In the second stage, although both an inverted U-shaped curve and an N-shaped curve were obtained, the cubic functional form model is better fitted. 두 번째 단계에서는 역 U자형 곡선과 N자형 곡선을 모두 얻었지만 3차 함수형 모델이 더 적합합니다.

Revisiting environmental kuznets curve for carbon dioxide emissions: The role of trade

The long-run estimations of the “Dynamic Seemingly Unrelated-co-integration Regression” (DSUR) signify that the effect of economic growth on ecological footprint is not stable and validate N-shaped relationship for cubic functional form between per capita income and ecological footprint (environmental quality). "Dynamic Seemingly Unrelated-co-integration Regression"(DSUR)의 장기적 추정은 경제성장이 생태발자국에 미치는 영향이 안정적이지 않음을 의미하며 1인당 소득과 생태발자국 사이의 3차 함수 형태에 대한 N자형 관계를 검증합니다. (환경 품질).

Nexus between financial development, energy consumption, income level, and ecological footprint in CEE countries: do human capital and biocapacity matter?

In this article, we introduce and discuss the general solution of a new n-dimensional cubic functional equation. 이 기사에서는 새로운 n차원 3차 함수 방정식의 일반적인 솔루션을 소개하고 논의합니다.

An n-dimensional cubic functional equation and its Hyers–Ulam stability

In this paper, we study the generalized Hyers–Ulam stability of Euler–Lagrange-type cubic functional equation of the form \begin{aligned} 2mf(x + my) + 2f(mx - y) = (m^3 + m)[f(x+ y) + f(x - y)] + 2(m^4 - 1)f(y) \end{aligned} 2 m f ( x + m y ) + 2 f ( m x - y ) = ( m 3 + m ) [ f ( x + y ) + f ( x - y ) ] + 2 ( m 4 - 1 ) f ( y ) for all $$x,y \in X$$ x , y ∈ X , where m is a fixed scalar such that $$m \ne 0,1$$ m ≠ 0 , 1 , and f is a map from a quasi-normed space X to a quasi-Banach space Y over the same field with X by applying the alternative fixed point theorem. 이 논문에서는 \begin{aligned} 2mf(x + my) + 2f(mx - y) = (m^3 + m)[f(x+ y) + f(x - y)] + 2(m^4 - 1)f(y) \end{정렬} 2 m f ( x + m y ) + 2 f ( m x - y ) = ( m 3 + m ) [ f ( x + y ) + f ( x - y ) ] + 2 ( m 4 - 1 ) f ( y ) 모든 $$x,y \in X$$ x , y 에 대해 ∈ X , 여기서 m 은 $$m \ne 0,1$$ m ≠ 0 , 1 인 고정 스칼라이고 f 는 준 정규 공간 X 에서 동일한 필드 위의 준 Banach 공간 Y 로의 맵입니다. 대체 고정 소수점 정리를 적용하여 X를 사용합니다.

Stability of Euler–Lagrange-Type Cubic Functional Equations in Quasi-Banach Spaces

Nevertheless, an N-shape relationship observe in cubic functional, thus there is no guarantee that long-term levels of pollution emissions will continue to fall as countries shifting to services-based economy. 그럼에도 불구하고 N 자형 관계는 3차 함수로 관찰되므로 국가가 서비스 기반 경제로 전환함에 따라 장기적으로 오염 배출 수준이 계속 떨어질 것이라는 보장은 없습니다.

Does the De-Industrialization and Tertiarization Process De-Carbonize Emissions in Asian Countries?