Bi Hamiltonian Structure(바이 해밀턴 구조)란 무엇입니까?
Bi Hamiltonian Structure 바이 해밀턴 구조 - Moreover, the system is proved to have linear spectral problems (Lax pair), bi-Hamiltonian structure and Darboux-Backlund transformation. [1] This gives compatibility of bi-Hamiltonian structure on the space of upper triangular matrices and with a bundle at the algebra level. [2] We construct a bi-Hamiltonian structure for the holomorphic spin Sutherland hierarchy based on collective spin variables. [3] The bi-Hamiltonian structure of the super Boussinesq hierarchy is established and subsequently produces a Hamiltonian structure, as well as a conjectured symplectic formulation of the super KK hierarchy via suitable reductions. [4] In this paper, we (i) construct a complete set of differential invariants for Lagrangian curves in R2n with respect to the symplectic group Sp(2n), (ii) construct two hierarchies of commuting Hamiltonian Lagrangian curve flows of C-type and A-type, (iii) show that the differential invariants of solutions of Lagrangian curve flows of C-type and A-type are solutions of the Drinfeld-Sokolov’s C^n(1)-KdV flows and A^2n−1(2)-KdV flows respectively, (iv) construct Darboux transforms, Permutability formulas, and scaling transforms, and give an algorithm to construct explicit soliton solutions, (v) give bi-Hamiltonian structures and commuting conservation laws for these curve flows. [5] We find that the two hierarchies that we obtain have bi-Hamiltonian structure of combinatorial form. [6] When $$n=3$$ n = 3 , it is the hierarchy of a new modified Melnikov type with a bi-Hamiltonian structure. [7] We consider a Hamiltonian dynamical system defined by this Poisson structure and show that the Hamiltonian vector field, which is a multiple of the Reeb vector field, admits a compatible bi-Hamiltonian structure for which f can be regarded as a Hamiltonian function. [8] 106 (2016), 327--341], which possesses a class of bi-Hamiltonian structures. [9] The Hamiltonian vector field is derived in action-angle coordinates, and the existence of a hierarchy of bi-Hamiltonian structures is highlighted. [10] Finally, we find that the integrable hierarchies that we obtain have bi-Hamiltonian structures of combinatorial form, thereby showing their Liouville integrability. [11] The existence of quasi-bi-Hamiltonian structures for a two-dimen-sional superintegrable \begin{document}$ (k_1,k_2,k_3) $\end{document} -dependent Kepler-related problem is studied. [12] The bi-Hamiltonian structure of the multi-component GI hierarchy is obtained by the trace identity which shows that the multi-component GI hierarchy is integrable. [13] First, we recall how its bi-Hamiltonian structure can be obtained by means of a process called bi-Hamiltonian reduction, choosing a specific symplectic leaf S of one of the two Poisson structures. [14]또한 시스템은 선형 스펙트럼 문제(Lax pair), bi-Hamiltonian 구조 및 Darboux-Backlund 변환을 갖는 것으로 입증되었습니다. [1] 이것은 상부 삼각 행렬의 공간에 대한 bi-Hamiltonian 구조와 대수학 수준의 번들과의 호환성을 제공합니다. [2] 우리는 집합적 스핀 변수를 기반으로 하는 holomorphic spin Sutherland 계층에 대한 bi-Hamiltonian 구조를 구성합니다. [3] 수퍼 Boussinesq 계층 구조의 bi-Hamiltonian 구조가 설정되고 이후에 Hamiltonian 구조와 적절한 축소를 통해 수퍼 KK 계층 구조의 추측된 symlectic 공식이 생성됩니다. [4] 이 논문에서 우리는 (i) symlectic group Sp(2n)와 관련하여 R2n의 Lagrangian 곡선에 대한 미분 불변량의 완전한 세트를 구성하고, (ii) C-유형 및 A-유형의 통근 Hamiltonian Lagrangian 곡선 흐름의 두 계층 구조를 구성합니다. 유형, (iii)은 C-유형 및 A-유형의 라그랑주 곡선 흐름 솔루션의 미분 불변량이 Drinfeld-Sokolov의 C^n(1)-KdV 흐름 및 A^2n−1(2)-의 솔루션임을 보여줍니다. 각각 KdV 흐름, (iv) Darboux 변환, Permutability 공식 및 스케일링 변환을 구성하고 명시적 솔리톤 솔루션을 구성하는 알고리즘을 제공합니다. (v) 이러한 곡선 흐름에 대한 bi-Hamiltonian 구조 및 통근 보존 법칙을 제공합니다. [5] 우리는 우리가 얻은 두 계층이 조합 형태의 bi-Hamiltonian 구조를 갖는다는 것을 발견했습니다. [6] $$n=3$$ n = 3 일 때 bi-Hamiltonian 구조로 새롭게 수정된 Melnikov 유형의 계층 구조입니다. [7] 우리는 이 푸아송 구조에 의해 정의된 해밀턴 역학 시스템을 고려하고 Reeb 벡터 필드의 배수인 Hamiltonian 벡터 필드가 f가 Hamiltonian 함수로 간주될 수 있는 호환 가능한 bi-Hamiltonian 구조를 허용함을 보여줍니다. [8] 106 (2016), 327--341], bi-Hamiltonian 구조의 클래스를 소유합니다. [9] Hamiltonian vector field는 action-angle 좌표에서 파생되며 bi-Hamiltonian 구조의 계층 구조의 존재가 강조됩니다. [10] 마지막으로, 우리는 우리가 얻은 적분 가능한 계층이 조합 형태의 bi-Hamiltonian 구조를 가지므로 Liouville 적분 가능성을 보여줍니다. [11] 2차원 중첩 가능 \begin{document}$ (k_1,k_2,k_3) $\end{document} 종속 케플러 관련 문제에 대한 준-바이-해밀턴 구조의 존재를 연구합니다. [12] 다중 구성 요소 GI 계층 구조의 이중 Hamiltonian 구조는 다중 구성 요소 GI 계층 구조가 통합 가능함을 나타내는 추적 ID에 의해 얻어집니다. [13] 첫째, 우리는 bi-Hamiltonian reduction이라고 하는 과정을 통해 bi-Hamiltonian 구조가 어떻게 얻어질 수 있는지 기억하고, 두 Poisson 구조 중 하나의 특정 symlectic leaf S를 선택합니다. [14]