 거짓말 대수에서 값을 취하는 비자율 벡터 필드의 적분 곡선을 설명하는 미분 방정식의 비자자 시스템입니다. ^[16] g ⊗ F F [ t 1 , … , t l ] / I 형식의 거짓말 대수인 잘린 다중 전류 대수에 대한 불변 다항식을 구성합니다. 여기서 g는 특성 0의 필드 F에 대한 유한 차원 거짓말 대수이고 I는 다음과 같습니다. 단항식에 의해 생성된 F [ t 1 , … , t l ]의 유한 공차원 이상. ^[17] 더욱이, 우리는 유한 차원 거짓말 대수의 한 쌍의 c-cover가 어떤 가정 하에서 동형사상까지 고유한 영역을 갖고 또한 모든 완전한 거짓말 대수 쌍이 적어도 하나의 c-cover를 허용한다는 것을 증명합니다. ^[18] 벡터 필드에 걸쳐 있는 시간 분수 확산 흡수(TFDA) 방정식의 3차원 거짓말 대수를 얻습니다. ^[19] 두 예 모두 3차원 거짓말 대수를 포함합니다. ^[20] 여러 국제 작가 팀이 수행한 일련의 작업에서 문제는 Levi 의미에서 축퇴되지 않고 holomorphic 벡터 필드의 정확히 5차원 Lie 대수를 갖는 균질한 표면을 설명하는 것으로 축소됩니다. ^[21] 무한 차원의 거짓말 대수는 일반화된 뉴턴-카탄 이론 중력 이론과 이에 연결된 대상을 구성하는 데 유용할 수 있습니다. ^[22] 와 를 공통 직접 인자 및가 없는 임의의 필드 F에 대한 2개의 유한 차원 거짓말 대수라고 가정합니다. ^[23] 이 논문의 목적은 무한 차원 거짓말 대수의 스펙트럼 이론, 변형 이론 및 비선형 역학 시스템의 선형화 사이의 일부 연결을 설명하는 것입니다. ^[24] nan ^[25] nan ^[26] nan ^[27] nan ^[28] nan ^[29] nan ^[30] nan ^[31] nan ^[32] nan ^[33]

dimensional lie group 차원의 거짓말 그룹

In this note we construct an infinite-dimensional Lie group structure on the group of vertical bisections of a regular Lie groupoid. ^[1] We classify left-invariant Einstein-like metrics of neutral signature, over four-dimensional Lie groups. ^[2] We endow the group of automorphisms of an exact Courant algebroid over a compact manifold with an infinite dimensional Lie group structure modeled on the inverse limit of Hilbert spaces (ILH). ^[3] The second section will be a continuation of the first discussing tangent sphere bundles, contact structures on 3-dimensional Lie groups and a brief treatment of submanifolds. ^[4] In this study, we investigate the problem how to characterize a surface family from a given common geodesic curve in a 3-dimensional Lie group G. ^[5] We develop ideas, and recap the requisite mathematical apparatus, in the context of Davini’s model of defective crystals, then focus on a particular case where the ddt is such that a solvable three dimensional Lie group acts on a two dimensional crystal state. ^[6] As for compact affine quaternionic surfaces, we restrict to the complete ones: the study of their fundamental groups, together with the inspection of all nilpotent hypercomplex simply connected 8-dimensional Lie Groups, identifies a path towards their classification. ^[7] In this paper, new representations of a Bertrand curve pair in three dimensional Lie groups with bi-invariant metric are given. ^[8] Finally, we prove that any unimodular three dimensional Lie group $G$ carries a left invariant Riemannian metric such that $(T^{(1)}G,h)$ has a positive scalar curvature. ^[9] The Schouten Weyl tensor was investigated for a left-invariant Lorentzian metric on three-dimensional Lie groups, including the problem of its isotropy, in the work of E. ^[10] We show first that the Magnus expansions on which one dimensional Lie group integrators are based, may be taken sequentially in a well defined way, at least to order 5; that is, the exact result is independent of the order of integration. ^[11] A covering map is used to convert the original differential equation into two coupled equations each evolving on a three-dimensional Lie group. ^[12] In this paper, new types of associated curves, which are defined as rectifying-direction, osculating-direction, and normal-direction, in a three-dimensional Lie group G are achieved by using the general definition of the associated curve, and some characterizations for these curves are obtained. ^[13] We also give normal forms for left-invariant Riemannian and sub-Riemannian metrics on 3-dimensional Lie groups focusing on the case of solvable groups, as the cases of SO(3) and SL(2) have been already extensively studied. ^[14] We introduce three types of helices in three-dimensional Lie groups with left-invariant metric and give their geometrical description similar to that of Lancret. ^[15] It follows in particular that the contactomorphism group of some high dimensional overtwisted spheres is not homotopically equivalent to a finite dimensional Lie group. ^[16]
이 노트에서 우리는 일반 Lie groupoid의 수직 이등분 그룹에 무한 차원 Lie 그룹 구조를 구성합니다. ^[1] 우리는 4차원 거짓말 그룹에 대해 중립 서명의 왼쪽 불변 아인슈타인과 같은 메트릭을 분류합니다. ^[2] 우리는 힐베르트 공간의 역한계(ILH)를 모델로 한 무한 차원의 Lie 그룹 구조를 가진 콤팩트한 다양체에 대한 정확한 Courant 대수학의 automorphisms 그룹을 부여합니다. ^[3] 두 번째 섹션은 접선 구 묶음, 3차원 Lie 그룹의 접촉 구조 및 하위 다양체에 대한 간략한 처리에 대해 논의하는 첫 번째 논의의 연속이 될 것입니다. ^[4] 이 연구에서 우리는 3차원 Lie 그룹 G에서 주어진 공통 측지 곡선에서 표면 패밀리를 특성화하는 문제를 조사합니다. ^[5] 우리는 아이디어를 개발하고 결함이 있는 결정의 Davini 모델의 맥락에서 필요한 수학적 장치를 요약한 다음 ddt가 해결 가능한 3차원 Lie 그룹이 2차원 결정 상태에 작용하는 특정 경우에 초점을 맞춥니다. ^[6] 조밀한 아핀 4차 이온 표면의 경우 완전한 것으로 제한합니다. 기본 그룹에 대한 연구와 단순히 연결된 8차원 거짓말 그룹에 대한 모든 전능 초복합체 검사를 통해 분류 경로를 식별합니다. ^[7] 이 논문에서는 이불변 메트릭을 사용하여 3차원 Lie 그룹에서 Bertrand 곡선 쌍의 새로운 표현이 제공됩니다. ^[8] 마지막으로, 우리는 $(T^{(1)}G,h)$가 양의 스칼라 곡률을 갖도록 단일 모듈식 3차원 Lie 그룹 $G$가 왼쪽 불변 리만 메트릭을 전달한다는 것을 증명합니다. ^[9] Schouten Weyl 텐서는 E.의 작업에서 등방성 문제를 포함하여 3차원 Lie 그룹에 대한 왼쪽 불변 Lorentzian 메트릭에 대해 조사되었습니다. ^[10] 우리는 먼저 1차원 Lie 그룹 적분기가 기반으로 하는 Magnus 확장이 잘 정의된 방식으로 적어도 차수 5까지 순차적으로 취해질 수 있음을 보여줍니다. 즉, 정확한 결과는 적분 순서와 무관합니다. ^[11] 커버링 맵은 원래 미분 방정식을 각각 3차원 Lie 그룹에서 발전하는 두 개의 결합 방정식으로 변환하는 데 사용됩니다. ^[12] 본 논문에서는 3차원 Lie group G에서 정류 방향, 진동 방향 및 법선 방향으로 정의되는 새로운 유형의 관련 곡선을 관련 곡선의 일반적인 정의와 몇 가지 특성화를 사용하여 달성합니다. 이 곡선에 대해 얻습니다. ^[13] 또한 SO(3) 및 SL(2)의 경우가 이미 광범위하게 연구되었으므로 풀 수 있는 그룹의 경우에 초점을 맞춘 3차원 Lie 그룹에 대한 좌불변 리만 및 하위 리만 메트릭에 대한 정규형을 제공합니다. ^[14] nan ^[15] nan ^[16]

dimensional lie subalgebra 차원 거짓말 대수학

In the first part, we give the descriptions of the bases of two and three dimensional Lie subalgebras of se(3). ^[1] We obtain its full symmetry group, one‐dimensional Lie subalgebras and the corresponding symmetry reductions to ordinary differential equations. ^[2] The optimal system of one dimensional Lie subalgebra is constructed by using Lie point symmetries. ^[3]
첫 번째 부분에서는 se(3)의 2차원 및 3차원 Lie 대수학의 기초에 대한 설명을 제공합니다. ^[1] 전체 대칭 그룹, 1차원 거짓말 대수 및 상미분 방정식에 대한 해당 대칭 축소를 얻습니다. ^[2] 1차원 Lie subalgebra의 최적 시스템은 Lie point symmetries를 사용하여 구성됩니다. ^[3]

dimensional lie derivative 차원의 거짓말 도함수

For General Relativity, G generates 4-dimensional Lie derivatives for solutions. ^[1] For General Relativity, G generates 4-dimensional Lie derivatives for solutions. ^[2]
일반 상대성 이론의 경우 G는 솔루션에 대한 4차원 거짓말 도함수를 생성합니다. ^[1] 일반 상대성 이론의 경우 G는 솔루션에 대한 4차원 거짓말 도함수를 생성합니다. ^[2]