Gradient Descent
勾配降下法の紹介

サポートベクターマシン（SVM）、ロジスティックなどの拡張MLアルゴリズム 回帰、K最近傍法（KNN）、ナイーブベイズ（NB）、決定木（DT）、 ランダムフォレスト（RF）、確率的勾配降下（SGD）分類器、XGBoostおよび スマートグリッドを予測するために勾配ブースティング分類器が実装されました 安定。

k最近傍法（k-NN）、ロジスティック回帰、確率的勾配降下法、およびサポートベクターマシンは、3つの欠陥カテゴリと1つの非欠陥カテゴリで評価されました。

この作業では、勾配降下法を使用して人工ニューラルネットワーク（ANN）モデルのバイアスとシナプスの重みパラメーターを取得するなど、n次元の目的関数の最適化に基づいて、個々のニューロンをビルディングブロックとして使用するハードウェアアーキテクチャを設計しました。

これらの測定値を、パターン認識用の多層パーセプトロンでのトレーニングと推論のシミュレーションの入力として使用し、勾配降下法でトレーニングされた人工ニューラルネットワークでの重みとしてのPCMOベースのReRAMデバイスの使用を示します。

差分プライバシー（DP）は、患者に情報理論的なプライバシー保証を提供することを可能にし、差分プライベート確率的勾配降下法（DP-SGD）アルゴリズムを介してディープニューラルネットワークトレーニングの設定で実装できます。

本論文では、確率的勾配降下法を用いて深層ニューラルネットワークを訓練するための学習率を計算するための新しい方法を提案します。

この論文は、粒子群最適化（PSO）とともに勾配降下アルゴリズムのハイブリッドを提案し、RSMTを発見した後に曲げ量を減らすために実装される進化的ハイブリッド最適化アプローチ（GDPSO）を生み出しました。

この研究では、一般的な分類アルゴリズム、つまりK最近傍法、確率的勾配降下法分類器、決定ツリー、線形判別分析分類器の分類メトリックを増やすための粒子群最適化ベースの変換手法を提案します。

提案された凸型クラスタリングの定式化は、乗数の交互方向法（ADMM）フレームワーク内の近位最急降下アルゴリズムを使用して数値的かつ効率的に解決されます。

次に、任意の次数の正則化項を使用してこれらの速度場に滑らかさを課す凸最適化モデルを提案し、ネステロフ勾配降下法と乗数の交互方向法（ADMM）を組み合わせた高速アルゴリズムでこのモデルを解きます。

2つの新しいアイデアに基づいてProverと呼ばれるリカレントニューラルネットワーク用のスケーラブルで正確なベリファイアを提示します。（i）サンプリング、最適化、およびFermatを組み合わせることにより、非凸および非線形リカレント更新関数の多面体抽象化のセットを計算する方法定理、および（ii）各ニューロンの複数の抽象化を組み合わせた認証問題によって導かれる抽象化改良のための勾配降下ベースのアルゴリズム。

これにより、最急降下法、ハエの視覚情報処理、自然免疫メカニズムに触発されて、この作業はハエの免疫視覚リカレントニューラルネットワークを精査し、大規模な大域的最適化（LSGO）を解決します。

改良された畳み込みニューラルネットワーク（CNN）は、畳み込みニューラルネットワークの最後の層のSoftmax層を、目的回帰関数のMean Square Error（MSE）層に置き換えることによって構築され、勾配降下法を使用して、可視性の継続的な予測を実現します。

顔画像特徴抽出（FE）と認識におけるディープラーニング（DL）フレームワークによって再構築された畳み込みニューラルネットワーク（CNN）の干渉防止パフォーマンスを調査するために、この論文では、まず、GoogleNetネットワークの開始構造と残差エラーResNetネットワーク構造のを組み合わせて、ランダム勾配降下法（SGD）とトリプレット損失関数をそれぞれモデルオプティマイザーと分類器として使用する新しい深層再構成ネットワークアルゴリズムを構築し、ラベル付き顔の顔認識に適用します。ワイルド（LFW）顔データベース。

結果は、適応モーメント推定（Adam）、確率的勾配降下（SGD）、二乗平均平方根プロップ（RMSProp）などのさまざまなオプティマイザーにさまざまなエポックカウントを利用すると、Adamオプティマイザーを使用したAPST-Netが最高のトレーニングを達成することは明らかでした。 、検証、およびF1スコア98。

MOM-RCNNのT1とT2で確率的勾配降下法と適応モーメント推定（Adam）を利用することにより、多目的最適化トレーニングシステムを使用しました。

したがって、このレビューに使用された選択された過去の文献に基づいて、フィードフォワードバックプロパゲーション（FFBP）アルゴリズム、勾配降下法、ブロイデン-フレッチャー-ゴールドファーブ-シャンノ（BFGS）、共役勾配、放射状基底などのさまざまなタイプのANNアルゴリズムが見つかりました機能ニューラルネットワーク（RBFNN）、ニューラルネットワークフィッティング（NNF）、カスケードフォワードバックプロパゲーション（CFBP）、アンサンブルANN（EANN）、シングルAAN（SANN）が、満足のいく結果をもたらす水質パラメーターの予測と監視に採用されています。

勾配降下法を使用してインピーダンス変動を計算し、力のオーバーシュートを低減します。また、位置追跡パフォーマンスを向上させるために、動径基底関数ニューラルネットワーク（RBFNN）が導入されています。

この論文では、インクリメンタルディープラーニングモデルが開発され、フィードフォワードニューラルネットワークを使用して確率的勾配降下法でトレーニングされました。

確率的勾配降下法（SGD）ベースのオプティマイザーは、ほとんどの深層学習モデルで重要な役割を果たしますが、複雑なモデルの学習ダイナミクスはあいまいなままです。

Adamは適応学習率法であり、最急降下法よりも使いやすいためです。

これらは、適応学習率ニューラルネットワーク（GDALRNN）、復元力のあるバックプロパゲーションニューラルネットワーク（RBNN）、適応ニューロファジー推論システム（ANFIS）、遺伝的アルゴリズムベースのANFIS（GA-ANFIS）、および粒子群最適化ベースのANFIS（PSO- ANFIS）。

多項ナイーブベイズ（MNB）、多層パーセプトロン（MLP）、サポートベクターマシン（SVM）、決定木、ランダムフォレスト、確率的最急降下法（SGD）、尾根、パーセプトロン、およびk最近傍法（k-NN）が適用されました最良の結果を決定します。

次に、さまざまな回帰手法（線形および多項式、確率的勾配降下法、多層パーセプトロン、サポートベクターマシン）を使用して、一連の入力データに基づいて銀行付近の超過速度を予測するMLの能力を決定しました。

この研究は、プローブ車両に基づいて都市ネットワークの短期交通渋滞指数を予測するために勾配降下最適化アルゴリズムとプーリング操作を使用するハイブリッド深層畳み込みニューラルネットワーク（CNN）法を提案します。

EVGOアルゴリズムを、最急降下法、RMSProp、Adagrad、運動量、Adamなどの他の勾配ベースのアルゴリズムと比較します。ニューラルネットワーク。

ハイパーパラメータ調整後、繰り返しのk分割交差検定によるリサンプリングにより、精度摂動に存在するミニバッチ確率的勾配降下法の確率が3倍滑らかになることがわかりました。

投影空間における高解像度およびマルチスケールVM画像の残留誤差を推定するために、DVVアルゴリズムは、主観的に再構成されたハイブリッドSR画像を含むトレーニングネットワーク（運動量を伴うミニバッチ確率的勾配降下アルゴリズム）を採用します[同時代数的再構成手法（SART）変動（TV）-最初の反復収縮しきい値アルゴリズム（FISTA）; SART-TV-FISTA]。

最後に、すべての前件と後件のパラメーターの最適化は、前件（ガウス）メンバーシップ関数の幅とともに、二乗平均平方根誤差の最小化に基づく勾配降下アルゴリズムによって行われます。

DL-CNNをトレーニングするために、アクティブ化、損失/コスト関数、および最適化に、それぞれReLu、二乗平均平方根誤差関数、および確率的勾配降下法（SGD）を使用しました。

分解を非凸最適化問題として定式化し、適応ステップサイズの勾配降下アルゴリズムを使用して解きます。

最近、勾配降下法を使用して位相回復問題を直接解決する非凸最適化に基づくアプローチがますます一般的になっています。

微分可能アーキテクチャ検索（DARTS）は、勾配降下法を使用した効果的なニューラルアーキテクチャ検索（NAS）を可能にしますが、メモリと計算コストが高くなります。

ニューラルアーキテクチャ検索の例であるDARTSは、連続的で微分可能な検索空間で動作します。これにより、アーキテクチャとパラメータの両方を最急降下法で最適化できます。

次に、トレーニング速度と精度が向上したSDAEベースのパワーフローモデルのパラメーターが、ミニバッチ勾配降下アルゴリズム、運動量学習率、および導入されたクロスエントロピー損失関数によって最適化されます。

後者の問題に取り組むために、勾配降下法とバックプロパゲーションを介して重み付き二値エントロピー損失関数を最小化することにより、類似性行列のあいまいさを低減する学習アルゴリズムを提案します。

最適なステップサイズは、IPNLMSアルゴリズムの特性を変更し、新しい勾配降下適応フィルターを提供します。

最適化問題を解くために、最適なステップサイズの最急降下法が開発されました。

チャネル推定のノイズへの影響とSICプロセスでの不完全な検出とキャンセルを考慮して、バックプロパゲーションアルゴリズムとランダム勾配降下アルゴリズムを使用して最適化されたノイズキャンセル係数や干渉キャンセル係数などのいくつかの新しいパラメータを導入します。

ニューラルネットワークは、重みを更新することによって学習します。これは、活性化関数の1次導関数を使用して最急降下法を計算するバックプロパゲーションアルゴリズムを使用して行われます。

この論文では、二因子最急降下法で使用される非凸二因子行列因数分解アプローチを介して線形測定から低ランク行列を回復する問題に適したステップサイズを見つけるために、正確な直線探索アプローチを提示します。 （BFGD）アルゴリズム。

近年、目覚ましい進歩が見られましたが、自然な滑らかな定式化は、最急降下法の反復の複雑さが、低ランク行列の次元と条件数の両方で不十分にスケーリングするという2つの悪条件の原因に悩まされています。

批評家のネットワークの重みベクトルは、過去の状態データと瞬間的な状態データを同時に使用する、修正された勾配降下法によって調整されます。

最急降下法から派生した従来の用語に加えて、経験再生（ER）手法から派生した第2の用語は、履歴状態データを利用して、励起の持続性（PE）条件を削除するように批評家ネットワークの重みベクトルを更新します。

大規模なニューラルネットワークモデルは、分散確率的勾配降下法（SGD）に対して大きな通信の課題を提示し、n個のパラメーターのモデルに対してワーカーあたり$ \ mathcal {O}（n）$の反復ごとの通信の複雑さを伴います。

確率的勾配降下法（SGD）アルゴリズムとそのバリエーションは、ニューラルネットワークモデルを最適化するために効果的に使用されています。

あるケーススタディでは、提案された方法は、IoTシステムのエッジAIに対して超低コストの差分プライベート確率的勾配降下法（DP-SGD）を実現し、3を達成します。

差分プライベート確率的勾配降下法（DPSGD）では、勾配クリッピングとランダムノイズの追加が、過小評価された複雑なクラスとサブグループに不釣り合いに影響します。

確率的勾配降下法などの1次確率的アルゴリズムは、ディープニューラルネットなどの機械学習モデルをスケールアップする主な力でしたが、2次準ニュートン法は、その有効性から注目を集め始めています。悪条件の最適化問題。

多段確率的最適化でこの加速を利用するために、一次確率的凸最適化のために、MAGNETと呼ばれる運動量加速法を用いた多段確率的勾配降下法を開発します。

設計されたファジーニューラルネットワーク分類器は、最急降下法の後方伝播アルゴリズムを使用して、接続の重みを変更します。

予測安全モデルは、ニューラルネットワーク分類器と勾配降下バックプロパゲーションエラー関数を使用した教師あり深層学習を使用して、知識処理ユニットで開発されます。

この論文は、ファジー規則と勾配降下法則に基づいて、フィードバック線形化（FL）とスライディングモードコントローラー（SMC）の適応性のあるロバストな組み合わせを開発します。

より正確には、提案されたコントローラーは、分離スライディングモードコントローラー（DSMC）と、勾配降下法に基づく適応則の組み合わせです。

糖尿病患者と非糖尿病患者の分類のためのDCAおよびPIMAインド糖尿病データセットのさまざまな機械学習手法を分析するには、パーセプトロン、ガウスプロセス、線形判別分析、二次判別分析、統計的勾配降下、リッジ回帰分類器、サポートなどのさまざまな分類器ベクトル機械、k最近傍法、決定ツリー、ナイーブベイズ、ロジスティック回帰、ランダムフォレスト、および多二次、RBF、シグモイド活性化関数のELMが使用されます。

この研究では、Levenberg–Marquardtニューラルネットワーク（LMNN）、スケーリングされた共役勾配降下ニューラルネットワーク（SCDNN）、サポートベクターマシン（SVM）などのさまざまな機械学習手法を非線形回帰モデル（NLM）および応答表面モデル（ RSM）は、光触媒として酸化銅（CuO）ナノ粒子を使用したエタノールからの光触媒水素生成のモデル化に使用されました。

この懸念に対処するために、差分プライバシー（DP）の有名なフレームワークの下で、この論文では、DP <inline-formula> <tex-math notation = "LaTeX"と呼ばれる分散型並列確率的勾配降下（D-PSGD）アルゴリズムを紹介します。 > $ {\ rm \ bf ^ {2}} $ </ tex-math> </ inline-formula>-SGD。これにより、車両ネットワークのユーザーのプライバシーを保護できます。

この問題に対処するために、動的ネットワークで差分プライバシーを使用した分散型並列確率的勾配降下アルゴリズム（D-（DP）SGD）を提案します。

最急降下法に存在する可能性のある局所最適問題を回避するために、多勾配再帰RLアルゴリズムが使用されます。

重みベクトルを学習するために、新しい学習戦略、いわゆるMGRが提案されています。これは、最急降下法に固有の局所最適問題を排除するだけでなく、収束率を向上させることもできます。

分散同期確率的勾配降下法は、コンピュータークラスターでディープニューラルネットワーク（DNN）をトレーニングするために広く使用されています。

確率的勾配降下法（SGD）は、分散クラスターでディープニューラルネットワークをトレーニングするための事実上の方法になりました。

このホワイトペーパーで提案する方法論では、線形回帰、ランダムフォレスト、確率的勾配降下法（SGD）のアルゴリズムを使用して、すべての観測のパターンを学習します。

この研究では、確率的勾配降下法、決定木、ロジスティック回帰、ランダムフォレスト、およびバギングが適用されます。

1つ目は、SVREMと呼ばれる確率的分散減少EMアルゴリズムです。これは、古典的OSEMと最急降下法の分散減少手法を組み合わせた確率的コンテキストへの古典的EMの拡張です。

この問題を解決するために確率的勾配降下法（SGD）や確率的分散減少法（SVRG）法などの既存のアプローチを適用できますが、特に内部コンポーネント関数の数が多い場合、クエリの複雑さが高くなる傾向があります。

従来の確率的勾配降下法に完全に適した、微分可能なペナルティを使用して、その後の制約付き最適化問題に対処します。

次に、最急降下法と乗数フレームワークの交互方向法内で計算効率の高い凸ソルバーを認める制約付き最適化問題を解くことにより、2つの異なるコンポーネントを復元します。

これは通常、ポアソン方程式を解くことによって行われます。ほとんどの場合、最急降下法の有限差分実装によって行われます。

これは通常、ポアソン方程式を解くことによって行われます。ほとんどの場合、最急降下法の有限差分実装によって行われます。

この論文は、ノイズ共分散が時々未知の大きさで上下する可能性がある非定常システムに適用される適応カルマンフィルターで使用するためのノイズ共分散推定のためのシングルパス確率的勾配降下（SGD）アルゴリズムを提示します。

この論文は、適応カルマンフィルターにおけるノイズ共分散推定のための確率的勾配降下アルゴリズムを提示します。これは、類似またはより良い二乗平均平方根誤差のバッチ法よりも桁違いに高速です。

具体的には、Transfer Component Analysis（TCA）に基づく次元削減法と統合された修正mSDAは、バックプロパゲーションの従来の勾配降下法をフォワードクローズドフォームソリューションに置き換えることでトレーニングの加速を促進するだけでなく、不一致のギャップを促進しますさまざまなノイズレベル間で、あるノイズの多いドメインから構築された分類器を別のドメインに転送します。

すべての場合のシミュレーション結果は、閉形式の解を使用した最急降下法と比較した、提案された方法のロバスト性と計算効率を示しています。

この論文では、送信アレイビームを追跡するための、2つの密接に関連する確率的勾配降下法に基づくアプローチ、つまり最小平均二乗（LMS）アルゴリズムと正規化最小平均二乗（NLMS）アルゴリズムのパフォーマンスを調査、分析、比較します。チャネルステータスに加えて。

確率的勾配降下法（SGD）法を使用したカーネル最小平均二乗（KLMS）は、ガウスノイズでうまく提案されています。

したがって、これは、勾配降下アルゴリズムやその他の凸最適化問題などの強力な最適化手法を使用して解決することはできず、計算が非常に複雑になります。

本論文ではヒルベルト空間における凸最適化問題を解くための勾配降下型法を提案した。

最急降下法を適用してフィードフォワードニューラルネットワークをトレーニングするときに局所最適に簡単に閉じ込められるという問題を目指して、本論文では、非単調共役勾配に基づくアルゴリズムを提案し、使用したフィードフォワードニューラルネットワークのトレーニングプロセスを最適化します。複数分類タスクで。

この論文では、人工知能ベースのモデルが深層学習を使用して構築され、確率的勾配降下法とフィードフォワードニューラルネットワークを使用してトレーニングされました。

SURFの特徴から最も重要なキーポイントを抽出し、抽出された画像は、安定した学習パスが収束を容易にする新しい勾配降下決定木分類器を使用して分類されます。

この研究では、単純ベイズ、シーケンシャル最小最適化（SMO）、ロジスティック回帰、確率的勾配降下（SGD）、バギング分類器、J48分類器、決定ツリー分類器、ランダムフォレスト分類器などのいくつかの機械学習アルゴリズムが使用されます。

私たちのシミュレーション結果は、提案されたアルゴリズムが、全数検索よりも計算の複雑さが低く、固定電力、加重最小平均二乗誤差（WMMSE）、勾配降下法、およびニュートンラプソンアプローチよりも優れた、ほぼグローバルな最適解を提供することを示しています。

最急降下法は、平均二乗誤差の計算の複雑さを最小限に抑えるために、勾配のコスト関数を使用するプロセスです。

確率的勾配降下法（adamoptimizer）を使用して、各エポックの各入力の重みを変更しました。

FLの重要な課題の1つは、クライアント間で独立していない同一分布（Non-IID）データであり、確率的勾配降下（SGD）ベースのトレーニングプロセスの効率を低下させます。

反復-FGSM–、投影勾配降下（PGD）、およびCarlini-Wagner（CW）攻撃。

私たちのアプローチが非凸の目的につながるとしても、任意の局所最小化器には最適な統計誤差（対数項まで）があり、射影勾配降下アルゴリズムには幾何学的収束率があることを証明します。

古典的な確率的平行勾配降下（SPGD）アルゴリズムの波面歪み補正性能を改善するために、ネステロフ加速適応運動量推定に基づく最適化されたアルゴリズムが提案されます。

Q学習アルゴリズムと確率的並列勾配降下最適化アルゴリズム（SPGD）のパフォーマンスの違いは、時間領域のコヒーレント合成をシミュレートすることによって分析されます。

バッチ勾配降下法（BGD）、確率的勾配降下法（SGD）、多層パーセプトロン（MLP）の3つの異なるモデルを開発します。

線形学習ダイナミクスは、要素が学習の対象である線形行列によって入力ベクトルが出力ベクトルにマッピングされ、フルバッチ最急降下法が確率的勾配降下法。

結果として、オンライン勾配降下法を使用して、後悔の少ない繰り返しの実験から適切な専門家の重みを学ぶことができます。

提案された近位オンライン勾配降下アルゴリズムは、完全に分散化された方法で実行されるように構築されており、切断されている可能性のあるグラフのコンセンサス更新を利用します。

提案された凸型クラスタリングの定式化は、乗数の交互方向法（ADMM）フレームワーク内の近位最急降下アルゴリズムを使用して数値的かつ効率的に解決されます。

さらに、DLチャネル推定のための全数検索ベースの最急降下法（PGM）を開発します。

その後、標準的な最急降下法を使用してパラメーターを個別に推定します。

両方のモデルの数値的実現のために、サブラプラシアン進化の効率的な計算のためにフーリエベースのアプローチと組み合わせた標準的な勾配降下アルゴリズムを検討します。

IRT ++と呼ばれるIRTモデリングアプローチの簡単な拡張機能を紹介します。これは、1パラメーターと2パラメーターの両方のIRTモデルを組み合わせ、適応勾配降下法やパラメーターのランダム正規初期化などの単純な機械学習手法を通じてパラメーターの最適化を調整します。

トランスフォーマー（BERT）からの双方向エンコーダー表現に基づく深層学習（DL）アーキテクチャを使用して、指数長期記憶（Adax）を備えた新しい適応勾配降下法によって調整された効率的なBERT-NILMを提案します。