Converse Lyapunov(컨버스 랴푸노프)란 무엇입니까?
Converse Lyapunov 컨버스 랴푸노프 - Inspired by recent work on converse Lyapunov-barrier theorems, we propose control Lyapunov-barrier functions to provide sufficient conditions for control synthesis with reach-avoid-stay specifications. [1] In this article, we characterize the global asymptotic and exponential stability of nonlinear switching retarded systems through direct and converse Lyapunov–Krasovskii theorems. [2] In this chapter we first recall a collection of converse Lyapunov–Krasovskii theorems for uncertain linear retarded systems. [3]역 Lyapunov-장벽 정리에 대한 최근 작업에서 영감을 받아, 우리는 도달-회피-체류 사양으로 제어 합성을 위한 충분한 조건을 제공하기 위해 제어 Lyapunov-장벽 기능을 제안합니다. [1] 이 기사에서는 직접 및 역 Lyapunov-Krasovskii 정리를 통해 비선형 스위칭 지연 시스템의 전역 점근적 및 지수적 안정성을 특성화합니다. [2] 이 장에서 우리는 먼저 불확실한 선형 지연 시스템에 대한 역 Lyapunov-Krasovskii 정리 모음을 회상합니다. [3]
converse lyapunov theorem 컨버스 랴푸노프 정리
This paper develops Lyapunov and converse Lyapunov theorems for discrete-time stochastic semistable nonlinear dynamical systems expressed by Itô-type difference equations possessing a continuum of equilibria. [1] Specifically, Lyapunov and converse Lyapunov theorems for semistability and finite time semistability are developed, and the regularity properties of the Lyapunov function establishing finite time semistability are shown to be related to the settling time function capturing the finite settling time behavior of the dynamical system. [2] Our technical approach relies on the theory of switched systems and provides a novel converse Lyapunov theorem for state-dependent switched affine systems that is of independent interest. [3] This work overcomes these two limitations by leveraging the converse Lyapunov theorem in control theory to eliminate the need for an analytic Lyapunov function and learning unknown Lyapunov functions with the Gaussian process (GP) approach. [4] This article focuses on the conservativeness issue of the existing Lyapunov method for linear time-invariant (LTI) nabla fractional-order systems and proposes a converse Lyapunov theorem to overcome the conservative problem. [5] Index Terms Constrained systems; hybrid systems; converse Lyapunov theorem; sums-of-squares optimization. [6] The aim of this paper is to obtain converse Lyapunov theorems for measure functional differential equations which are known to encompass dynamic equations on time scales, impulsive differential equations and functional differential equations (see [7] , [8] ). [7] A new homogeneous converse Lyapunov theorem is presented. [8] As some intermediate results, we also obtain a new converse Lyapunov theorem and some perturbation theorems for partially exponentially stable systems. [9] As a consequence, guided by converse Lyapunov theorems for only stability, time-varying barrier functions are proposed and infinitesimal conditions are shown to be both necessary as well as sufficient, provided that mild regularity conditions on the system's dynamics holds. [10] For general time-varying or switched (nonlinear) systems, converse Lyapunov theorems for stability are not available. [11] We then provide a Converse Lyapunov Theorem, showing that, contrary to positivity, any p-dominant switched system must possess the path-complete p-contraction property with quadratic cones. [12] Furthermore, the lack of existence of autonomous and continuous barrier functions certifying safety, guides us to propose, inspired by converse Lyapunov theorems for only stability, nonautonomous barrier functions and conditions that are shown to be both necessary as well as sufficient, provided that mild regularity conditions on the system's dynamics holds. [13]이 논문은 평형 연속체를 갖는 Itô형 차분 방정식으로 표현되는 이산 시간 확률론적 준안정 비선형 동적 시스템에 대한 Lyapunov 및 역 Lyapunov 정리를 개발합니다. [1] 구체적으로, 반안정성 및 유한시간 반안정성에 대한 Lyapunov 및 역 Lyapunov 정리를 개발하고, 유한 시간 반안정성을 설정하는 Lyapunov 함수의 규칙성 특성은 동적 시스템의 유한 정착 시간 거동을 포착하는 정착 시간 함수와 관련이 있음을 보여줍니다. [2] 우리의 기술적 접근 방식은 교환 시스템 이론에 의존하고 독립적인 관심이 있는 상태 종속 교환 아핀 시스템에 대한 새로운 역 Lyapunov 정리를 제공합니다. [3] 이 작업은 분석적 Lyapunov 함수의 필요성을 제거하기 위해 제어 이론에서 역 Lyapunov 정리를 활용하고 가우시안 프로세스(GP) 접근 방식으로 알려지지 않은 Lyapunov 함수를 학습함으로써 이러한 두 가지 한계를 극복합니다. [4] 이 글은 선형 시불변(LTI) nabla 분수 차수 시스템에 대한 기존 리아푸노프 방법의 보수성 문제에 초점을 맞추고 보수적 문제를 극복하기 위한 역 랴푸노프 정리를 제안한다. [5] 색인 용어 제한된 시스템; 하이브리드 시스템; 역 Lyapunov 정리; 제곱합 최적화. [6] 이 논문의 목적은 시간 척도에 대한 동적 방정식, 충격 미분 방정식 및 기능 미분 방정식을 포함하는 것으로 알려진 기능 미분 방정식을 측정하기 위한 역 Lyapunov 정리를 얻는 것입니다([7], [8] 참조). [7] 새로운 균질 역 Lyapunov 정리가 제시됩니다. [8] 일부 중간 결과로서 우리는 또한 부분적으로 지수적으로 안정적인 시스템에 대한 새로운 역 Lyapunov 정리와 일부 섭동 정리를 얻습니다. [9] 결과적으로, 안정성만을 위한 역 Lyapunov 정리에 따라 시간에 따라 변하는 장벽 기능이 제안되고 시스템의 역학에 대한 온화한 규칙성 조건이 유지된다면 극소 조건이 충분할 뿐만 아니라 필요하다는 것이 표시됩니다. [10] 일반적인 시변 또는 전환(비선형) 시스템의 경우 안정성에 대한 역 Lyapunov 정리를 사용할 수 없습니다. [11] 그런 다음 우리는 반대 리아푸노프 정리(Converse Lyapunov Theorem)를 제공하여 양수와 반대로 모든 p-우성 전환 시스템이 이차 원뿔과 함께 경로-완전 p-수축 속성을 가져야 함을 보여줍니다. [12] 더욱이, 안전성을 인증하는 자율적이고 연속적인 장벽 기능의 부재는 우리가 안정성에 대한 역 리아푸노프 정리에서 영감을 받아, 약간의 규칙성이 제공된다면 필요하고 충분하다고 보여지는 비자율 장벽 기능 및 조건을 제안하도록 안내합니다. 시스템의 역학에 대한 조건이 유지됩니다. [13]