C代数とは何ですか？
C Algebras C代数 - This paper presents new analytic solutions to the Dirac equation employing a recently introduced method that is based on the formulation of spinorial fields and their driving electromagnetic fields in terms of geometric algebras. [1] We then construct Brauer tree algebras, which are basic algebras that are Morita equivalent to blocks with cyclic defect groups. [2] This characterization extends to quadratic hom-right symmetric algebras up to homotopy and allows us to describe the corresponding cohomology. [3] This paper introduces a novel visualization method for elements of arbitrary Geometric Algebras. [4] In this paper, we compute the graded Betti numbers of toric algebras of certain bipartite graphs Gr,s,d. [5] The new superalgebras obtained are supersymmetric extensions of the asymptotic algebras of the Maxwell and the $$\mathfrak {so}(2,2)\oplus \mathfrak {so}(2,1)$$ so ( 2 , 2 ) ⊕ so ( 2 , 1 ) gravity theories. [6] Tarski proved that the m-generated free algebra of $\mathrm{CA}_{\alpha}$, the class of cylindric algebras of dimension $\alpha$, contains exactly $2^m$ zero-dimensional atoms, when $m\ge 1$ is a finite cardinal and $\alpha$ is an arbitrary ordinal. [7] Then we reformulate, using 3D and 4D geometric algebras, the classic model for the 3D motion of vectors. [8] We also include information about stabilizers, symmetric algebras, and Borels for which sphericity is achieved. [9] In Lorentzian signature this is related to the existence of two non-isomorphic algebras, while in Euclidean and neutral signature the two theories are related by a local field redefinition which implements an isomorphism between the underlying supersymmetry algebras. [10] In this paper, we shall introduce the n-cubic algebras. [11] The third result investigates symmetric algebras with a quiver which has a vertex with a single loop. [12] Then we give an affirmative answer to a problem of Dugas (A construction of derived equivalent pairs of symmetric algebras, Proc. [13] In particular, we prove that all these algebras, except the singular disc, triangle, tetrahedral and spherical algebras, are symmetric tame periodic algebras of period 4. [14] In an earlier paper, Romanowska, Ślusarski and Smith described a duality between the category of (real) polytopes (finitely generated real convex sets considered as barycentric algebras) and a cert. [15] In this survey paper, synaptic algebras are considered as suitable models for the description of quantum mechanical systems. [16] Cylindric algebras have been developed as an algebraisation of equational first order logic. [17] Basic algebras were introduced by Chajda, Halaš and Kühr as a common generalization of MV-algebras and orthomodular lattices, i. [18] For any pair of ordinals $\alpha<\beta$, $\sf CA_\alpha$ denotes the class of cylindric algebras of dimension $\alpha$, $\sf RCA_{\alpha}$ denote the class of representable $\sf CA_\alpha$s and $\sf Nr_\alpha CA_\beta$ ($\sf Ra CA_\beta)$ denotes the class of $\alpha$-neat reducts (relation algebra reducts) of $\sf CA_\beta$. [19] Barycentric algebras are fundamental for modeling convex sets, semilattices, affine spaces and related structures. [20] We then focus on the full subcategory consisting of finite-dimensional representations, which we show is a highest weight category with blocks that are Morita equivalent to certain generalized Khovanov arc algebras. [21] We propose a formalism for manipulating soft constraints based on polyadic algebras. [22] The approach we propose here for implementing outermorphisms requires orders of magnitude less memory compared to other common approaches, while being comparable in time performance, especially for high-dimensional geometric algebras. [23] We define two isomorphic algebras of differential operators: the first algebra consists of ordinary differential operators and contains the hypergeometric differential operator, while the second one consists of partial differential operators in $d$ variables and contains the Appell-Lauricella partial differential operator. [24] We also derive solutions of the classical Hom-Yang-Baxter equation from -operators and Hom-left-symmetric algebras. [25] We show that the multiples of the backward shift operator on the spaces $\ell_{p}$, $1\leq p<\infty$, or $c_{0}$, when endowed with coordinatewise multiplication, do not possess frequently hypercyclic algebras. [26] We study the quadratic algebras in Artin–Schelter regular algebras of dimension 5 generated in degree 1 under the hypothesis that. [27] In this paper, the concepts of internal state and homomorphism on implication basic algebras are introduced and their properties and related results are investigated. [28] Following Weinstein's approach to linearization of Poisson structures, we state the linearisation problem for Nijenhuis operators and give an answer in terms of non-degenerate left-symmetric algebras. [29] Finally, we give explicit examples to indicate that symplectic quotients in this class may have graded isomorphic algebras of real regular functions and graded Poisson isomorphic complex symplectic quotients yet not be graded regularly diffeomorphic nor graded regularly symplectomorphic. [30] We introduce static and dynamic algebras for specifying combinations of modules communicating among them via shared second-order variables. [31] Finally, we investigate duality for reduction operators that we relate to series representations and syntactic algebras. [32] In this paper, we obtain such a classification for the representations of the orthogonal and symplectic algebras. [33] We study the existence of hypercyclic algebras for convolution operators $\Phi(D)$ on the space of entire functions whose symbol $\Phi$ has unimodular constant term. [34] In my Montreal lecture notes of 1988, it was suggested that the theory of linear quantum groups can be presented in the framework of the category of {\it quadratic algebras} (imagined as algebras of functions on "quantum linear spaces"), and quadratic algebras of their inner (co)homomorphisms. [35] Finally, we will get a connection to recent models of Furey, Stoica and Gresnigt using octonionic and quaternionic algebras with relations to 3-braids (Bilson–Thompson model). [36] We investigate the fundamental properties of quantum Borcherds-Bozec algebras and their representations. [37] We consider quantum symmetric algebras, FRT bialgebras and, more generally, intertwining algebras for pairs of Hecke symmetries which represent quantum hom-spaces. [38]この論文は、幾何代数の観点からスピノール場とそれらの駆動電磁場の定式化に基づく最近導入された方法を採用したディラック方程式の新しい解析解を提示します。 [1] 次に、周期的欠陥グループを持つブロックに相当する森田同値である基本代数であるブラウアーツリー代数を構築します。 [2] この特性は、ホモトピーまでの二次hom-right対称代数に拡張され、対応するコホモロジーを記述することができます。 [3] この論文は、任意の幾何代数の要素のための新しい視覚化方法を紹介します。 [4] この論文では、特定の2部グラフGr、s、dのトーリック代数の段階的ベッチ数を計算します。 [5] 得られた新しい超代数は、マクスウェルの漸近代数と$$ \ mathfrak {so}（2,2）\ oplus \ mathfrak {so}（2,1）$$ so（2、2）⊕soの超対称拡張です。 （2、1）重力理論。 [6] Tarskiは、次元$ \alpha$の円筒代数のクラスである$\mathrm {CA} _ {\ alpha} $のm生成された自由代数が、$ m \の場合、正確に$ 2 ^m$のゼロ次元原子を含むことを証明しました。 ge 1 $は有限の枢機卿であり、$ \alpha$は任意の序数です。 [7] 次に、3Dおよび4Dの幾何代数を使用して、ベクトルの3Dモーションの古典的なモデルを再定式化します。 [8] また、球形度が達成されるスタビライザー、対称代数、およびボレルに関する情報も含まれています。 [9] ローレンツ署名では、これは2つの非同型代数の存在に関連していますが、ユークリッド署名とニュートラル署名では、2つの理論は、基礎となる超対称性代数間の同型を実装する局所体再定義によって関連付けられています。 [10] この論文では、n-cubic代数を紹介します。 [11] 3番目の結果は、単一のループを持つ頂点を持つ矢筒を持つ対称代数を調査します。 [12] 次に、Dugasの問題（対称代数の導出された等価対の構築、Proc。 [13] 特に、特異な円盤、三角形、四面体、球形の代数を除いて、これらすべての代数が周期4の対称的な飼いならされた周期代数であることを証明します。 [14] 以前の論文で、Romanowska、Ślusarski、およびSmithは、（実）ポリトープ（重心代数と見なされる有限生成実凸集合）のカテゴリと証明書の間の二重性について説明しました。 [15] この調査論文では、シナプス代数は量子力学システムの記述に適したモデルと見なされています。 [16] 円筒代数は、等式一階述語論理の代数化として開発されました。 [17] 基本的な代数は、MV代数とオルソモジュラー格子の一般化として、Chajda、Halaš、Kührによって導入されました。 [18] 通常の$\alpha <\ beta $の任意のペアについて、$ \ sf CA_ \alpha$は次元$\alpha $の円柱代数のクラスを示し、$ \ sf RCA _ {\alpha}$は表現可能な$\sfのクラスを示しますCA_ \ alpha$sおよび$\sf Nr_ \ alpha CA_ \ beta $（$ \ sf Ra CA_ \ beta）$は、$ \ sf CA_ \ beta$の$\alpha $ニート還元（関係代数還元）のクラスを示します。 。 [19] 重心代数は、凸集合、半束、アフィン空間、および関連する構造をモデル化するための基本です。 [20] 次に、有限次元表現で構成される完全なサブカテゴリに焦点を当てます。これは、特定の一般化されたKhovanovアーク代数に相当する森田同値のブロックを持つ最高ウェイトカテゴリであることを示しています。 [21] ハルモス代数に基づくソフト制約を操作するための形式を提案します。 [22] 外相を実装するためにここで提案するアプローチは、他の一般的なアプローチと比較して桁違いに少ないメモリを必要としますが、特に高次元の幾何代数の場合、時間パフォーマンスは同等です。 [23] 微分演算子の2つの同形代数を定義します。最初の代数は通常の微分演算子で構成され、超幾何微分演算子を含み、2番目の代数は$ d $変数の部分微分演算子で構成され、Appell-Lauricella部分微分演算子を含みます。 [24] また、-演算子とHom-左対称代数から古典的なHom-Yang-Baxter方程式の解を導き出します。 [25] スペース$\ell_ {p} $、$ 1 \ leq p <\ infty $、または$ c_ {0} $の後方シフト演算子の倍数は、座標方向の乗算が与えられた場合、頻繁に超循環代数を持たないことを示します。 。 [26] この仮説の下で、1次で生成された次元5のArtin–Schelter正規代数の2次代数を研究します。 [27] 本論文では、含意基本代数の内部状態と準同型の概念を紹介し、それらの特性と関連する結果を調査した。 [28] ポアソン構造の線形化に対するWeinsteinのアプローチに従って、Nijenhuis演算子の線形化問題を述べ、非縮退左対称代数の観点から答えを出します。 [29] 最後に、このクラスのシンプレクティック商が、実数の正規関数の同型代数と、ポアソン同型の複雑なシンプレクティック商を段階的に評価しているが、規則的に微分同相または規則的にシンプレクティックに評価されていない可能性があることを示す明示的な例を示します。 [30] 共有2次変数を介してモジュール間で通信するモジュールの組み合わせを指定するための静的および動的代数を紹介します。 [31] 最後に、系列表現と構文代数に関連する縮小演算子の二重性を調査します。 [32] この論文では、直交代数とシンプレクティック代数の表現についてそのような分類を取得します。 [33] シンボル$\Phi$が単モジュラー定数項を持つ関数全体の空間での畳み込み演算子$\Phi（D）$の超循環代数の存在を研究します。 [34] 1988年の私のモントリオール講義ノートでは、線形量子群の理論は、{\ it二次代数}（「準同型空間」上の関数の代数として想像される）および二次のカテゴリーの枠組みで提示できることが示唆されました。それらの内部（共）準同型の代数。 [35] 最後に、3ブレードに関連する八元数環と四元数環を使用して、Furey、Stoica、Gresnigtの最近のモデルに接続します（Bilson–Thompsonモデル）。 [36] 量子ボーチャーズ-ボゼック代数の基本的な性質とその表現を調べます。 [37] 量子対称代数、FRT双代数、そしてより一般的には、量子hom空間を表すHecke対称性のペアの絡み合う代数を検討します。 [38]