Concave Functions(오목 함수)란 무엇입니까?
Concave Functions 오목 함수 - We also show that K-representations of convex-concave functions and monotone vector fields admit a fully algorithmic calculus which helps to recognize the cases when a saddle point problem or variational inequality can be converted into a conic problem on a cone from K and to carry out such conversion. [1] Moreover, for functional analogues of monotone Minkowski endomorphisms, a family of analytic inequalities for log-concave functions is established, which generalizes the functional Blaschke–Santaló inequality. [2] It is demonstrated that the Dual-Dimer method is computationally more efficient than the gradient descent ascent method for nonconvex-nonconcave functions and provides additional eigenvalue information to verify search results. [3] Based on the maximum and minimum properties and tangent inequalities of convex and concave functions, we propose some ideas and methods to create new problems. [4] They represent a refinement of this inequality in the case of convex/concave functions with numerous applications. [5] The purpose of this paper is to provide novel estimates of Ostrowski-type inequalities in a much simpler and shorter way of some recent significant results in the context of a fractal set [Formula: see text] By using our new approach, we established an auxiliary result that correlates with generalized convex ([Formula: see text]) and concave functions for absolutely continuous functions with second-order local differentiable mappings. [6] Then, new fractional integral inequalities have been obtained for convex and concave functions with the help of this identity and some certain integral inequalities. [7] In stated respect, artifice of truncation of concave functions at first encounter of a zero derivative induces a function that is not well defined. [8] The envelope theorem -- an extension of Milgrom and Segal (2002) theorem for concave functions -- provides a generalization of the Euler equation and establishes a relation between the Euler and the Bellman equation. [9] We found that mudstones formed at different rates of deposition would have different loading curves, which is a piecewise function that alternates between convex and concave functions. [10] We present a new generalising framework for conditional entropies, considering a limit construction over sequences of core-concave entropies, and prove that quasiconcave functions are the set of such limits. [11] For a multiple-potential representation, the stability condition can be ensured if the multiple potentials are concave functions and possess the same stationary point. [12] Then, utilizing this equality, we obtain some Midpoint type inequalities for convex and concave functions. [13] For the power allocation, the problem is a difference of concave functions (DC) problem, which is solved with the gradient descent method. [14] This paper proposes a certificate, rooted in observability, for asymptotic convergence of saddle flow dynamics of convex-concave functions to a saddle point. [15] In this paper, we obtain some norm inequalities involving convex and concave functions, which are the generalizations of the classical Clarkson inequalities. [16] Using the properties of concave functions, we prove results about DRC that have been previously observed experimentally: that the effective compression applied to each sound in a mixture is weaker than it would have been for the signal alone; that uncorrelated signal envelopes become negatively correlated when compressed as a mixture; and that compression can reduce the long-term signal-to-noise ratio in certain conditions. [17] Some properties and relationships between the degree of - fuzzy concavity preserving and - fuzzy concave-to-concave functions are discussed. [18] We consider the problem of estimating the mean vector $\theta$ of a $d$-dimensional spherically symmetric distributed $X$ based on balanced loss functions of the forms: {\bf (i)} $\omega \rho(\|\de-\de_{0}\|^{2}) +(1-\omega)\rho(\|\de - \theta\|^{2})$ and {\bf (ii)} $\ell\left(\omega \|\de - \de_{0}\|^{2} +(1-\omega)\|\de - \theta\|^{2}\right)$, where $\delta_0$ is a target estimator, and where $\rho$ and $\ell$ are increasing and concave functions. [19] While the problems arise in situations which are naturally modeled as minimization of concave functions, they also arise when a decision maker takes an optimistic approach to making decisions with convex functions. [20] These stochastic orders are generated by a novel set of “very” concave functions where α parameterizes the degree of concavity. [21] When the inventory system comprises multiple locations, the system’s window fill rate is the average of the locations’ window fill rates weighted by the rate of arrivals and therefore, it is generally a separable sum of convex-concave functions. [22] We show that the effect of beam hardening on the resulting functions on the line integral measurements are monotonous and concave functions of the ideal data. [23] Moreover, existing results have been obtained primarily in the setting of convex functions (for optimization) and log-concave functions (for sampling). [24] In this article, we present a new subadditivity behavior of convex and concave functions, when applied to Hilbert space operators. [25] Capitalizing on fundamental theoretical results on weighted Tchebycheff optimization problems applied to strictly quasi-concave functions, we derive analytical expressions of the unique Pareto-optimal solution of the bi-objective problem. [26] The quality of experience perceived by users in practical applications cannot be accurately modeled using concave functions. [27] Weighted inequalities for monotone and concave functions, Studia Math. [28] for convex and concave functions. [29] Second, we also derive a corresponding estimate for log-concave functions. [30] By advancing the notion of submodularity to continuous domains (termed "continuous submodularity"), we characterize a class of generally non-convex and non-concave functions -- continuous submodular functions, and derive algorithms for approximately maximizing them with strong approximation guarantees. [31] To solve this non-convex problem, we transform the objective function into a difference of concave functions by solving a second-order differential inequality. [32] To solve the non-convex optimization problem, we first show that the objective function is a sum of quasi-concave functions. [33] In this paper, all continuous, SL(n) and translation invariant valuations on concave functions and log-concave functions are completely classified, respectively. [34] One of the methods is based on the composition of a convex function of several variables which is separately monotone with convex and concave functions. [35] We show that for the subclass of $\log$-concave functions and associated stochastic approximations, a similar stochastic dominance underlies the Pr\'{e}kopa-Leindler inequality. [36] One of the interesting results is that the inequality, ((S) ∫ 0 f(x)pdμ)1/p((S) ∫ 0 g(x)qdμ)1/q ≤ (p−q/p − p−q + 1) ∨ (q−p/q − q−p + 1)(S) ∫ 0 f(x)g(x)dμ, where 1 < p < ∞, 1/p + 1/q = 1 and μ is the Lebesgue measure on R, holds if f and g are nonincreasing and concave functions. [37] We introduce the notion of Schur-concavity in this paper and propose to construct signals by taking advantage of우리는 또한 볼록-오목 함수 및 단조 벡터 필드의 K 표현이 안장점 문제 또는 변이 부등식이 K에서 원뿔에 대한 원뿔 문제로 변환될 수 있는 경우를 인식하는 데 도움이 되는 완전한 알고리즘 미적분을 허용하고 그런 변환을 밖으로. [1] 더욱이, 모노톤 Minkowski endomorphisms의 기능적 유사체의 경우, 기능적 Blaschke-Santaló 부등식을 일반화하는 로그 오목 함수에 대한 분석적 부등식 패밀리가 설정됩니다. [2] Dual-Dimer 방법은 nonconvex-nonconcave 함수에 대해 gradient descent ascent 방법보다 계산적으로 더 효율적이며 검색 결과를 확인하기 위한 추가 고유값 정보를 제공합니다. [3] 볼록 및 오목 함수의 최대 및 최소 속성과 접선 부등식을 기반으로 몇 가지 아이디어와 방법을 제안하여 새로운 문제를 생성합니다. [4] 그것들은 수많은 응용이 있는 볼록/오목 함수의 경우 이 부등식의 개선을 나타냅니다. [5] 이 논문의 목적은 프랙탈 집합의 맥락에서 최근 중요한 결과의 훨씬 간단하고 짧은 방식으로 Ostrowski 유형 부등식의 새로운 추정치를 제공하는 것입니다. [공식: 텍스트 참조] 우리의 새로운 접근 방식을 사용하여 보조 일반화된 볼록([공식: 텍스트 참조]) 및 2차 로컬 미분 매핑이 있는 절대 연속 함수에 대한 오목 함수와 상관 관계가 있는 결과입니다. [6] 그런 다음, 이 항등식과 일부 특정 적분 부등식의 도움으로 볼록 및 오목 함수에 대한 새로운 분수 적분 부등식이 얻어졌습니다. [7] 언급된 측면에서, 0 도함수를 처음 접할 때 오목 함수를 자르는 기교는 잘 정의되지 않은 함수를 유도합니다. [8] 오목 함수에 대한 Milgrom과 Segal(2002) 정리의 확장인 포락선 정리는 오일러 방정식의 일반화를 제공하고 오일러 방정식과 벨만 방정식 사이의 관계를 설정합니다. [9] 우리는 서로 다른 퇴적 속도에서 형성된 이암이 볼록 기능과 오목 기능 사이에서 번갈아 나타나는 조각별 기능인 서로 다른 하중 곡선을 가질 것임을 발견했습니다. [10] 우리는 core-concave 엔트로피 시퀀스에 대한 극한 구성을 고려하여 조건부 엔트로피에 대한 새로운 일반화 프레임워크를 제시하고 quasiconcave 함수가 그러한 극한의 집합임을 증명합니다. [11] 다중 전위 표현의 경우 다중 전위가 오목한 기능이고 동일한 정지점을 보유하는 경우 안정성 조건이 보장될 수 있습니다. [12] 그런 다음 이 동등성을 활용하여 볼록 및 오목 함수에 대한 일부 중간점 유형 부등식을 얻습니다. [13] 전력 할당의 경우 문제는 오목 함수의 차이(DC) 문제이며, 이는 경사하강법으로 해결됩니다. [14] 본 논문에서는 볼록-오목 함수의 안장 유동 역학을 안장점으로 점근적으로 수렴하기 위한 관찰 가능성에 기반한 인증서를 제안합니다. [15] 이 논문에서 우리는 고전적인 Clarkson 부등식의 일반화인 볼록 및 오목 함수를 포함하는 몇 가지 규범 부등식을 얻습니다. [16] 오목 함수의 속성을 사용하여 우리는 이전에 실험적으로 관찰된 DRC에 대한 결과를 증명합니다. 상관되지 않은 신호 엔벨로프는 혼합으로 압축될 때 음의 상관 관계가 됩니다. 압축은 특정 조건에서 장기적인 신호 대 잡음비를 감소시킬 수 있습니다. [17] 퍼지 오목 보존 정도와 퍼지 오목 대 오목 함수 사이의 일부 속성과 관계에 대해 설명합니다. [18] 다음 형식의 균형 손실 함수를 기반으로 $d$ 차원의 구형 대칭 분포 $X$의 평균 벡터 $\theta$를 추정하는 문제를 고려합니다. {\bf (i)} $\omega \rho(\| \de-\de_{0}\|^{2}) +(1-\omega)\rho(\|\de - \theta\|^{2})$ 및 {\bf (ii)} $\ ell\left(\omega \|\de - \de_{0}\|^{2} +(1-\omega)\|\de - \theta\|^{2}\right)$, 여기서 $\ delta_0$는 목표 추정기이며 $\rho$와 $\ell$은 증가 및 오목 함수입니다. [19] 오목 함수의 최소화로 자연스럽게 모델링된 상황에서 문제가 발생하지만 의사 결정자가 볼록 함수를 사용하여 의사 결정을 내리는 데 낙관적인 접근 방식을 취할 때도 문제가 발생합니다. [20] 이러한 확률적 차수는 α가 오목도를 매개변수화하는 새로운 "매우" 오목 함수 세트에 의해 생성됩니다. [21] 인벤토리 시스템이 여러 위치로 구성되어 있는 경우 시스템의 창 채우기 비율은 도착 비율로 가중된 위치의 창 채우기 비율의 평균이므로 일반적으로 볼록-오목 함수의 분리 가능한 합입니다. [22] 우리는 선 적분 측정에 대한 결과 함수에 대한 빔 강화 효과가 이상적인 데이터의 단조롭고 오목한 함수임을 보여줍니다. [23] 또한, 기존 결과는 주로 볼록 함수(최적화용) 및 로그-오목 함수(샘플링용) 설정에서 얻었습니다. [24] 이 기사에서는 Hilbert 공간 연산자에 적용될 때 볼록 및 오목 함수의 새로운 하위 가산 동작을 제시합니다. [25] 엄격하게 준오목 함수에 적용된 가중된 체비셰프 최적화 문제에 대한 기본적인 이론적 결과를 활용하여 이중 목적 문제의 고유한 파레토 최적 솔루션의 분석적 표현을 도출합니다. [26] 실제 응용 프로그램에서 사용자가 인식하는 경험의 품질은 오목 함수를 사용하여 정확하게 모델링할 수 없습니다. [27] 단조 및 오목 함수에 대한 가중 부등식, Studia Math. [28] 볼록 및 오목 기능용. [29] 둘째, 로그 오목 함수에 대한 해당 추정도 도출합니다. [30] 하위 모듈성 개념을 연속 영역("연속 하위 모듈성"이라고 함)으로 발전시켜 일반적으로 볼록하지 않은 함수와 오목하지 않은 함수의 클래스(연속 하위 모듈식 함수)를 특성화하고 강력한 근사 보장으로 이를 대략적으로 최대화하기 위한 알고리즘을 도출합니다. [31] 이 볼록하지 않은 문제를 해결하기 위해 2차 미분 부등식을 풀어 목적 함수를 오목 함수의 차이로 변환합니다. [32] 볼록하지 않은 최적화 문제를 해결하기 위해 먼저 목적 함수가 준오목 함수의 합이라는 것을 보여줍니다. [33] 이 논문에서는 오목 함수와 로그-오목 함수에 대한 모든 연속, SL(n) 및 번역 불변 평가를 각각 완전히 분류합니다. [34] 방법 중 하나는 볼록 및 오목 함수와 별도로 단조로운 여러 변수의 볼록 함수의 구성을 기반으로 합니다. [35] 우리는 $\log$-concave 함수의 하위 클래스와 관련 확률론적 근사값에 대해 유사한 확률론적 우위가 Pr\'{e}kopa-Leindler 부등식의 기저에 있음을 보여줍니다. [36] 흥미로운 결과 중 하나는 부등식, ((S) ∫ 0 f(x)pdμ)1/p((S) ∫ 0 g(x)qdμ)1/q ≤ (p−q/p − p− q + 1) ∨ (q−p/q − q−p + 1)(S) ∫ 0 f(x)g(x)dμ, 여기서 1 < p < ∞, 1/p + 1/q = 1 및 μ는 R에 대한 르베그 측정값이며 f 및 g가 비증가 및 오목 함수인 경우 유지됩니다. [37] 본 논문에서는 Schur-concave의 개념을 소개하고 희소성을 향상시킬 수 있는 <italic>Schur-Concave 함수</italic>를 이용하여 신호를 구성하는 것을 제안한다. [38] 우리는 로그-오목 함수에 대한 가장 고전적인 사실만을 사용하여 볼록체에 대한 Klartag의 중심 극한 정리의 짧은 증거를 제시합니다. [39] 이 경우를 다루기 위해 h가 부분승법일 때 Petrovi'c의 부등식은 h-오목 함수에 대해 일반화됩니다. [40] 우리는 오목 함수의 속성을 사용하여 문제에 대한 새로운 유효 부등식을 제안합니다. [41] 퍼지 적분의 경우 오목 함수에 대한 Hermite-Hadamard 적분 부등식이 만족되지 않음을 보여줍니다. [42]
Two Concave Functions
(difference of two concave functions) programming while the subcarrier assignment corresponds to a job assignment problem whose optimal solution can be found in polynomial time. [1] We exploit the difference of two concave functions to recast the sum rate objective function as a lower bounded concave one. [2] Furthermore, difference of two concave functions—DC—programming and Dinkelbach structure are used to find close-to-optimal total power value (sum of powers being allocated to all users) for the multiuser NOMA system. [3](두 오목 함수의 차이) 프로그래밍하는 동안 부반송파 할당은 다항식 시간에서 최적의 솔루션을 찾을 수 있는 작업 할당 문제에 해당합니다. [1] 우리는 합계 비율 목적 함수를 하한 오목 함수로 다시 변환하기 위해 두 개의 오목 함수의 차이를 이용합니다. [2] 또한 DC 프로그래밍과 Dinkelbach 구조의 두 오목 함수의 차이를 사용하여 다중 사용자 NOMA 시스템에 대해 최적에 가까운 총 전력 값(모든 사용자에게 할당되는 전력의 합)을 찾습니다. [3]
Logarithmically Concave Functions
We extend the notion of the minimal volume ellipsoid containing a convex body in $$\mathbb {R}^{d}$$ to the setting of logarithmically concave functions. [1] We also prove marginal inequalities of the Rogers-Shephard type for $\left(\frac{1}{s}\right)$-concave, $0 \leq s < \infty$, and logarithmically concave functions. [2]볼록체를 포함하는 최소 체적 타원체의 개념을 다음에서 확장합니다. $$\mathbb {R}^{d}$$ 대수적으로 오목한 함수의 설정. [1] 또한 $\left(\frac{1}{s}\right)$-concave, $0 \leq s < \infty$ 및 대수 오목 함수에 대한 Rogers-Shephard 유형의 한계 부등식을 증명합니다. [2]