Asymptotically Stable
점근적으로 안정

우리는 질병이 없는 평형점이 충분한 조건에서 전역적으로 점근적으로 안정하다는 것을 보여주기 위해 Lyapunov 함수를 구성했습니다.

우리는 모델의 무질병 평형점(DFEP)이 α≤β+δ+μ이면 국소적으로 점근적으로 안정하고 α>β+δ+μ이면 불안정하다는 것을 조사했습니다. 기본 생식 수(임계값) R0이 가장 큽니다. 스펙트럼 반경 행렬 ρ의 고유 값.

이를 기반으로 폐쇄 루프 시스템은 퍼지 상태 피드백 컨트롤러를 사용하여 거의 확실하게 점근적으로 안정적입니다.

궤적 추적 제어의 폐쇄 루프 시스템은 Lyapunov 이론을 사용하여 점근적으로 안정적인 것으로 입증되었습니다.

평형점에 대한 수학적 분석과 기본 번식 수에 대한 조사는 기본 번식 수(R0)가 1보다 작으면 무병 평형이 국소적으로 점근적으로 안정함을 보여줍니다.

이 논문은 기본 번식 수가 1보다 작으면 벌레가 없는 평형이 점근적으로 안정하고 벌레의 유행이 결국 사라지고 통제하에 있음을 보여줍니다. 또한 기본 번식 수가 1보다 크면 벌레-존재 평형의 점근적 안정성이 유도되어 전염병이 지속되고 통제할 수 없는 상태로 남아 있음을 암시합니다.

R 0 이 1보다 크면 국소적으로 안정적인 고유 평형점과 함께 정방향 분기를 나타냅니다.

우리는 풍토병 평형점의 존재를 필요로 하는 조건을 보여주었고 무병 평형점이 국소적으로 점근적으로 안정함을 보여주었다.

적절한 퍼지 Lyapunov 함수를 구성하고 여유 행렬을 도입함으로써 선형 행렬 부등식(LMI)을 통해 관련 모델이 점근적으로 안정하고 수동적일 수 있는 충분한 조건을 얻습니다.

처음에 새로운 Lyapunov 함수를 구성하고 Lyapunov 안정성 이론을 사용하여 외부 교란 및 입력이 없는 시스템을 점근적으로 안정하게 만드는 새로운 지연 종속 조건이 획득되고 선형 행렬 부등식에 의해 주어집니다.

주요 스펙트럼 이론과 비교 원리를 사용하여 \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{ amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$R_{0}$$\end{document}R0은 1보다 작습니다. .

결과는 R0가 1보다 작으면 감염 없는 평형 E0가 전역적으로 점근적으로 안정함을 보여주었습니다.

또한 Lyapunov stability theorem, operator semigroup theory 및 stochastic analysis approach를 적용하여 추정 오차 시스템이 평균 제곱 의미에서 점근적으로 안정적임이 입증되었습니다. 시간 지연 및 모바일 센서에서 측정 누락이 발생합니다.

Lyapunov 안정성 이론, 확률 분석 방법 및 일부 개선된 적분 부등식에 기초하여 추정 오차 시스템이 평균 제곱에서 전역적으로 점근적으로 안정되도록 보장하기에 충분한 조건이 먼저 도출됩니다.

주요 목적은 결과 필터링 오류 시스템이 규정된 H∞ 성능 수준에서 점근적으로 안정하도록 선형 전차 필터를 설계하는 것입니다.

이 논문의 목적은 미리 지정된 H ∞ 기준이 보장되는 동안 필터링 오류 시스템이 점근적으로 안정적임을 보장하는 주소 지정 비선형 시스템에 대한 필터를 설계하는 것입니다.

설계된 전략 덕분에 폐루프 시스템을 전역적으로 점근적으로 안정하게 만드는 새로운 DET 출력 피드백 컨트롤러가 개발되었습니다.

외란에 대한 추정은 외란을 거부하기 위해 피드포워드 컨트롤러에서 사용되며 상태 추정은 탄력적인 출력 피드백 컨트롤러에 적용되어 폐쇄 루프 시스템이 $L_{2}{-}L_{ \infty }$ 성능을 제공하고 불확실한 터보팬 시스템의 견고성을 향상시킵니다.

결과적으로 생성된 폐쇄 루프 다중 로봇 시스템은 전역적으로 점근적으로 안정함을 보여줍니다.

결과로 생성된 폐쇄 루프 대규모 시스템은 점근적으로 안정적인 것으로 입증되었습니다.

e, R 0 1 이면 브루셀라가 없는 정상 상태는 전체적으로 점근적으로 안정합니다. 그렇지 않으면 모델은 적어도 하나의 양의 주기적 정상 상태를 허용합니다.

이 경우 공존 정상 상태가 존재한다면 낮은 서식지 복잡성에 대해 국부적으로 점근적으로 안정할 수 있지만 중간 값의 경우 시스템은 포식자가 없는 정상 상태와 포식자가 없는 정상 상태 사이의 쌍안정 현상으로 다중 공존 정상 상태를 생성할 수 있습니다. 공존 안정 상태.

폐쇄 루프 역학을 점근적으로 안정적으로 만들기 위해 슬라이딩 모드 컨트롤러가 개발되었으며 이에 따라 태양과 탐지기 사이에 규정된 일정한 치수 거리가 유지됩니다.

이 제어기는 오차와 그 도함수가 0 값을 갖도록 강제함으로써 시스템을 점근적으로 안정하게 만드는 능력, 연산의 단순성 및 존재의 견고성과 같은 1차 슬라이딩 모드 제어기의 주요 이점을 유지할 수 있습니다. 섭동.

우리의 택시 메커니즘이 없으면 적절한 조건에서 공존 양의 정상 상태가 국소적으로 점근적으로 안정합니다.

지연된 피드백이 지배적일 때 지연이 임계값의 단조 증가 시퀀스를 통해 교차하고 분기되는 모든 주기적 솔루션이 중심에서 국부적으로 궤도적으로 점근적으로 안정함에 따라 모델이 양의 정상 상태에서 순방향 홉프 분기를 겪을 수 있음이 입증되었습니다. 다양성.

우리는 고유한 고유 균형이 항상 존재하고 전역적으로 점근적으로 안정하다는 것을 보여줍니다.

게다가, 모델은 \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage일 때 고유한 고유 평형을 가집니다. {upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {R}_v$$\end{document}Rv는 모든 지연에 대해 로컬 및 전역적으로 점근적으로 안정한 단일성을 초과합니다.

정량적 분석에 따르면 [공식: 텍스트 참조] 경우 질병이 없는 정상 상태는 전 세계적으로 점근적으로 안정한 반면, 균주 i가 지속되고 균주 j가 소멸되는 경쟁 배제는 [공식: 텍스트 참조] [ Formula: 텍스트 참조] 및 [Formula: 텍스트 참조], [Formula: 텍스트 참조]인 경우 모델에 두 가지 계통이 공존하는 고유한 솔루션이 전역적으로 점근적으로 안정합니다.

기본 생식 역치 매개변수를 추론하여 R0<1이면 무병 정상 상태가 국소적으로 그리고 전역적으로 점근적으로 안정합니다.

이 모델은 고유한 양의 평형점을 가지며 일부 조건에서는 국소적으로 점근적으로 안정합니다.

시스템의 고유한 양의 평형이 전역적으로 점근적으로 안정되기 위한 충분한 조건이 파생됩니다.

시뮬레이션 결과, 본 논문에서 제안한 최적 슬라이딩 모드 제어법(채용 방식)은 기업 지식 근로자 시스템을 점근적으로 안정하게 만들 수 있음을 보여줍니다.

슬라이딩 모드 제어 법칙은 점근적으로 안정적인 시스템을 얻기 위해 Lyapunov 안정성 분석을 기반으로 합니다.

특히, 전역 안정성을 위해 우리는 Lyapunov 함수를 구성하고 LaSalle 불변 원리를 사용하여 기본 번식 비율이 1보다 작으면 감염 없는 평형이 전역적으로 점근적으로 안정함을 증명합니다.

우리는 이 모델에 대한 기본 재생산비 [공식: 텍스트 참조]를 소개하고 [공식: 텍스트 참조]인 경우 질병이 없는 주기 솔루션이 전역적으로 점근적으로 안정적인 반면 시스템은 [공식: : 텍스트 참조].

해의 양과 경계가 증명되었고 국부적 안정성 분석은 모델에서 고려된 분포 시간 지연에 관계없이 양의 평형점이 점근적으로 안정함을 보여줍니다.

이익 \begin{document}$ v $\end{document}가 특정 임계값 \begin{document}$ v^{*}_1 $\end{ document} , 이익이 증가함에 따라 Hopf 분기에 의한 안정성 손실이 발생할 수 있습니다.

특수한 동질의 경우 고유의 정상 상태는 실제로 고유하고 전역적으로 점근적으로 안정합니다.

또한, 적절한 Lyapunov 함수를 구성함으로써 고유한 정상 상태가 R 0 > 1일 때 동질 공간 및 이종 경우에서 전역적으로 점근적으로 안정함을 얻습니다.

무질병 및 풍토성 평형은 유효 번식 수가 각각 1보다 작고 1보다 클 때마다 국소적으로 및 전역적으로 점근적으로 안정한 것으로 표시됩니다.

선형 Lyapunov 함수의 접근으로 바이러스 없는 평형이 전역적으로 점근적으로 안정적인 조건은 유효 번식 수가 1보다 작을 때 표시됩니다.

한편, 우리는 공간 균질 환경에서 COVID-19의 확산에 대한 확산의 영향을 고려하여 <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ \mathcal R_{0}<1 $\end{document}</tex-math></inline-formula>이면 감염이 없는 정상 상태는 전역적으로 점근적으로 안정하지만 <inline-formula><tex-math id=인 경우 "M5">\begin{document}$ \mathcal R_{0}>1 $\end{document}</tex-math></inline-formula>이면 고유 정상 상태는 전역적으로 점근적으로 안정합니다.

R 0 1 의 경우 감염 없는 정상 상태 E 0 는 전체적으로 점근적으로 안정하고 HTLV-1 바이러스는 제거됩니다.

부룰리 궤양이 없는 평형점은 R 0 1일 때와 그렇지 않으면 R 0 > 1일 때 국부적으로 그리고 전체적으로 점근적으로 안정한 것으로 밝혀졌습니다.

Lyapunov 함수 이론의 강점은 기본 번식 수 $$R_\circ <1$$ R ∘ < 1일 때마다 무연 평형점이 전역적으로 점근적으로 안정하다는 것을 보여주기 위해 활용되었습니다.

다음으로 폐루프 제어 시스템이 설계에 따라 점근적으로 안정적인지 확인합니다.

폐쇄 루프 제어 시스템은 균일하게 전역적으로 점근적으로 안정적인 것으로 입증되었습니다.

얻어진 기준을 기반으로 설계된 컨트롤러는 결과로 생성된 폐루프 시스템의 평균 제곱 의미에서 점근적으로 안정함을 보장합니다.

Lyapunov 안정성 이론과 확률 분석 기법을 기반으로 고려된 T-S 퍼지 CVN이 평균 제곱 의미에서 점근적으로 안정적임을 보장하기 위해 몇 가지 모드 종속 안정성 기준이 설정됩니다.

그런 다음 제어할 수 없는 현상을 제거하기 위해 스위칭 전략을 채택함으로써 제안된 적응형 상태 피드백 컨트롤러는 폐쇄 루프 시스템이 모든 초기 상태에 대해 거의 확실하게 고유한 솔루션을 가지며 관심 평형이 다음에서 전역적으로 점근적으로 안정함을 보장할 수 있습니다. 개연성.

또한, 폐쇄 루프 시스템을 점근적으로 안정하게 만드는 포화 안정화 상태 피드백 컨트롤러도 제공됩니다.

\begin{document}$ \mathbb{R}^+\times \mathbb{T}^에서 압축성 Navier-Stokes 방정식의 3D 초기 경계 값 문제에 대해 평면 희박파동이 시간 점근적으로 안정함을 증명했습니다. 2 $\end{document} 임의의 큰 파도 강도.

그러면 초기 데이터가 평면 희박파의 섭동이 적절하게 작고 희박파의 세기가 작은 경우 평면 희박파가 점근적으로 안정함을 알 수 있다.

또한 R 0 1 의 경우 질병이 없는 주기적인 솔루션이 전체적으로 점근적으로 안정하고 R 0 > 1이면 질병이 지속됨을 보여주었습니다.

코비드-19 자유 평형 상태는 R 1이면 실현 가능한 영역 Ω에서 국부적으로 점근적으로 안정하고 R 1이면 전역적으로 안정하고, 그렇지 않으면 R 1이면 불안정하다는 것이 발견되었습니다.

그러면 NVIDE(4)의 영해는 0( ) 1 c t c ≤ < 및 ( ) 0과 같은 상수 0 c가 존재하면 jk Λ = Λ < (5) 여기서 Λ는 a 3 3 × 요소가 있는 대칭 행렬 ( ) 11 1 0 0 2 2 ( ) 2 ( 1) 1, a t q c q β ξ Λ = − + + + + + + + ( ) ( ) 12 0 13 22 2 0 0 1 2 23 33 0 ( ) ( ) , 0, (1 ) 2 ( ) 2 , 0, (1 ).

감염이 없는 주기 용액은 [공식: 텍스트 참조]일 때 전역적으로 점근적으로 안정한 반면, [공식: 텍스트 보기]일 때 감염된 주기 용액이 있고 감염이 균일하게 지속됨을 보여주었습니다.